Плутоний Фундаментальные проблемы Том 1 - Надыкто Б.А.
ISBN 5-9515-00-24-9
Скачать (прямая ссылка):
Если энергетическая подзона заполнена (электроны занимают все уровни энергии), твердое тело является изолятором. Если какая-то зона заполнена лишь частично, твердое тело является металлом. Таким образом, в металле имеется много пустых состояний, близких по энергии к занятым состояниям, так что электроны могут легко изменить свое движение (энергию) в ответ на малые температурные и электромагнитные возмущения.
Модель свободных электронов и отклонения от нее. Кроме того, что они вносят вклад в связывание, электроны проводимости также термически возбуждаемы. В простых металлах с широкими зонами, таких как калий и медь, возбуждения с низкой энергией описывает модель свободных электронов. В этой модели электроны, занимающие состояния Блоха в зоне проводимости, рассматриваются как газ тождественных свободных частиц. То есть периодический электростатический потенциал, действующий на электроны проводимости, и взаимодействия и корреляции между электронами, не играют никакой явной роли. Однако модель учитывает, что электроны проводимости подчиняются принципу запрета Паули и, следовательно, при T= 0 они заполняют зону проводимости в порядке возрастания энергии ВПЛОТЬ ДО энергии Ферми ?р. Если мы изобразим энергетические состояния в 3-мерном пространстве, определенном кристаллическим импульсом hk, как на рис. 3(6), тогда Гр прочерчивает поверхность в импульсном пространстве (^-пространстве), известную под названием поверхности Ферми. В модели CO свободными электронами каждое состояние соответствует электрону с кристаллическим импульсом р = hk и кинетической энергией, заданной формулой для свободных частиц, 8 = (Hk)1Hme.
Для газа свободных частиц, нагреваемого от абсолютного нуля до температуры Г, классическая статистическая механика предсказывает, что в среднем кинетическая энергия каждой частицы будет увеличиваться на величину &вТ. Ho согласно принципу запрета электроны реагируют различным образом. Только те электроны проводимости, которые занимают состояния в преде-
лах величины к^Т от уровня Ферми Гр, могут нагреваться (при рассеянии фононов), поскольку только для них доступны состояния, не занятые другими электронами (см. рис. 4). Число электронов, которые участвуют в таких свойствах, как электрическая проводимость и электронная теплоемкость, уменьшается до величины 77Гр, являющейся долей общего числа электронов проводимости в металле (здесь температура на поверхности Ферми Гр определяется соотношением Гр = Гр). При комнатной температуре Г/Гр в большинстве металлов составляет приблизительно 1/200. Таким образом, замена классической статистики Максвелла - Больцмана на квантовую статистику Ферми - Дирака, подразумеваемая принципом запрета, оказывает глубокое влияние на электронные свойства металлов.
Отношение Г/Гр появляется в явном виде в удельной теплоемкости металла при низкой температуре. В общем случае удельная теплоемкость является суммой колебательного члена решетки (пропорционального Г3), который является следствием теплового движения ионов, и электронного члена уТ, который является следствием теплового возбуждения электронов. Классический коэффициент в электронном члене равен у = А/?в, но из-за принципа запрета он становится равным у = ЖвГ/Гр, и только электроны вблизи уровня Ферми могут нагреваться. Таким образом, в простых металлах, удовлетворяющих требованиям модели свободных электронов, коэффициент у обратно пропорционален Гр или (что эквивалентно) Гр, а следовательно, пропорционален массе покоя свободного электрона те. Позднее, когда мы обсудим низкоэнергетические возбуждения в материалах с коррелированными электронами, включая плутоний, мы покажем, что электроны проводимости отклоняются от поведения свободных частиц. Их поведение больше похоже на поведение сильно взаимодействующих частиц жидкости (вероятнее всего жидкости Ферми). Поскольку взаимодействия замедляют электроны, эффективная масса электронов оказывается больше и она проявляется как возрастание величины у по сравнению с той, которая предсказывается моделью свободных электронов.
96
Los Alamos Science Number 26 2000
Плутоний. Физика конденсированного вещества
(а)
Таким образом, измерения удельной теплоемкости при низкой температуре позволяют определить силу электрон-электронных корреляций в металле и, следовательно, являются основным инструментом для идентификации необычных металлов.
Электрическое сопротивление при низких температурах дает нам информацию о качестве металла. В идеальном кристалле электрическое удельное сопротивление равнялось бы нулю в классическом случае T = 0, поскольку невзаимодействующие электроны проводимости, действующие как волны, двигались бы по идеальной решетке беспрепятственно. При температуре выше T = О тепловые возбуждения колебаний решетки (фононы) делают решетку несовершенной и рассеивают электроны. Электрическое сопротивление возрастает линейно с температурой, как будет позднее показано в настоящей статье. В общем случае все, что разрушает идеальную трансляционную инвариантность кристаллической решетки, будет рассеивать электроны. Инородные атомы, вакансии в решетке, более сложные дефекты, такие как скопления дефектов, и, наконец, магнитные момен-
