Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мизнер Ч. -> "Гравитация Том 3" -> 186

Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.

Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация Том 3 — М.: Мир, 1977. — 512 c.
Скачать (прямая ссылка): gravitaciyatom31977.djvu
Предыдущая << 1 .. 180 181 182 183 184 185 < 186 > 187 188 189 190 191 192 .. 210 >> Следующая


В геометродинамике нет места изменению ТОПОЛОГИИI

поэтому обратимся к «предгеоме* трни»

Дополнение 44.3. ТРУДНОСТИ, СВЯЗАННЫЕ С ПОПЫТКАМИ НАЙТИ ЕСТЕСТВЕННОЕ МЕСТО ДЛЯ ЧАСТИЦ СПИНА 1/2 В КЛАССИЧЕСКОЙ ЭЙНШТЕЙНОВСКОЙ ГЕОМЕТРОДИНАМИКЕ

«Невозможно» [139] «принять какое-либо описание элементарных частиц, в котором нет места для частиц спина V2. В чем тогда заключается чисто геометрическое описание, которое можно предложить для объяснения спина 1Iz вообще? Более конкретный и более важный вопрос: какое место в квантовой геометродинамике отводится нейтрино — единственному объекту с полуцелым спином, который по существу является чисто полевым объектом в том смысле, что он обладает нулевой
472 44. За границей времени

массой покоя и движется со скоростью света? Четкого или удовлетворительного ответа на этот вопрос в настоящее время мы не знаем. Пока ответ не будет получен, чистую геометродинамику следует считать недостаточной в качестве фундамента для физики элементарных частиц».

В более поздней публикации [451] вновь затронут этот вопрос, причем отмечается, что «для исследований в области квантовой геометродинамики открываются новые горизонты. Центральное место занимает новая концепция пространства, резонирующего между двумя пенообразными структурами. В случае многосвяз-ности пространства в субмикроскопических масштабах ни одна отдельная черта природы не выступает столь ярко, как электрический заряд. Столь же впечатляющим является преобладание в мире элементарных частиц спина */2».

Повторяя утверждение, что «невозможно принять какое-либо описание элементарных частиц, в котором нет места для спина 1IiD, статья вносит в обсуждение новую ноту: «К счастью, на свет появилась концепция спинового многообразия, главным образом благодаря работам Милнора [180, 452—462]. Эта концепция выдвигает новую интересную интерпретацию спинорного поля в контексте резонирующей микротопологии в квантовой геометродинамике как неклассической двузначности (установившийся термин, введенный Паули для обозначения спина; см., например, [463]), связанной с амплитудой вероятности для тождественных в остальном 3-геометрий, обладающих разными «спиновыми структурами». Более конкретно: «Нельзя полностью охарактеризовать*замкнутое ориентируемое физическое трехмерное многообразие, задавая лишь его топологию, дифференциальную структуру и метрику. Мы должны сказать, какой спиновой структурой обладает это многообразие». [На 3-геометрии с топологией сферы можно уложить непрерывное поле триад (триада состоит из трех ортонормированных векторов). Любое другое непрерывное поле триад может быть деформирозано в первое поле путем непрерывной последовательности малых изменений. Мы говорим, что 3-сфера допускает лишь одну «спиновую структуру» — термин, способный в принципе привести к путанице, который с успехом можно заменить названием «триадная структура». Напротив, 3-сфера с п узлами (ручками или горловинами) допускает 2" «спиновых структур» (непрерывных полей триад), неэквивалентных друг другу, какая бы непрерывная последовательность малых изменений ни действовала на них, и различаемых каким-нибудь удобным способом с помощью п «описывающих величин» W1, w2, . . ., Wh .. ., Wn.] В квантовой геометродинамике естественно ожидать «различных амплитуд вероятности для 3-геометрии с описывающей величиной wh = +1 и для тождественной в остальном 3-геометрии с wk = —1. Означает ли это обстоятельство, что квантовая геометродинамика обеспечивает все необходимое для описания полей со спином 1I2 вообще и поля нейтрино в частности?.. Это единственный путь, открывшийся в рамках эйнштейновской общей теории относительности и планковского квантового принципа. Правильный ли это путь? Трудно назвать более важный! вопрос с точки зрения представления, согласно которому «нет ничего, кроме геометрии».

Почему бы не разобраться в этих концепциях, не сопоставить их с опытом и не сравнить с тем, что известно о поведении полей со спином 1I2? Такая попытка наталкивается на одну главную трудность. При таком подходе из физических соображений предполагается и требуется, чтобы топология 3-геометрии могла свободно изменяться при переходе от одной связности к другой. Напротив, классическая дифференциальная топология гласит: «Однажды заданная топология всегда
§ 44.3. Флуктуации вакуума 473

2

остается той же топологией». Попытаемся поставить такой^{вопрос: «Если образуется новая ручка и число описывающих величин увеличивается на одну, то какое граничное условие в суперпространстве связывает амплитуду вероятности г|) для 3-геометрии с первоначальной топологией и амплитуды вероятности г|з+ и г|з_ для двух спиновых структур новой топологии? «Классическая дифференциальная геометрия не только не помогает ответить на этот вопрос, но даже запрещает его задавать. Другими словами, упомянутая выше попытка не может быть предпринята за неимением естественного математического способа описания требуемого изменения топологии. Таким образом, следует раз и навсегда отказаться от идеи, что 3-геометрия может быть «магическим строительным материалом Вселенной». В отличие от этого предгеометрию (см. текст), которая далека от того, чтобы обладать какой-либо фиксированной топологией, следует рассматривать как не имеющую даже размерности.
Предыдущая << 1 .. 180 181 182 183 184 185 < 186 > 187 188 189 190 191 192 .. 210 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed