Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мизнер Ч. -> "Гравитация Том 3" -> 187

Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.

Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация Том 3 — М.: Мир, 1977. — 512 c.
Скачать (прямая ссылка): gravitaciyatom31977.djvu
Предыдущая << 1 .. 181 182 183 184 185 186 < 187 > 188 189 190 191 192 193 .. 210 >> Следующая


Дополнение 44.4. «ГОРСТЬ ПЫЛИ» — РАННЯЯ ПОПЫТКА СФОРМУЛИРОВАТЬ КОНЦЕПЦИЮ |ПРЕДГЕОМЕТРИИ [36]

«Какая воображаемая цепочка рассуждений могла бы привести к четырехмерно-сти или вообще к какой-нибудь другой размерности, исходя из самых простых соображений? В случае атомов желтый цвет дублета в спектре натрия выводится из рассмотрения квантовой динамики системы, ни одна часть которой не обладает ничем, хотя бы отдаленно напоминающим атрибут цвета. По аналогии с этим вывод четырехмерности пространства-времени вряд ли может исходить из понятия размерности».

«Напомним понятие борелева множества. Борелево множество, попросту говоря, есть совокупность точек («горстьпыли»), которые еще не собраны в многообразие какой-то конкретной размерности... Вспоминая !универсальную силу квантового принципа, можно представить себе амплитуды вероятности для точек борелева множества быть собраными в совокупности точек той или иной размерности... Если точки собраны в пятимерную решетку, то на заданное число точек должны быть наложены дополнительные условия (какая точка находится вблизи какой другой точки) по сравнению со случаем, когда точки образуют двумерную структуру. Таким образом, можно думать, что каждая размерность обладает намного большим статистическим весом, чем следующая более высокая размерность. С другой стороны, можно предположить, что для многообразий размерности один, два и три геометрия слишком примитивна, чтобы дать что-нибудь интересное. Так эйнштейновские уравнения поля, примененные к многообразиям столь низкой размерности, требуют, чтобы пространство было плоским; только если размерность достигает четырех, возникают действительно интересные возможности. Нельзя ли в таком случае считать, что размерность четыре является уникальной: она в одно и то же время достаточно высока, чтобы дать какую-то реальную физику, и при этом достаточно низка, чтобы иметь большой статистический вес?

«Мы еще сделаем достаточно большое число ошибок в этой области мышления, прежде чем нам удастся исследовать подобные представления с какой-либо степенью обоснованности».
2

474 44» За границей времени

Рассмотрим ручку в геометрии. Пусть она истончается в точку на половине своей длины. Другими словами, пусть ручка распадается на два изогнутых рога, которые касаются друг друга в точке. Пусть эти два рога отделяются друг от друга и становятся короче. В этом процессе две точки, которые когда-то были в непосредственной близости друг от друга, разъединяются, становясь все дальше друг от друга. «Однако внезапное изменение имеет место лишь в классической теории; в квантовой теории есть функция амплитуды вероятности, которая спадает в запрещенной классической теорией области. Другими словами, имеется некоторая остаточная связь между точками, которые кажутся очень далекими друг от друга (путь между ними от одной «вершины» вниз по одному рогу, затем через большое пространство, к которому эти рога прикреплены, и, наконец, вверх вдоль другого рога к другой «вершине»). Ho точки, которые оказались предметом обсуждения, ничем не выделены. Поэтому, казалось бы, должна быть связь... между любыми двумя точками. При таких условиях понятие ближайшего соседа, по-видимому, должно терять смысл. Таким образом, исчезает аппарат, с помощью которого мы могли бы исследовать размерность».

Взгляд на гравитацию как на «метрическую упругость пространства»

§ 44.4. ПРЕДГЕОМЕТРИЯ, А HE ГЕОМЕТРИЯ, -МАГИЧЕСКИЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ

В раннем обзоре (дополнение 44.4) был поставлен вопрос о том, можно ли построить геометрию с помощью квантового принципа пз основных элементов, которые сами по себе не обладают какой-либо определенной размерностью.

В центре внимания дискуссии, которая проходила в 1964 г., была «размерность без размерности». Однако основными причинами, заставляющими размышлять о предгеометрии, были и остаются две характерные особенности природы: спин V2 и заряд, говорящие сами за себя во весь голос в любой области физики элементарных частиц.

Новая перспектива, открывающаяся перед предгеометрией, связана с новым подходом к оценке общей теории относительности. «Геометродинамика не так важна и не так проста, как кажется. Откажемся от нее как от отправной точки в поисках простоты, лежащей в основе всего. Заглянем глубже в физику элементарных частиц». Таков общий смысл интересных соображений, выдвинутых в работе [465] и кратко изложенных в дополнении 17.2 под заголовком: «Гравитация как метрическая упругость пространства». В двух словах это означает, что гравитация для физики элементарных частиц — то же, что упругость — для атомной физики. Энергия упругой деформации есть не что иное, как энергия, запасенная в связях между атомами при деформации. Энергия, затрачиваемая на искривление пространства, есть не что иное, как возмущение вакуумной энергии полей и частиц, вызываемое этой кривизной. Энергия, необходимая для деформации, в одном случае определяется двумя константами упругости, а в другом —
§ 44.4. Предгеометрия — магический строительный материал 475
Предыдущая << 1 .. 181 182 183 184 185 186 < 187 > 188 189 190 191 192 193 .. 210 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed