Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
— (1Jj) = О ПРИ любой конечной темп-ре. Причиной этого являются растущие с ростом размеров плёнки тепловые флуктуации фазы [П. Хоэиберг (P. Hohenberg), 1967]. Тем ие меиее имеется темп-ра перехода Tc, ниже к-рон возникает сверхтекучая компонента с плотностью р3. При низкнх темп-рах (Г«; Tc) н сверхтекучей плёнке хорошо выражен блнжннй порядок: фазы параметра порядка в точках гиг' сильно коррелируют между собой. Разность фаз
<ф(г)—ф(г'))~~- In -г~г,|+?- (3) 455
СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ
СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ
существенно меньше 2л вплоть до расстояний |г — г'\ <, <; ?exp(7yr). На больших расстояниях правая часть ф-лы (3) расходится, свидетельствуя об отсутствии дальнего порядка, ио сохраняется т. н. топологический дальний порядок, связанный с тем, что иабег фазы иа 2nN по замкнутому контуру сохраняется несмотря на флуктуации. В результате хорошо определены квантованные вихри, а в замкнутой кольцевой плёнке возможны разл. классы незатухающих течений с разными квантами циркуляции N (В. Березинский, 1971).
В отличие от трёхмерного случая, С. в плёнке возникает скачком, причём величина скачка Aps связана с темп-рой перехода универсальным соотношением:
Др8=(2/га2/лЙ2)7,с (4)
[Дж. Костерлиц, Д. Таулес (J. Kosterlitz, D. ThouIess), 1973]. Исчезновение С. связано с образованием при T = Tc квантованных вихрей противоположного знака с N = ± 1, к-рые разрушают топологическим дальний порядок. Соотношение (4) для плёнки 4He проверено экспериментально [Д. Бншоп, Дж. Репин (D. Bi-
shop, J. Reppy), 1978].
В жидком 3He, состоящем из атомов со спином
1Ii, переход в сверхтекучее состояние происходит так же, как и переход в сверхпроводящее состояние в металлах, посредством Купера эффекта — объединения квазичастиц с противоположными импульсами р и — р вблизи ферми-поверхности в пары. Т. о., сверхтекучее состояние ферми-жидкостей характеризуется появлением отличного от нуля среднего по статистич. ансамблю от произведения двух операторов уничтожения:
а а ). (5)
' ра -PB/
Здесь индексы а, р нумеруют проекции спииа частиц. Образование такого аномального среднего означает нарушение калибровочной инвариантности: при калибровочном преобразовании оператор а переходит в
Pa
а ехр?%, что не меняет энергию системы, HO изме-
ра
няет ф-цию F, характеризующую состояние системы, F Fexp2i%. Как и в сверхтекучем 4He нарушение калибровочной симметрии приводит к С., т. е. к существованию бездиссипативиого переноса массы в сверхтекучем 3He или электрич. заряда в сверхпроводниках. Физ. свойства конкретных сверхтекучих жидкостей (сверхпроводников) определяются симметрией ф-ции Fpafl, т. е. совокупностью преобразований, сохраняющих её значение. Системы, характеризующиеся одинаковой симметрией ф-ции Fpaр, обладают одинаковыми сверхтекучими (сверхпроводящими) свойствами, в соответствии с чем все сверхпроводящие и сверхтекучие системы разбиваются на классы систем с одинаковой симметрией. Так, обычный сверхпроводник с оспариванием квазичастиц обладает изотропной по импульсам и спинам ф-цией F и тем самым относится к тому же классу С., что и сверхтекучий 4He с изотропным и бесспиновым параметром порядка ij), и поэтому имеет с ним много сходного, несмотря на др. механизм образования когерентного состояикя.
В отличие от обычных сверхпроводников, куперовские пары в 3He обладают спином S=Ih орбитальным моментом L = 1, т. е. ф-ция F у 3He не является изотропной. В результате все три известные сверхтекучие фазы 3He (3He-S, 3Не-4, 3He-Xi) относятся к разл. классам С., причём ии один из этих классов не совпадает с классом С. обычного сверхпроводника и 4He. В то время как 3He-S по своим сверхтекучим свойствам очень похож на сверхтекучий 4He, отличаясь от него другими (магнитными и жидкокристаллическими) свойствами, фаза А резко выделена своими сверхтекучими свойствами. Ф-ция F .4-фазы:
456 Fp,a.$—(Р* ^1-)-^2)^(^1 G°y)otp> (6)
где a = (ох, Oy, Oz) — матрицы Паули; d — единичный вектор, задающий направление спонтанной магн. анизотропии в .4-фазе; единичные векторы Ді и Д, ортогональны друг другу, причём их векторное произведение I определяет направление спонтанного орбитального момента куперовской пары и жидкокристаллич. ось анизотропии .4-фазы. Для сверхтекучих свойств здесь существенно, что одновременно с нарушением калибровочной симметрии [группы ?/(1)] нарушена симметрия относительно пространственных вращений (группа SO3), т.н. состояние Л-фазы характеризуется тройкой векторов Ді, Д2, I, к-рые преобразуются прк вращениях координатного пространства (см. Гелий жидкий). При этом сохраняется комбиниров. симметрия г/комб (1), соответствующая неизменности F при калибровочных преобразованиях, выполняемых одновременно с поворотами на угол 2% вокруг вектора /. Это приводит к след, сверхтекучим свойствам, зависящим от жидкокристаллич. анизотропии .4-фазы.
1. Плотность сверхтекучей компоненты является одноосным тензором, т. е. сверхтекучий ток js, вообще говоря, ие параллелен ©s:
І =PkVk, Pik=PsSik-PaliIk- (7)
8 8 $ S
Здесь б^ — Кронекера символ, по повторяющимся индексам осуществляется суммирование, р0 —» ps/2 при T Tc и р0 —* О при T -* 0.
