Теория атомных столкновений - Мотт Н.
Скачать (прямая ссылка):
колебательных квантов hv, от отношения е энергии нейтрона к hv; по оси
ординат отложено отношение Cos к Оо (Оо-сечение рассеяния свободными
протонами); б-эффективные сечения 2 shvQos Для потери энергии; s
по оси ординат отложено отношение величины s/ivQos к величине 1 "/i-vQo-
сечения
рассеяния свободными неподвижными протонами.
§ 3. ВЛИЯНИЕ МОЛЕКУЛ. СВЯЗЕЙ НА РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕНН. НЕЙТР. 387
следовать раздельно рассеяние молекулами с параллельными и
антипараллельными ядерными спинами.
Путем сопоставления теоретических и экспериментальных значений сечений
оказалось возможным выяснить, является ли XS-состояние дейтрона реальным
или же виртуальным. Весьма возможно также, что этот метод окажется
чувствительным методом определения дальности действия ядерных сил.
Вращательные состоянияч (характеризуемые квантовым числом /) основного
вращательного уровня Н2 подразделяются на две некомбинирующие группы
состояний с противоположной симметрией. В случае пара-водорода ядерные
спины антипарал-лельны и вращательные состояния симметричны (/ = 0, 2,
...), в то время как в случае орто-водорода спины параллельны и
вращательные состояния антисимметричны (/ = 1,3. ...). Расстояние между
низшими состояниями этих двух групп уровней равно 0,0147 эв. Скорость, с
которой молекулы одяго-водорода могут переходить в состояние иара-
водорода, столь мала, что при низких температурах оказывается технически
возможным получить квазиравновесное состояние, соответствующее наинизшим
состояниям обеих групп. При этом можно также изменять относительное
содержание орто-т иада-водорода и таким путем определить раздельно роль
каждой компоненты.
Благодаря зависимости взаимодействия между нейтроном и протоном от спина
столкновение с нейтроном может привести к переходу между орто- и иара-
состояниями. Если оба сорта молекул находятся в своих наинизших
состряниях и энергия нейтрона меньше 0,0220 эв, то столкновение с
нейтроном не может перевести молекулу иара-водорода в основное орта-
состояние. В этом случае могут иметь место лишь либо упругие, либо
сверхупругие столкновения, при которых о /mo-молекулы переходят в пара-
состояние, отдавая избыток своей энергии нейтрону.
При оценке величины сечений взаимодействие между нейтроном и протоном
можно представить соответствующим псевдопотенциалом и воспользоваться при
этом приближением Борна. В том случае, когда s = 1/2, взаимодействие
между нейтроном и протоном, находящимся в молекуле, может быть записано в
виде
№
^ = ' (r)р) + "о(1-• Зр)]3(гл-гР), (13.81)
где т-масса нейтрона или протона, и" и ар-соответственно спиновые
операторы протона и нейтрона. Взаимодействие нейтрона с молекулой будет
характеризоваться суммой двух таких членов для двух протонов. Оно может
быть подразделено, на две части- симметричную и антисимметричную по
отношению к спинам протонов. Первая часть соответствует столкновениям,
при которых
25*
-388
ГЛ. XIII. ЯДЕРНЫЕ СТОЛКНОВЕНИЯ
вращательная симметрия остается неизменной, тогда как вторая отвечает
переходам от одной системы уровней к другой.
В дальнейшем расчет следует стандартным правилам и основан на
использовании приближения Борна и соответствующем выборе вращательных
волновых функций. Впервые подробный расчет такого рода был произведен
Швингером и Теллером [83], позднее
Фиг. 67. Зависимость сечения рассеяния нейтронов пара- и о/>то-водородом
от радиуса взаимодействия нейтрон-протон в предположении, что потенциал
взаимодействия описывается сферической ямой.
Температура Т rasa принята равной 20°, энергия нейтрона-величине кТ.
его осуществили с большей точностью Хамермеш и Швингер [84]. Легко
показать, что сечения Q(0-^-0), (?(1->1) и (?(1-*0), отвечающие
соответственно упругим столкновениям с пара-и орто-молекулами в их
основных состояниях и сверхупругим столкновениям с орто-молекулой,
совершенно различным образом зависят от амплитуд ау и а0. Они содержат
соответственно множители (3ai-f a0)2, (3a1 + a0)2-|-2(a1 -a0)2 и (ax -
a0)2. В § 1 было указано, что a0 значительно больше аъ так что 3аг и а0
сравнимы по величине. Таким образом, сечение пчрй-водорода должно в очень
сильной степени зависеть от совпадения или противоположности знаков аг и
а0, становясь малым в том случае, когда знаки аг и а0 противоположны, т.
е. когда ^-состояние дейтрона виртуально. Далее, если знаки аг и а0
противоположны, как это и имеет место в действительности, то множитель 3%
+ а0 должен
§ 3. ВЛИЯНИЕ МОЛЕКУЛ. СВЯЗЕЙ НА РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕНН. НЕЙТР. 389
чрезвычайно сильно зависеть от величины alt т. е. от радиуса действия
ядерных сил. С другой стороны, сечение орто-водорода не должно зависеть
существенным образом от радиуса действия ядерных сил. Фиг. 67
иллюстрирует эти результаты.
Измерения относительных значений сечений пара- и од/до-водорода были
произведены впервые для жидкого водорода; они ясно показали, что сечение
пара-водорода значительно меньше сечения орто-водорода [85]. Это
