Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Теорема о перенормировках утверждает, что конечная коэффициентная ф-цня Г , отвечающая данной звяэиой диаграмме rt-го порядка G, может быть получена иа первоиач. выражения Tn применением операции
R(G)=1+ 2 ‘ * Д(^т) +Д(^),
1
нрнчём сумма берётся по всем возможным разбиениям совокупности элементарных вершип Jr1, .... хп (и соединяющих их линий) диаграммы G иа иоддиаграммы (обобщённые узлы) G{:
G=G1 • G2* ... * Gm
(* — топологич. произведение). Операция Д определяется следующим образом: для несвязных и слабосвяз-иых (т. и. одночастичио приводимых) диаграмм, а также сходящихся диаграмм A(Gr) = 0. Если к.-л. из поддиаграмм Gi совпадает с элементарной вершиной хі, то A(Gi) = 1. Для слабосвязных расходящихся диаграмм
A(G)=-M(G)^A(G1).. .A(Gm),
т
где символ M отвечает операции вычитания из исходного выражения f(k) его со(G) + 1 первых членов разложения в ряд Лорана (или Тейлора) (/(Ar)Ja по внешней импульсной переменной Ar:
"<<?)/(*) = {/(*)}„,
причём степень ряда со (G) равна степени расходимости импульсного фейимаиовского интеграла, отвечающего диаграмме G.
Для иллюстрации рассмотрим диаграмму 4-го порядка (рис.), описывающую один из двухпетлевых вкладов
2
в поляризацию вакуума в квантовой электродинамиие. Эта диаграмма G — Сіам содержит две логарифмически расходящиеся поддиаграммы G1m н G234, так что со1м = COa31= 0. Диаграмма G в целом расходится квадратично со (G) = 2. Поэтому в данном случае
R (G) — [I — M (G) ] (I -f- Aiu -f- A234) =
= [I — M (G)] (I M12i M23i).
Операторы M12i н Miu вычитают логарифмич. расходимости поддиаграмм Giu и Ga34. Оператор M (G) вычитает квадратичную расходимость диаграммы G в целом.
Каи видно, при формулировке Д-О. используются в основном топологич. понятия, а устранение расходимостей выполняется путём вычитания из первонач. формального выражения конечных отрезков рядов Тейлора по внешним импульсным переменным. Поэтому Д-О. можио рассматривать как операцию вычитания расходимостей, к-рую можио реализовать бед использования вспомогат. регуляризаций н употребления коитрчленов. Такой взгляд отвечает подходу к УФ-расходимостям, основанному иа переопределении произведения пропагаторов, рассматриваемых как обобщённые ф-ции в окрестности световых конусов.
Лит.: Боголюбов Н. H., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, 4 изд., М., 1984, § 29, 30; Завьялов О. И., Перенормированные диаграммы Фейнмана, Mjj 1979, гл. 2. Д. В. ширков.
РОСТ КРИСТАЛЛОВ — см. Кристаллизация.
РОСЫ ТОЧКА — темп-pa (т), до к-рой должен охладиться воздух, чтобы находящийся в нём водяиой пар достиг состояния насыщения (при дайной влажности воздуха и неизменном давлении; рис.). При достижении Р. т. в воздухе или на предметах, с к-рыми ои соприкасается, начинается конденсация водяного пара. Р. т. может быть вычислена по зиачениям темп-ры и влажности воздуха или определена непосредственно конденсац. гигрометром. При отиосит. влажности воздуха 100% (г = I) Р. т. совпадает с темп-рой воздуха (г определи-
РОСЫ
РОТАТОр
' ется отношение»! давлення водяного пара к давленню пара, аасыщающего воздух при гой же телгп-pej. /Три г < 1 Р. т. всегда ниже фактич. темп-ры воздуха. Так,
Положение точки росы на диаграмме вависимости давления P насыщения водяного пара от температуры T: AB — кривая насыщения водяного пара; г = = CD/В D= Pc IPg — относительная влажность воздуха; Tc — точка росы для водяного пара, находящегося в состоянии С (при температуре Tc и давлении Pd-
при темп-ре воздуха 15°С и отиосит. влажности (%) 100, 80, 60, 40 Р. т. оказывается равной 15,0; Ii,6; 7,3; 1,5 0C.
РОТАТОР [от лат. roto — вращаю(сь)] — мехаиич. система, состоящая нз материальной точки массы [х, удерживаемой с помощью невесомого жёсткого стержня на пост, расстоянии г от неподвижной в пространстве точки
О — центра Р., или система таких точек, вращающихся вокруг общей оси с одинаковой частотой. В классич. механике возможное движение для Р. — вращение вокруг точки О. Энергия P. S = М2/21, где M — его момент кол-ва движения, I — момент инерции.
В квантовой механике состояния Р. характеризуются определёнными дискретными значениями квадрата орбитального момента кол-ва движения M{ = h4(l 1) и его проекции Miz = mh и а ось квантования z (Z= 0, 1, 2,...— орбитальное квантовое число, т= 1,1 —1, ..., — I — магнитное квантовое число). Возможные значения эиергии P. S = %Ч{1 4- 1)/2/. Р. используется как идеализиров. модель прн описании вращат, движения молекул и ядер. Так, вращат. уровни энергии молекулы как целого описываются ф-лой для энергии квантового Р.
РОТАЦИОННЫЕ СОСТОЯНИЯ ЯДЕР — см. Вращательное движение ядра.
ротон — квазичастица, соответствующая элементарному возбуждению в жидком 1He в области больших импульсов р, где крнвая энергетич. спектра возбуждений этой жидкости имеет минимум (CM. рис. 3 в ст. Гелий жидкий). Вблизи минимума закон дисперсии Р. S(p) имеет вид
«?(р)»Л+(р—р0)2/2т.
Согласно данным по не упругому рассеянию нейтронов, «ротонная щель» Д/fe = 8,7 К, соответствующий минимуму импульс р0 = 1,9-108 см"1^, а эфф. масса т = 0,93-10-2« г.
