Теория атомных столкновений - Мотт Н.
Скачать (прямая ссылка):
приводит к испусканию а-частицы:
Li6 + п1 -> Н3 + Не4,
В10 + п1 -" Li7 -f Не4. (13.45)
Для практики особый интерес представляет вторая реакция, так как сечение
в этом случае велико и меняется обратно пропорционально скорости вплоть
до очень больших значений энергии нейтронов. Изучение этой реакции
является поэтому удобным методом измерения потока нейтронов при различных
условиях. На фиг. 65 показано изменение сечения бора при изменении
энергии нейтрона от 0,01 до 100 эв (по данным Рейнвотера и Хевенса
131]4), полученным по методу модулированного пучка).
Энергия нейтрона (в эв)
•Фиг.Т65. Наблюдаемые значения полного сечения поглощения медленных
нейтронов в боре.
-Из''графика следует, что это сечение обратно пропорционально скорости
нейтрона.
Э См. также [33].
S 3. ВЛИЯНИЕ МОЛЕКУЛ. СВЯЗЕЙ НА РАССЕЯНИЕ МЕДЛ. НЕЙТРОНОВ 379
Испускаемые при этих реакциях а-частицы обладают совершенно достаточной
энергией для прохождения через кулонов потенциальный барьер. Можно
предположить поэтому, что парциальная ширина уровня Га-величина того же
порядка, что и в случае нейтронов, обладающих такой же энергией.
Применяя одночленную формулу ^
& 2**( ±2* + 1 } {e_ErY+ 1 (гв+Г" + Гг)" (13,46)
можно записать
р р /Е \i/2
где а-величина порядка единицы. Радиационной шириной уровня Гг можно
пренебречь, так как она очень мала по сравнению с Га. Это дает
Г) . "______Га ( \ Л_ _J_____Л
ШМ{ЕЕлуь. ±2*+!/' (13.47)
где М-масса нейтрона. Наблюдаемое значение Q'c для бора составляет 6,41 •
10~22 см2 (Е измерено в электрон-вольтах), так что
*¦'2' S 2 | 2 \
аГа/( Ел + -^ Га ) оказывается равным 8,5. Это показывает, что Г",
повидимому, того же порядка, что и Er. Известно, что Га- величина порядка
100 ООО эв, так что и Er, вероятно, такого же порядка. Меньшее значение
сечения, наблюдавшееся при реакции нейтронов с литием [38], повидимому,
обусловлено большим эффективным значением резонансной энергии.
§ 3. Влияние молекулярных связей на рассеяние медленных нейтронов
1. Псевдопотенциал. До сих пор речь шла о столкновениях нейтронов со
свободными ядрами. Полученные нами при этом результаты остаются
справедливыми также и в случае химически связанных ядер при условии, что
энергия связи мала по сравнению с кинетической энергией нейтронов. Если
это условие не удовлетворяется, то наличие химической связи может
привести к существенным изменениям результатов. В настоящем параграфе мы
исследуем методы, с помощью которых может быть учтено влияние ¦ этих
эффектов.
Вопрос об обмене энергией между поступательным движением атома и
молекулярными колебаниями был рассмотрен в гл. XII,
§ 3. При этом было установлено, что если область взаимодействия между
падающим атомом и данным атомом в молекуле, с которым
380
ГЛ. XIII. ЯДЕРНЫЕ СТОЛКНОВЕНИЯ
происходит столкновение, велика по сравнению с амплитудой колебания, то
первое приближение Борна оказывается применимым. Однако в случае
столкновений нейтронов со связанными ядрами положение дела является
диаметрально противоположным. В этом случае область взаимодействия очень
мала по сравнению с амплитудой колебания. Тем не менее, Ферми [78]
показал, что приближение Борна может быть использовано и в этом случае,
если фактическое взаимодействие между нейтроном массы т и ядром массы М
заменить псевдопотенциалом
^=-?^а5(г)> (13'48> где г-вектор, характеризующий относительное положение
нейтрона и ядра, 4~а2--предельное значение сечения рассеяния в случае
свободного ядра при малых скоростях и 8 - обычная 8-функция.
Прежде чем излагать метод псевдопотенциала, представляется интересным
остановиться на некоторых соображениях общего характера. Пусть Q0 есть
сечение рассеяния нейтрона свободным неподвижным ядром или связанным
ядром в том случае, когда энергия нейтрона велика по сравнению с
энергиями молекулярного колебания и вращения. В таком случае сечение
рассеяния нейтронов с энергией, недостаточной даже для возбуждения
молекулярного вращения, будет больше (?0 в (1 -+ т/М)2/(1 + т/М-^2 раз,
где Мх-масса молекулы. Таким образом, сечение рассеяния очень медленного
нейтрона протоном, связанным с частицей бесконечно большой массы, в 4
раза больше, чем для свободного неподвижного протона.
При промежуточных условиях этот эффект оказывается более сложным. Если
энергия нейтрона достаточна для возбуждения молекулярных колебаний, то
задача может быть решена лишь квантовомеханическим путем с помощью
приближения Борна. В большинстве практических случаев энергия нейтрона
велика по сравнению с вращательной энергией молекулы, и если возбуждение
молекулярных колебаний не может иметь места, задача может быть решена
классически. Приведенная масса (тМг) / (m+Mi), входящая в упомянутый выше
множитель, при этом должна быть заменена тензором массы, так что
рассматриваемый эффект зависит от направления падения нейтрона по
отношению к молекуле. Особый интерес представляют столкновения нейтронов
с молекулярным водородом, а также, в несколько меньшей степени, с
