Экспериментальная ядерная физика - Мухин К.Н.
ISBN 5-283-04076-3
Скачать (прямая ссылка):
Обнаружить мезоны Юкавы, если они существуют, можно лишь в том случае, когда они рождаются не виртуально, а в свободном состоянии, т. е. с удалением от места образования на расстояния, превышающие радиус действия ядерных сил. Такой процесс возможен только при условии выполнения закона сохранения энергии. Поэтому для образования мезонов нужна большая кинетическая энергия сталкивающихся нуклонов, часть которой может перейти в энергию покоя рождающихся мезонов.
История открытия ядерных квантов очень интересна и поучительна. Вначале было сделано неправильное заключение о том, что ими являются обнаруженные в 1938 г. в составе космических лучей мюоны — частицы с массой т = 201те (которые раньше называли ц*-мезонами). Однако вскоре выяснилось, что мюоны не участвуют в сильном ядерном взаимодействии (подробнее о свойствах мюонов см. § 104). Позднее (1947—1950 гг.) сначала в составе космических лучей, а затем и на ускорителях были обнаружены пионы, или я-мезоны (я + , я~ и я0) — сильно взаимодействующие частицы из класса мезонов с барионным зарядом В=0, массой /я„«270/яе, изоспином Т=1, спином s = 0 и отрицательной внутренней четностью Р— — 1.
71±-Мезоны имеют время жизни т«2,6• Ю-8 с. Они распадаются по схемам
n + ->n + + vM; я"->ц~-|-Уц. (81.4)
я°-Мезон имеет время жизни т«0,8- Ю-16 с. Он распадается по схеме
к°^2у (81.5)
(подробнее о свойствах я-мезонов см. в гл. XVIII).
10 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
71-Мезоны (возможно, при участии других адронов) и выполняют роль ядерных квантов. Легко видеть, что для т = П0те (Д?* 140 МэВ)
Д?«Й/Д?«0,5-10-23 с; a = h/(mc)= 1,4 ¦ 10~13 см. (81.6)
Открытие 71-мезонов стимулировало развитие конкретных вариантов мезонных теорий, учитывающих свойства нуклонов и л-мезонов. Мы не имеем возможности останавливаться на них в этой книге и ограничимся лишь грубыми, полукачественными представлениями о мезонной теории, которые можно получить из аналогии с квантовой электродинамикой.
Как уже говорилось, в соответствии с квантовой электродинамикой механизм электромагнитного взаимодействия заключается в передаче фотона от одного заряда другому. Уравнение для свободно движущегося фотона записывается в виде
Е2=р2с2. (81.7)
Чтобы получить уравнение для потенциального поля единичного заряда, надо провести замену:
" hd p = ?V. (81.8)
i dt'
l
Тогда уравнение для потенциала в пустом пространстве примет вид
V2(p-l^f = 0. (81.9)
Учет взаимодействия приводит к
V2<P—15 = 4яре, (81.10)
где ре—плотность электрического заряда.
Для стационарного случая d(p/dt = 0 и решением уравнения (81.10) является функция
Ф-Ре/г. (81.11)
Формула (81.11) дает выражение для потенциала, действующего на единичный заряд (аналог напряженности электрического поля). Чтобы получить энергию взаимодействия V, надо умножить потенциал на заряд:
F=cppe~p2/r. (81.12)
Из выражений (81.11) и (81.12) (которые, очевидно, совпадают с соответствующими выражениями из электростатики) следует,
§ 81. Введение
11
что радиус электромагнитного взаимодействия бесконечно велик.
В отличие от квантовой электродинамики в мезонных теориях ядерных сил предполагается, что передача взаимодействия осуществляется частицей с массой, отличной от нуля (/и„^0). Уравнение для свободно движущейся частицы с тФО записывается в форме
Е2=р2с2 + т2с\ (81.13)
Соответственно уравнение для потенциального мезонного поля нуклона в пустом пространстве после замены (81.8) принимает вид
^АШ-^^О. (81.14)
Учет взаимодействия приводит к
V29-^-^<P=4^, (81.15)
где gN — плотность мезонного заряда нуклона (уравнение Клейна — Гордона—Фока).
Решение уравнения (81.15) для стационарного случая (dq>/dt = Q) имеет вид
ехр(-т-Д)
<P=-gw \ (81.16)
где % = h/(mc).
Функция ф описывает мезонное облако, окружающее нуклон. Эта очень быстро убывающая с расстоянием функция называется потенциалом Юкавы.
Мерой скорости убывания функции («радиусом» мезонного облака) можно считать величину % = h/(mc)—комптоновскую длину волны мезона. Для тп = 273те
fc~=l,4-l(T13 см. (81.17)
Очевидно, что величина к*°МПТ совпадает с радиусом действия ядерных сил а, введенным выше:
a = cAt=~——=%*оып\ (81.18)
АЕ ткс
Энергия взаимодействия нуклона с мезонным полем получается по аналогии е "(81.12) умножением потенциала (81.16) на мезонный заряд gN второго нуклона:
V=gN^=-gfMz^. (81Л9)
12 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
Из выражения (81.19) следует, что gN имеет размерность
[^] = г1/2-см3/2-с-1, (81.20)
которая совпадает с размерностью электрического заряда. Знак минус в формуле (81.19) указывает на то, что ядерное взаимодействие имеет характер притяжения.
Значение заряда может быть определено из сравнения с экспериментом (см. § 84, п. 5).
В настоящее время построено много различных вариантов мезонных теорий. Однако всем им присуща очень существенная трудность, из-за которой мезонные теории, как правило, не дают количественных результатов. Мы познакомимся с этой трудностью при помощи наглядного метода квантовой теории поля — так называемых фейнмановских диаграмм.
