Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Зная отклики прибора иа дна осн. вида тестовых сигналов — б-функцию и сплошной фон, можно применять интеграл (1) к описанию измерений двух осн. видов спектров — излучения и поглощения (точнее — пропускання, т. к. обычно измеряется не поток, поглощённый в веществе, а прошедший или отражённый поток). Спектр потока Фвх (А,) представляется суперпознцкей линии или полос, описываемых произведениями нек-рой пост, величины на иормироваиную к едииице ф-цию распределения /(A,) ^ 1:
ф(А,)=Фмакс*/(А.)—спектры излучения, Ф(Х)=Фф[1 — fO') 1 — спектры поглощения .
Одиночная полоса в силу особенностей происхождения спектров (см. Спектры, оптические) имеет контур f(X) колоколообразиой формы, аппроксимируемый в иериом приближении Гаусса функцией:
/(A.)froexp{ —41п2[(А,—А.0)./Ь/]2],
где А,0 — положение максимума, bf — ширина на полувысоте. Воздействие прибора на j(X) описывается в соответствии с (1) выражением
CO '
J(X')= ^ }(X)-a(X~X’)dX. (2)
— OO
Здесь /(Я') — контур, наблюдаемый на выходе монохроматора в ходе сканирования, а(А — X') — инструментальный контур, обладающий свойством инвариантности. Важно подчеркнуть, что при измерениях спектров поглощения илн широких полос излучения инструментальный контур а в (2) должен соответствовать ФП и только при измерениях отд. лилий язлучения свёртка (2) осуществляется с АФ. Анализ выражения (2) показывает, что искажающее действие пркбора тем больше, чем больше кривизна измеряемого контура, т. е. чем больше вторая производная d?f/ctk2. Поэтому в качестве количеств, характеристики искажений принимается относит, уменьшение максимума контура (где вторая производная наибольшая), называемое щелевой погрешностью 6S= (/„—/м)//м. Эта погрешность пропорциональна квадрату отношения ширин контуров / и а. В гауссовом приближении Ss — 1J2(їзф/Ь/)2, если 5эф < bf, и измерения формы контуров спектров с погрешностью 6* < 1% возможны лишь при ^зф < bf/7.
В реальных приборах всегда имеет место расстояние излучения ни оптич. элементах. Кроме того, возможно ноявлснне на выходе излучения, проходящего в нерабочих порядках дифракции. Поэтому для целей измерений сплошных (полосатых) спектров описание прибора с помощью контуров АФ и ФП, локализованных только в окрестности длины волиы настройин, становится недостаточным. Необходимо учитывать также крылья контуров спектральных ли-
И H й.
Для каждой А ка входе рассматривается контур АФ, записанный во всём рабочем диапазоне сканирования от начальной Ah до конечной Ak. В этом контуре, кроме осн. части спектральной линии шкрнной sbф в окрестности Ae, учитываются и протяжённые крылья отфоиа рассеянного излучения и дополнит, пнкк от др. порядков дифракции на делениях шкалы A' = HiA0, т — 1, 2, 3... Совокупность таких АФ для всех элементарных компонент A0 исследуемого сплошного спектра даёт полную картину свойств прибора в его рабочем диапазоне: Ah ^ A0 ^ Ak . Графически эта картина представляется трёхмеркой поверхностью а(А(„ А') и наз. полной аппаратной функцией (инвариантность в общем случае не предполагается).
Аналогичным образом рассматркваются ф-цик пропускания ФП для каждой длииы волны настройки А". Гл. части контуров ФП в окрестности А' определяют полезный поток иа выходе: ФВых ~ ?*(^')6Х. Здесь ^x(A) — спектральное распределение спектральной плотности яркости источника, 6А — ширина ФП на
. Интеграл по области крыльев ФП определяет потон мешающего излучения P посторонних длин волн. Подчеркнём, что спектр мешающего излучения определяется спектром входящего потока и может быть существенно шире диапазона Ah,..., Ak, предусмотренного конструкцией прибора. Отношение потока к полезному потоку наз. уровнем мешающего излучения: W= ^/Фмакс* Эта
величина является важнейшей характеристикой спектральных приборов, нередко лимитирующей точность измерений.
Полный набор всех АФ к полный набор всех ФП несут одну и ту же информацию о приборе. В графич. представлении совокупность всех АФ и ФП образует континуумы взаимно перпендикулярных сечений одной п той же трёхмерной полной АФ.
Модельное описание с помощью ф-ций Аф и ФП, изложенное на примере монохроматоров с решётками, применяется также н к др. приборам и методам С. со снектральио-селектквной фильтрацией или модуляцией — как одиоканальным, так и многоканальным (см. рис. 2 в ст. Спектральные приборы).
При достаточно полном устранении мешающего излучения, преиебрежимых размерах иснажеиий моко-хроматнч. изображений щели и отсутствии погрешнос-
тей в механизме сканирования можно полагать, что иоитуры АФ н ФП практически совпадают, и тогда вЭф = б А и R = С. В дальнейшем будем полагать, что эти равенства выполняются.
Приёмно-рогистрирующие системы и энергетические ограничения, В рамках оптич. С. обычио предполагается, что источники шумов ие столь великії, чтобы невозможно было корректно ставить задачу измерений формы контуров полосатых спектров (или хотя бы интегральных интенсивностей в линейчатых спектрах). Условия измерений характеризуются значениями о т-йошеиия сигнала к шуму M = Ф/Фщ [Ф — полезный поток, Фш — поток, эквивалентный шуму приёмно-регистрирующих систем (ПРС)1, причём в С. зкачекия M » 1, а методами с меиьшнм значением M решают задачи выделения сигнала на фоне шумов в общей теории оптико-элентроикых приборов. Исцользуемые в С. ПРС разнообразны. Применяются и фотоэлектронные приёмники с уровнем шума, зависящим от сигнала (фотоииый шум), и тепловые приёмники с уровнем шума, не зависящим от потока н имеющим равномерный частотный спектр (белый шум); и те и другие могут работать в сочетании с ЭВМ. Универсальных моделей для всех видов ПРС нет. Рассмотрим, напр., линейную модель типа (2):
