Лептоны и кварки - Окунь Л.Б.
ISBN 5-02-014027-9
Скачать (прямая ссылка):
Рассмотрим секстетное усиление с точки зрения У-спина. У-спин d-кварка
равен нулю, s- и м-кварки являются соответственно верхней и нижней
компонентами К-дублета (см. гл. 28, п. 2.7). Анти-симметризованная
комбинация su-us имеет У = 0. Поскольку У-спин с-кварка равен нулю, то
взаимодействие (ud)(sc)-(sd)(uc) удовлетворяет правилу АУ = 0.
Применим правило АУ = 0 к распаду D+ ^ К°тс+. Мезон D+ =cd и,
следовательно, имеет У = 0. Мезоны К° - sd и я+ = ud являются верхней и
нижней компонентами У-дублета. Система К°л+ в S-волне в силу обобщенного
принципа Бозе имеет У=1. Следовательно, правило АУ = 0 запрещает распад
D+ -*К°п+.
Выше мы уже рассматривали распады D -*¦ Кп с точки зрения изоспина и
выяснили, что распад D+ ->• Кап+ характеризуется амплитудой M3/i, а
распады D0-*/С~я+ и D0 -* /С°я° - линейными комбинациями амплитуд М3/2 и
М1/г. Мы установили также, что на опыте
I -А^Гз/2/ТУГ!/21 а* 1/3.
ДВУХЧАСТИЧНЫЕ ЛЕПТОННЫЕ РАСПАДЫ О-МЕЗОНОВ 135
Если бы правило АУ = 0 было точным, правая часть этого отношения
равнялась бы нулю. В соответствии с нашими ожиданиями мы убедились, что
правило AF = 0 нарушается довольно сильно. В кабиббовски подавленном
взаимодействии с AS = О
[(us) (sc) - (ud) (dc)]
первое слагаемое удовлетворяет правилу АТ=\/2, а второе - правилу АТ=1/2,
3/2. Однако секстетное усиление, т. е. усиление антисимметричной^ части
{ud){dc)-{dd) (йс)
по сравнению с симметричной
(ud) (dc) + (dd) (йс),
должно приводить к приближенному правилу АТ = 1/2 и для второго
слагаемого, а следовательно, и для всего взаимодействия. Следствием этого
должны быть соотношения
М {Dt - К0я+) =, - V2 М (D? - К+ я0),
М (?)° -"- я+я~) - -V2M (D0 -"- я°я°).
На опыте
В (D° -*¦ я+я~) = (0,14 ± 0,05) %,
В (?>° -*¦ я°я0) < 0,3 %.
Данных' по распадам D+ -*¦ Кп пока нет.
Двухчастичные лептонные распады ?)-мезонов
Двухчастичные лептонные распады
Df -* р± Уд
Vt, Df - т± vt
представляют интерес с двух различных точек зрения.
Во-первых, их наблюдение позволило бы измерить константы fa и fos,
которые подобны соответствующим константам и fK и определяются
соотношениями
<01 ЛуцУьС 1D+> = fDplx,
<01 sYhY5c I Dfy = fosPut
где рц-4-импульс соответствующего D-мезона.
Во-вторых, их наблюдение позволило бы проверить р-т-уни-версальность и
понизить экспериментальный предел на массу vT.
136 14. РАСПАДЫ ОЧАРОВАННЫХ АДРОНОВ
Напомним, что /" = 133 МэВ, /*=165 МэВ. В нерелятивистской кварковой
модели
/Ь=12|ф(0)
где <р(0)-волновая функция кварков при г = 0. Правила сумм КХД
предсказывают:
/о=165± 15 МэВ, fDs = 200 ±15 МэВ. Стандартный расчет дает:
В (D+ р+ v) = (1 -A.)2 Xd+ =
Л то *
= (1,46 ±0,04). 10~4 (-^-)\
/пд./ *
В(Dt _ ^v) = (I -±)'
= (1,27 ±0,11)10-* (-^-)\
где использованы значения хд + = (10,45 ± 0,30)' -10~18 с и xD+ =
= (4,31 ± 0,36) • 10~13 с. На опыте В (D+ -*¦ p+v) < 7,2-10-4 на 90-
процентном уровне достоверности.
Отношения распадов на xvt и равны
d (D+) = Г (Р+ т+Ут) _ / jVV (I-тМтЪ V - "
К* ^ ) Г (D+ ->- p+v,*) - V (i-тЦтЪ ) ~
n (D+)_ r(D+-*x+vt) /"ЧУ/ "•-"**/"*. У
^(^)-т+_^+Уй)-идУ ^
Эти отношения получены в предположении, что mVx = 0. Следует отметить,
что из-за малого энерговыделения (Ад = mD+ - гщ =
= 186МэВ, А0 = mD+-щ = 85 МэВ) относительные вероятности распадов Dt ->
Tvt и особенно D+ -*¦ xvT чувствительны к величине пи,х. При малых
значениях mVx /А приведенные выше отношения RX[l возрастают на фактор J^l
+ -?^1 -)] * "^"1?]'
Это возрастание обусловлено увеличением матричного элемента; уменьшение
фазового объема при mvt/A 1 пренебрежимо мало.
Переходы D0 <-* Z)0
Подобно вакуумным переходам К0*-*К0 должны существовать вакуумные
переходы D°4-"D°. Мы кратко обсудим их, пренебрегая нарушением СР-
инвариантности.
ПЕРЕХОДЫ
137
Эффективность переходов D(r)"-"D(r) определяется параметром xD = AmD/TD, где
AmD-разность CP-нечетной и CP-четной супер-
практически одинаковы. В случае /С-мезонов хк ~ 1. Мы покажем сейчас, что
в случае D(r)-мезонов xD<^ 1, поэтому переходы D(r) должны быть очень малы,
по крайней мере, в рамках стандартной модели.
Сравнивая D(r) с /С0, мы видим, прежде всего, что TD/TKда200 (в качестве Г*
мы берем, разумеется, Гк5). Но это еще не все. У нас есть серьезные
основания ожидать, что xD обладает не только большим знаменателем, чем
хк, но и меньшим числителем. Чтобы обсудить числитель, сравним диаграммы
рис. 14.12 и 14.13,
определяющие вклад в Атк и AmD на малых расстояниях. Вклад этих диаграмм
равен соответственно:
где 0-угол Кабиббо, тк и mD-массы К- и D-мезонов, а те и ms-массы с- и в-
кварков. Как отмечалось в предыдущем разделе, /д да 170 да fK. Если
представить в эти формулы массы токовых кварков (тс -1250 МэВ, ms - 150
МэВ), что естественно, если речь идет о малых расстояниях, то А/Ид/А/л*
да 5,4-10~? и Хдда2,7-10-4. Если же, учитывая то обстоятельство,. что мы
плохо понимаем вклад больших расстояний, подставить в формулы массы
конституентных кварков {тс= 1550 МэВ, mi = 450 МэВ), то получим
