Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Если фаза ф зависит от координат, то в жидкости возникает когерентное сверхтекучее движение с локальной скоростью vs — (him) Дф, где т — масса атома 4He. Скорость сверхтекучего движения (сверхтекучая ско-454 рость) в 4He потенциальна (см. Потенциальное течение).
Доля жидкости, принимающая участие в сверхтекуче*? движении, наз. сверхтекучей компонентой. Плотность сверхтекучей компоненты Ps в жидком 4He при T = 0 совпадает с полной плотностью жидкости р и уменьшается с повышением темп-ры до нуля при T — Tc. Значение р, отлично от нуля только в сверхтекучем состоянии, поэтому часто комплексный параметр порядка выбирают так, чтобы |т|э|а = р,. Остальная часть жидкости с плотностью р„ = р — р4 образует нормальную компоненту, прн низких темп-pax представляющую собой совокупность элементарных возбуждений (квазичастиц) двух типов — фононов и ротонов (см. Ландау теория сверхтекучести). Величина рп при низких T определяется спектром элементарных возбуждений е(р):
рп— 3 J де Р (2лЛ)» * ^ )
Здесь п = п(г) — ф-ция распределения квазичастиц, р — импульс частицы. Отсутствие нормальной компоненты при T = 0 — следствие формы спектра элементарных возбуждений в ‘He. В принципе возможны н существуют сверхтекучие системы (8Не-Л, бесще-левые сверхпроводники, раствор 3He в сверхтекучем 4He) с ненулевой плотностью нормальной компоненты при T = 0.
Как и всякая обычная жидкость, нормальная компонента обладает вязкостью, обусловленной взаимодействием квазичастицмежду собой. Нормальная компонента течёт со скоростью vn, так что масса в сверхтекучем 4He переносится с двумя скоростями: полный поток частиц j = psv3 -f- PnVn. Когерентное сверхтекучее движение не обладает энтропией. Всё тепловое движение в сверхтекучей жидкости связано с её нормальной составляющей. Конвективный обратимый перенос энтропии, характерный для нормальных жидкостей, в сверхтекучей жидкости осуществляется нормальной компонентой CO скоростью Vn и может происходить без переноса массы, т. е. при j = pei7, -f- рпуп = 0. Это приводит к существованию двух типов колебаний (звуков) в объёме сверхтекучего 4He: помимо обычного звука — колебаний плотности н тока (т. и. первый звук), возможно распространенне колебаний иного типа — второго звука, представляющего собой волны энтропии, илн температурные волны (см. Звук в сверхтекучем гелии).
Двухскоростная гидродинамика Ландау, кроме ур-ний, содержащих обычные гидродинамич. переменные (р, /, энтропию S), включает ур-ние и дли сверхтекучей скорости:
dvefdt——wл, (2)
где |Л — химический потенциал, выраженный через те же гндродинамич. переменные. Ур-ние (2) определяет осн. свойство сверхтекучего 4He: для поддержания стационарного течения сверхтекучей компоненты не требуется разности хим. потенциалов на концах канала, т. е. сверхтекучее движение происходит без перепада давления. Иначе говоря, вязкость сверхтекучей компоненты равна нулю. Наличие разности хим. потенциалов (У|А 0) приводит к ускорению сверхтекучей компоненты.
Отсутствие диссипации при стационарном течении сверхтекучей компоненты обнаруживается при наблюдении долгоживущего циркуляц. движения жидкостн в кольцевом канале. В силу непрерывности параметра порядка фаза ф может измениться при обходе канала лишь на 2nN, что приводит к квантованию циркуляции сверхтекучей скорости Jpsdr — (h/m)N. Тем самым всевозможные течеипя разбиваются на классы течений, характеризуемые целочисленным пи-вариантом N. Течения виутрн одного класса с данным N могут непрерывно переходить друг в друга, а переходы между течениями разных классов требуют
появления разрывов в поле ф(г). Т. к. разрывам <р(г) соответствует бесконечный рост сверхтекучей скорости,-то разрывы возможны, если в процессе перехода ps обращается в нуль, т. е. в точках разрыва ф(г) сверхтекучее состоиние разрушается. Последнее требует затрат энергии и создаёт существ, потенц. барьер между течениями с различными N1 в результате чего цирку-ляц. течение в неодносвязном канале чрезвычайно устойчиво. Существование целочисленного инварианта в сверхтекучем 4He является следствием нетривиальной топологии пространства вырождения R. В сверхтекучем 4He J?-область изменения фазы от 0 до 2л — окружность. В др. сверхтекучих жидкостях пространство вырождения может быть другим, при атом изменяется и классификация непрерывных течений в неодко-связных каналах.
Независимость сверхтекучего и нормального движений в сверхтекучем 4He имеет место только при достаточно малой разности скоростей то = vs — vn. С увеличением ю между её компонентами может возникнуть эфф. трение, препятствующее дальнейшему увеличению относительной скорости. В 4He имеется два механизма возникновения взаимного трения. Первый связан с тем, что начиная с нек-рой критич. скорости wc наблюдается спонтанное рождение квазичастиц. Величина wc — min[e(p)/p] в 4He составляет »60 м/с. Каждая родившаяся квазичастица увеличивает импульс р„Рп нормальной компоненты на величину р за счёт импульса pspg сверхтекучей компоненты, что приводит к взаимному трению. Изменение PsDg в этом процессе происходит за счёт уменьшения р* при сохранении Vlt.
