Плутоний Фундаментальные проблемы Том 1 - Надыкто Б.А.
ISBN 5-9515-00-24-9
Скачать (прямая ссылка):
Аналогично постоянные решетки (длина ребра куба в кубической кристаллической структуре) имеют тенденцию к уменьшению в первой половине всех d и 5f рядов, это также указывает, что каждый дополнительный электрон усиливает связь или сцепление. Напомним, что металлические радиусы также уменьшаются согласно параболической зависимости при продвижении через начальную часть 5f ряда, как показано на рис. 5.
Плутоний и универсальная кривая связи в металлах
Параболическая зависимость энергии сцепления и постоянной решетки распространяется на объемный модуль, который является средней константой упругости твердого тела. Объемный модуль, таким образом, задает интенсивность сил восстановления, или сил межатомного взаимодействия, которые связывают атомы в твердом теле, когда ионные остовы колеблются около по-
ложений равновесия. Для большинства металлов объемный модуль, энергия сцепления и постоянная решетки могут быть связаны друг с другом через “универсальную кривую связи”. Далее мы покажем, что плутоний также описывается этой кривой.
Впервые разработанная как параме-тризационное уравнение, кривая связи является графическим изображением давления (сила сцепления на единицу площади), действующего на атом, в зависимости от расстояния между атомами. Рис. 7 показывает кривую связи для металлического калия, рассчитанную на основе вычислений структуры зон одноэлектронным методом в сферическом атомном приближении (электростатический потенциал вокруг каждого узла решетки предполагается сферическим). Здесь силы связи показаны для атомов, расположенных в гцк структуре, и изображены как функция х натурального логарифма шага решетки а, нормированного величиной <2q. При очень больших межатомных расстояниях атомы изолированы и давление на атомы равно нулю. По мере приближения атомов друг к другу их электронные волновые функции перекрываются и возникает притяжение, или давление, которое толкает их друг к другу. Наконец они достигают равновесия при константе решетки <2q, где давление на атомы снова равняется нулю. На рис. 7 энергия сцепления -это площадь между кривой связи и линией, обозначающей нулевое давление. Равновесный параметр решетки достигается при х = 0 (или а = <я0), значении, при котором кривая связи пересекает линию нулевого давления; а объемный модуль - это наклон кривой связи при таком равновесном расположении атомов. Напомним, что эта кривая представляет силы, действующие на атом в твердом теле. Следовательно, точка минимума на этой кривой - это константа решетки, при которой силы притяжения атомов имеют наибольшую величину. По мере сближения атомов сила притяжения ослабевает и сводится к нулю при равновесной постоянной решетки Яд.
Проиллюстрируем затем, что имеется только одна кривая связи для всех металлов, включая плутоний. Сначала вычислим кривую связи для молибдена, поскольку среди металлов он имеет
102 Los Alamos Science Number 26 2000
Плутоний. Физика конденсированного вещества
Рис. 7. Кривая связи для калия
График показывает одноэлектронные расчеты методом ПЛП кривой связи для калия с гцк структурой, которая представляет изменение энергии сцепления на атом, deldx, когда атомы калия, бесконечно удаленные друг от друга, соединяются вместе, образуя твердое тело. Эта величина графически представлена как зависимость PQ (произведение давления на объем или произведение силы на длину) от расстояния между атомами (или постоянной решетки а). Закрашенная область представляет энергию сцепления, связывающую атом в твердом теле. Для более компактного изображения кривой связи по горизонтальной оси используется логарифмический масштаб х = 1п(а/а0). Равновесие наступает, когда deldx -P-FIA- 0, в этой точке а - а0 и х = 0 (пунктирная линия на рисунке). Объемный модуль (средняя величина константы упругости) задается наклоном кривой в равновесии (т. е. при х = 0 и deldx = 0). В точке минимума на кривой силы притяжения между атомами являются наибольшими. Эти силы ослабевают по мере сближения атомов, пока не достигнут нуля на расстоянии установления равновесия
наибольшую силу сцепления атомов. Затем изобразим на этой кривой все металлы, строя линию нулевого давления для каждого металла так, чтобы площадь между этой линией и кривой связи равнялась энергии сцепления этого металла. Результаты, представленные на рис. 8 для нескольких металлов, показывают следующее: во-первых, если сцепление в одном металле больше, чем в другом, тогда его константа решетки меньше. Далее, кривая связи становится круче по мере уменьшения межатомных расстояний (см. часть кривой левее точки, в которой сила максимальная). Это означает, что касательная к кривой (объемный модуль) становится больше по мере продвижения вверх по кривой. Поэтому, если сила сцепления одного металла больше, чем другого, его объемный модуль будет больше. Эта универсальная кривая связи применима ко всем металлам периодической таблицы. При рассмотрении силы сцепления и объемного модуля мы можем видеть, что плутоний и другие легкие актиноиды описываются универсальной кривой так же, как любые другие металлы. Заметим, что плутоний и легкие актиноиды имеют относительно малые объемные модули, потому что они имеют большие параметры решетки, которые, как мы увидим, связаны с электронами в SHp зонах и находятся в согласии с универсальной кривой.
