Лептоны и кварки - Окунь Л.Б.
ISBN 5-02-014027-9
Скачать (прямая ссылка):
Это превышение находится в согласии с тем, что обмен виртуальным глюоном
должен усиливать рождение пары кварк-анти-кварк. Так согласно квантовой
хромодинамике, для е+е~-анниги-ляции в адроны при s -*¦ оо справедлива
формула
* = Е3<21"(1+^+-:-)'
Q
где Qg-заряды кварков, a as-константа сильного взаимодействия,
логарифмически спадающая с ростом s.
Распады т-> vT +(2л+1)я
Как уже отмечалось выше, эти распады обусловлены аксиаль" ным током
dyayйи. Рассмотрим амплитуду
аа = <(2п + 1) я | dyaysu | 0>.
Проводя расчеты, аналогичные тем, которые были выполнены в предыдущем
разделе, получим
(т -> vT + (2л -f 1) я) ==
~ ^2ятт 9 ёа* (РуРх)] [(ЯъЬ-gatf2) Р t {s)+qaq^l{s)\Ey4Ev=
= °2^$29 [К + 2s) Pt (s) + m2p, (s)] E% dEv =
= 02 2л' 9 К"1* + 2s) P< (s) + (S)] ~gds-
Здесь использованы обозначения
J aaop d<D = 2я [(qaPfi-g^q2) Pt (s)+<7a<7pPi (s)]-
(Коэффициент 2 введен для того, чтобы нормировка спектральной плотности
аксиального тока была такой же, как и векторного.) В пределе строго
сохраняющегося аксиального тока (когда ma = md = 0) m" = 0, р1 = 0.
Поскольку аксиальный ток сохраняется лишь частично, р^О. В случае л - 0
(распад т-яу)
РАСПАДЫ т -> VT + (2n+ 1) Я 119
мы имеем
аа = <я | dyaytu 10> = fnqa,
J aaaldO = /*<7а<7р2я6(q2 -т2п)
и, следовательно,
Pt = 0, 2pl = 2f2nb (s-ml).
Подставляя это в выражение для (Я1, находим
rw_ , _ч cos2 0 "3?2 /, "*2"\2
Г(т -vt + Ji) - 1бя пц?я{^ 1 J ,
что совпадает с результатом, полученным в начале этой главы. Если
пренебречь членами порядка т2п, то этот же результат можно получить, и в
пределе строгой киральной симметрии, когда
qaaa = 0, т" = 0.
В этом случае
р, = 0, 2рх = 2/^6 (s)-f вклады Зя, 5я ...
Как нетрудно видеть, для Г (т -яут) вновь получается прежний результат.
Что касается состояний Зя, 5я, ... и возможных резонансов в этих
системах, то можно показать, что их вклад должен удовлетворять так
называемым правилам сумм Вайнберга:
$(р-Pt)ds = 0, J(p - pt)sds = 0,
которые основаны на том, что pt (s) -р (s) при s ->- с". (Напомним, что
2яр (qaq&-ga^2) = $ ^Ф-)
Дальнейшее изучение распадов т -Зя -f vT даст возможность однозначно
решить вопрос о существовании и свойствах аксиального Лх-мезона (т^ да
1100 МэВ, Г^ даЗОО МэВ, основной канал распада Лх -ря). Во второе правило
сумм Вайнберга я-мезон вклада не дает (в пределе тя = 0), и если насытить
его р-и Л ^мезонами, оно приводит к соотношению
К ПА,
Ъ Ti, ~
Таким образом,
Г (т -)- pv-t) К+2т1) (т'х~т1ГтХ _
Г (х -i- i4xvT) (zn|+2zn2 )(zn|-т*А )*т2 ~ ' '
ИЛИ
Г (т -vT/4x) да 0,46Г (т -> ew).
Однако этот результат нельзя считать сколько-нибудь надежным. Вообще,
распад т -ут3я теоретически предсказывается сущест-
120
13. РАСПАДЫ т-ЛЕПТОНА
венно хуже всех остальных распадов, которые мы до сих пор рассматривали.
В рамках киральной партонной модели, о которой шла речь в конце
предыдущего раздела, мы вправе были бы ожидать, что
Г (т -vTn) + Г (т -vT3n) + Г (т -*¦ vt5n)да
да Г (т -\х2л) + Г (т -vT4n) + Г (т.-> vxGn) да 1,56Г (т -*¦ ew).
Если - учесть, что Г (т -*¦ vTn) = 0.60Г (т -*¦ ew), Г (т ^
^0,03Г(т -> ew), то
Г (т -> vT3n)/T (т -> ew) да 0,93.
На опыте это отношение составляет 0,76 ±0,05. Было бы интересно уточнить
ширину распада т -*¦ ття-я°я0.
Распады х~>\%+К+Пл
Вероятности распадов т ->-\х + К + пл пропорциональны sin*0, где 0-угол
Кабиббо. Поэтому они сильно подавлены по сравнению с чисто пионными
распадами. . Расчеты вероятностей проводятся аналогично тому, как это
было сделано выше; при этом в ряде случаев могут быть получены
соотношения, основанные на SU (З)-симметрии сильного взаимодействия.
Суммарно распады т->\хК-\-пп должны составлять ~4% всех полуадронных
распадов и, следовательно, порядка 2-3% от полной ширины т-лептона.
Сводка результатов
В заключение этой главы приведем примерные теоретические значения
относительных парциальных ширин В различных распадов т-лептона:
Канал распада В (%)
ew 18,5
pvv 18,3
ят 11
2ят 23
Зят 18
4ят 7
. ^5nv 1
(K + nn) v 3
Сумма всех каналов 100
РАСПАДЫ с-КВАРКА
121
14. РАСПАДЫ ОЧАРОВАННЫХ АДРОНОВ
Начало экспериментальным исследованиям очарованных частиц положило
открытие в ноябре 1974 г. .//-^-мезона-частицы со скрытым чармом. Но
первые частицы с явным чармом (это были D-мезоны) были открыты лишь в
1976 г.
В настоящее время экспериментальное изучение очарованных частиц ведется с
помощью е+е~-встречных пучков, а также пучков нейтрино, фотонов и адронов
высоких энергий. В е"е~-аннигиляции рождение частиц с явным чармом
превышает треть полного сечения аннигиляции в адроны, а иногда (в распаде
резонанса ф (3770)) является доминирующим процессом. В нейтринных
реакциях рождение чарма составляет порядка 10_х полного сечения. Одним из
его проявлений являются в этом случае так называемые дилептонные события.
В этих событиях один из леп-тонов сопровождает рождение с-кварка, а
другой возникает при его распаде. В фотонных и адронных реакциях рождение
чарма составляет соответственно 10_а и 10_3 полного сечения.
