Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
OO
f(f')= J J{t)h(t-t’)dt,
— 00
где F(t') — регистрируемый сигнал, J(t) — сигнал приёмника, воспринимающего изменения потоиа во времени от онанирующего монохроматора, h(t — Ґ) — импульсный отклин ПРС (реакция иа о-импульс иа входе), фурье-образ к-рого в пространстве частот, fi(/), иаз. передаточной ф-цией. Бели в ПРС колебания сигнала невелики и превалирует инерционное звено (напр., ДС-фильтр шумов с постоянной времеик т), то кмеет место простая связь т с охватываемой ф-цней h{f) полосой частот Af: х — 1/4Д/. Значениями х определяются инерционные иснажения контура входного сигнала J, а значениями Д/ — уровень шумов на выходе.
Иснажения ноитура J хараитеризуются инерционной погрешностью бт (имеющей аналогично Ss смысл относит, снижения максимума контура). При умеренных скоростях сканирования \v < 0,2 bjlт, где bj — ширкна J в единицах спектральной шкалы) имеет место приближённое выражение Sx ss 2,8(v%/bj)2. Напр., измерения формы J контуров с погрешностью 6t < 1% возможны лишь за время bjju, превышающее в 17 раз постоянную времени т.
Инерционные погрешности могут быть уменьшены построением более сложных ПРС высших порядков илн переходом к шаговому сканированию с отсчётом и усреднением сигнала иа иаждом шаге.
Бели в системе применён приёмнкк с плотностью средненвадратичного белого шума в единичной полосе частот ФП1[Вт-Гц t/l 1 и эта плотность не зависит от сигнала, то приведённый ко входу уровень шумов в системе с полосой Д/ будет Фш = Фп/Д/. Общее выражение для потока, проходящего через оптич* систему, имеет вид Ф = LxqG$A (q — ноэф. потерь, G — геометрический фактор системы). Отсюда получается выражение для отношения сигнала к шуму, M= ф/фш, и находятся общие эиергетич. условия, определяющие диапазоны возможностей измерит, систем рассматриваемого типа:
для случая измерений полосатых спентров излучения и поглощения
(3)
(G' — вертинальная составляющая геом. фактора приёмника);
СПЕКТРОМЕТРИЯ
СПЕКТРО ПОЛЯРИМЕТР
для случая измерений линейчатых спектров излучения -^^-^-=^лнв(^)=(^'х6Я)ливд(Л)/?ДИф—~~—. (4)
Леван часть равенства (3) соответствует определению энергетического фактора Q как отношения сигнал/шум при единичной полосе частот Af и единичном выделяемом спектральном интервале 6Я. Наряду с Q пользуются также фактором качества К, значения к-рого ие зависят от выбора спектральной шкалы. Он получается из Q заменой о Я иа Л = Я/*эф ~ С = Я/бЯ:
Я=Я2Л/Уд/=Я3<?(Я)=о2(<?)(о),
Knun=RM~V'А/=Я<?лии(Я)=O^iihh(O) •
Величины Q, К характеризуют качество прибора. Чем больше QhK, тем больше могут быть возможности измерений по разрешающей способности R, отношению сигнал/шум M и быстродействию (т. к. чем больше Af, тем ыёиыпе постоянная времени фильтра т, меньше инерционность и больше может быть скорость измерений). Правые части в соотношениях (3) и (4) показывают, от каких конструктивных параметров зависит качество прибора. Здесь видно, что вклад оптич. части прибора определяется только двумя величинами (если она согласована с источником и приёмником по геом. фактору) — коэф. потерь q и дифракц. пределом Ддяф = m,NL (т — порядок спеитра; N, L — частота штрихов и ширина решётки), а вклады источника и приёмника — яркостью, плотностью шума и величиной Gr, согласованной с параметрами монохроматора: G' = HHfL, где h, H — высоты щели и эшелетта.
Системы равного качества (в смысле Q, К) могут быть реализованы в трёх основных конструктивных направлениях:
1. Максимум R — построение приборов высокой разрешающей способности (до 10е) с большими решётками, работающих медленно (Af ss IO-8 Гц, постоянная времени т — до десятков секунд) при небольших значениях M.
2. Максимум Af — построение приборов скоростной С. с устройствами быстрого сканирования и регистрации (до Af « IO7 Гц, X ss 10~6 с) при снижении R до 30—100.
3. Максимум M (до IO5 при соответствующем диапазоне линейности) — построение приборов для прецизионных измерений контуров спектров при умеренных R и Af (см. Спектрофотометрия).
С помощью критериев Q или К оцениваются в С. возможности и др. типов систем. При этом могут изменяться показатели степени у Af или R (напр., R3 в фуръе-спектрометрах) либо Af может оказаться нерегулируемой константой, тогда параметр Af переходит в правую часть соотношений (3) и (4) и т. д. Вводятся также дополнит, параметры, характеризующие спектральную или пространственную миогоканальиость, квантовый выход, характер шумов, протяжённость регистрируемых диапазонов, полное время измерений и т. п.
Оптимальные режимы, редукция. Общим свойством спектрометрич. систем является альтернативное соотношение между систематическими и случайными погрешностями (шумами). Напр., в монохроматорах при уменьшении ширины щелей S3ф систематич. погрешности 6S убывают пропорц. но одновременно с такой
же скоростью падает поток (сигнал) и возрастает относит, уровень шумов — случайная погрешность вт — 1/Л/. При увеличении «эф, напротив, растут систематич. 6S, ио убывают случайные погрешности еш. В благоприятных ситуациях (гладкие спектры, «мощный» прибор в смысле Q) может существовать диапазон значений од,, где обе погрешности пренебрежимы, ио 624 нередко такой диапазон отсутствует и возникает задача
