Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
JIum.: Халатников И. М., Теория сверхтекучести, М., 1971; Фейнман R., Статистическая механика, пер. с англ., 2 изд., М., 1978; Наташинский А. 3., Покровский В. JI., Флуктуационная теория фазовых переходов, 2 изд., М., 1982; Сверхтекучесть гелия-3. Сб. ст., пер. с англ., М., 1977; Паттерман С., Гидродинамика сверхтекучей жидкости, пер. с англ., М., 1978; M инее в В. П., Сверхтекучий *Не. Введение в предмет, «УФЫ», 1983, т. 139, в. 2, с. 303; Воловик Г. E., Сверхтекучие свойства А-фазы He1, «УФН», 1984, т. 143, с. 73. Г. Е. Воловик, В. П. Минеев.
СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ АТОМНЫХ ЯДЕР — коррелированное движение нейтронов и протонон H средних и тяжёлых ядрах, аналогичное движению электроион
в сверхпроводниках. Идея С. а. я. была выдвинута в 1958 О. Бором, Б. Моттельсоном и Д. Пайисом [1] под влиянием теории сверхпроводимости электронов в металлах. В металлах притяжение между находящимися вблизи поверхности Ферми электронами, обусловленное обменом фононами, может приводить к образованию связанных состояний квазичастиц — куперовских пар. Прн низкой темп-ре эти пары образуют бозе-конденсат (см. Бозе—Эйнштейна конденсация), сверхтекучесть к-рого и приводит к сверхпроводимости металла. Энергия связи пары Д играет роль параметра порядка для фазового перехода из нормальной фазы металла в сверхпроводящую. Она определяет и энер-гетнч. щель в одночастичном спектре сверхпроводника. Так, в нормальном проводнике спектр имеет вид ^(р) = (р — Р$)РрІтеі гДе P импульс квазичастицы, pF — ферми-импульс, те — эффективная масса электрона; в сверхпроводнике;
E(P)=V
= V ? (P)+д».
Притяжение между тождеств, нуклонами в синглет-ном (спин 5—0) s-волновом состоянии приводит к аналогичному эффекту в атомных ядрах (см. Сверхтекучая модель ядра). Однако при этом оказывается, что размер формально введенной куперовской пары порядка или даже больше размера ядра (~ Jiiyr mN Д~10 фм, т. к. в средних и тяжёлых ядрах Д ~ 1 МэВ). Поэтому реально связанное состоянке пары нуклонов в ядре не образуется и можно говорить только о парных корреляциях протонов и нейтронов в средних и тяжёлых ядрах. Тем не менее многие качеств, эффекты сверхтекучести в атомных ядрах проявляются. Как и в случае электронов в сверхпроводнике, изменяется одночастичный спектр нуклонов. Если в несверхтекучем ядре он определяется одночастичными энергиями нуклонов в среднем поле ядра (см. Оболочечная модель ядра), то при учёте корреляции энергии частичных и дырочных возбуждений вблизи поверхности Ферми нейтронов и протонов даются выражением:
—±.Y($\—# f)2+^2i
где — химический потенциал протонов или нейтронов в ядре (рис. 1).
В тех случаях, когда просвет между уровнями энергии ядра заметно превышает Д, эффекты сверхтекучести несущественны. Именно такая ситуация осуществляется в магических ядрах, к-рые являются несверхтекучими.
Однако при добавлении всего иеск. нуклонов сверхтекучесть возникает. В полу-магич. ядрах сверхтекучесть существует только для нуклонов с иемагич. числом.
Др. эффект С. а. я.— кардинальное изменение чисел заполнения частиц вблизи поверхности Ферми. В идеальном ферми-газе распределение частиц по импульсам п(р) имеет вид единичной «ступеньки»: п = 0(р —
—Pf) (?м- Ферми-распределе-ние). В нормальной ферми-жидкости взаимодействие между частицами лишь уменьшает величину ступеньки га(р), но сам факт существования скачка остаёт-
Sr
Рис. 1. Влияние спаривания на одночастичный спектр нуклонов в модели эквидистантных уровней; А = 2d, d — расстояние между с осе- .
ДНИМИ уровнями 457
СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ
СВЕРХТОНКАЯ
ся в силе, т. е. распределение квазичастиц по-преж-иему имеет вид единичной ступеньки. Сверхтекучесть размывает эту ступеньку на интервал ~ Д. Аналогично, в несверхтекучем ядре квазичастицы распределены по одночастичным состояниям X по закону = 0(ц —J1). Учёт парных корреляций делает переход от щ — 1 к пу — 0 плавным, с характерным масштабом \#х — ц| ~ А (рис. 2). Этот эффект —
Ч
Рис. 2. Числа заполнения * п\ для невзаимодействующих частиц (пунктирная ступенька) и с учётом спаривания (сплошная кривая).
дробное заполнение уровней вблизи поверхности Ферми — влияет иа вероятности ядерных р- и ^-переходов. Так, для одиочастичного перехода Xi —» X2 появляется фактор п^ (I — Hjc) < 1, к-рый уменьшает вероятность перехода иногда на порядок. Существенно влияет С. а. я. и на альфа-распад.
Рис. 3. Чётно-нечётный эффект в энергиях отделения нейтрона от ядра при фиксированной величине нейтронного избытка в ядре JV — Z = 21.
Парные корреляции объясняют и чётио-иечётиое «дрожаине» энергий связи ядер В (N, Z). Здесь N — число нейтронов, Z — число протонов в ядре или энергии отделения нейтрона п от ядра
Sn(N,Z)=B(N,Z)-B(N-itZ)
(рнс. 3). Энергетич. щель А приближённо может быть извлечена из разностей энергий связи или Sn(jV, Z). Так, для нейтронов
ДП(А', Z)=--[Sn(N-i, Z)+Sn(tf-M ,Z)~
-2 Sn(NtZ)I (I)
Аналогично вычисляется AP(N, Z). Значения At извлекаемые из соотношения (1), могут быть приближённо аппроксимированы соотношениями:
