Теория атомных столкновений - Мотт Н.
Скачать (прямая ссылка):
ширина уровня, равная 90 кэв.
Данные о ширине уровней и о расстояниях между ними для легких ядер.
Сопоставляя результаты, полученные на основании упомянутых выше опытов,
мы получаем следующие данные для легких ядер. Расстояние между уровнями
при энергии возбуждения около 14 Мэв для С приближенно равно 1 Мэе, для
Ne приближенно равно 0,1 Мэв. Ширина уровня, отвечающего захвату частицы
(приведенная к энергии 1 эв без учета наличия барьера), для Be8
приближенно равна 60 эв, для Р31 приближенно равна 10 эв. Ширина
радиационного уровня приближенно равна 1-5 эв.
Упругое рассеяние заряженных частиц легкими ядрами. Рассмотрим прежде
всего тот случай, когда соударяющиеся частицы обладают спином, равным
нулю. В этом случае может быть применена формула (8.132), дающая для
дифференциального сечения следующее выражение:
1/(6)12= 42 (2/+1) ("ж 6) Р
2i*ZJ
i
где
(13.31)
St - e2il>i - 1 - ie2i7>i^
Е-Ецдг-2
ГТ • (13.32)
Здесь т)г -сдвиг фазы, вызванный потенциальным рассеянием; он приближенно
равен сдвигу фазы, обусловленному совокупностью бесконечно глубокой
потенциальной ямы радиуса R и кулонова поля. Суммирование производится по
всем резонансным уровням составного ядра, которым соответствует квантовое
число I, отвечающее моменту количества движения, Г - полная ширина уровня
Er, а Га-парциальная ширина уровня, отвечающая повторному испусканию
падающей частицы (обычно а-частицы) с eie первоначальной энергией.
В большинстве случаев можно пренебречь влиянием всех резонансных уровней,
за исключением ближайшего. Кроме того, мы предположим сперва, что полная
ширина уровня определяется только процессами упругого рассеяния и
излучения. Для легких ядер радиационная ширина уровня ничтожна по
сравнению с шириной уровня, соответствующей рассеянию частиц, за исключе-
374
ГЛ. XIII. ЯДЕРНЫЕ СТОЛКНОВЕНИЯ
нием случая частиц с очень малой энергией. В таком случае можно положить
"^1 (13.33)
E-En + ^iV E-EB+-il' v 1
= arct^ • <13'34) - (13.35)
где
Это дает причем
6г = т,г-5г. (13.36)
Выражение, определяющее дифференциальное сечение, приобретает, таким
образом, стандартный вид [см. формулу (2.17)], причем фазовый сдвиг
представляет собой сумму членов, обусловленных потенциальным рассеянием и
влиянием соседнего резонансного уровня.
В случае рассеяния заряженных частиц наибольший интерес представляет
величина R, равная отношению дифференциального сечения к сечению,
соответствующему одному лишь кулонову полю. Воспользовавшись теми же
приемами, что и при исследовании столкновений протонов с протонами,
получаем
R:
1 sin2 ^ в ехР (^га ln sin2 -i- 9^ ^ е21 ^ '-3 X
X (e2i*z --1) (2/ + 1)jP, (cos в) Г, (13.37)
2
где а = ZZ'e2/fiv, Z, Z'- заряды ядер, a v - относительная скорость, С{ -
сдвиг фазы, вызванный чисто кулоновым полем и определяемый выражением
вида (см. гл. III, § 4)
Cj = argr(/-f 1+г'а), (13.38)
так что
2* Гу-U = <3 + ia)2 (2 + ia)° ' • ¦ О + iaУ ¦ HQ 304
(1 -f- а2) (22 4- аа) ... (/2 + аа) '
хг - дополнительный .сдвиг фазы, вызванный резонансным рассеянием и
неучтенной частью потенциального рассеяния, так что
уг = 71г + ^г - ч- (13.40)
В общем случае разность гп - С1 меняется плавно и равномерно при
изменении энергии. Из формулы (13.34) для 8г следует, что при
прохождении через резонансный уровень хг ме-
няется на я/2. Если имеется возможность измерить величину R в столь
широких интервалах значений энергии и момента коли-
§ 2. РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ЯДЕРНЫХ СТОЛКНОВЕНИЯХ
375
чества движения, что могут быть определены фазы хг, то по этим данным
можно определить также и энергию и ширину резонансных уровней.
Достаточно подробные исследования, на основании которых можно было бы
провести анализ такого рода, имеются только для случая столкновений а-
частиц с ядрами гелия [66]. В этом случае необходимо учесть свойства
симметрии системы, из которых следует, что состояния с нечетным моментом
количества движения не должны играть никакой роли (см. гл. V, § 4).
Теоретический анализ этих данных, произведенный Уилером [67], привел к
результатам, указанным на фиг. 62. Характер изменения х0 определенно
указывает на существование резонансного уровня. Ранее на основании
данных, полученных при изучении а-рас-пада Be8, было установлено
существование резонансного уровня при 2,8 Мэв с шириной 0,8 Мэв. Уилер
показал, что найденное им значение х0 хорошо согласуется со значением §0,
вычисленным по формуле (13.34), если положить Er - 3,1 Мэв и Г =0,8 Мэв и
допустить, что в резонансной области т(0 - Со меняется линейно с
энергией. Именно этого и можно было бы ожидать на основании представлений
об аномальном потенциальном рассеянии, как обусловленном твердой сферой.
Разложение V на две составляющие иллюстрируется фиг. 62.
Столкновения а-частиц с ядрами О16 и С12 также удовлетворяют условиям,
при которых применима формула (13.31). До настоящего времени исследование
этих столкновений сводилось к изучению зависимости энергии рассеяния от
