Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мизнер Ч. -> "Гравитация Том 3" -> 191

Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.

Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация Том 3 — М.: Мир, 1977. — 512 c.
Скачать (прямая ссылка): gravitaciyatom31977.djvu
Предыдущая << 1 .. 185 186 187 188 189 190 < 191 > 192 193 194 195 196 197 .. 210 >> Следующая


Вывод, что логика не имеет ничего общего с физикой, — явился следствием большого числа старых споров об аксиоме «параллельные прямые никогда не пересекаются». Следует ли она из других аксиом эвклидовой геометрии или независима от них? «Независима», — доказали Больи и Лобачевский. Исходя из этого, а также из работ Гаусса, Риман пришел к созданию римановой геометрии. «Чтобы понять геометрию, изучайте природу, а не Эвклида» — советовал он. Эйнштейн, следуя этому совету, пошел дальше и превратил геометрию в часть физики.

«Вывод, что логика не имеет ничего общего с физикой», — первая естественная оценка поразительных ограничений на логику, обнаруженных Гёделем [475], Коэном [476] и другими (см., например, обзор [477]). Вывод будет прямо противоположным, если в действительности окажется, что реальная предгеометрия реального физического мира тождественна исчислению высказываний.

«Физика как проявление логики», или «предгеометрия как исчисление высказываний», — это пока еще даже не идея, а идея для поиска идеи. Она изложена здесь лишь для того, чтобы пояснить немного, в чем смысл предположения, что направление развития может быть не

физика —> предгеометрия,

а

предгеометрия -»- физика.

§ 44.6. ЧЕРНЫЙ ЯЩИК: ВОСПРОИЗВОДСТВО ВСЕЛЕННОЙ

Никакие поиски не открыли до сих пор «легкого пути» в вопросе о гравитационном коллапсе, так же как ранее не был найден легкий путь в вопросе о коллапсе атома. Во время того более раннего кризиса физики оказались в конце концов перед дилеммой: «Либо

31—018
2

482 44. За границей времени

Роль черного ящика в физике

Распределение вероятностей различных исходов коллапса

ничего не понимать, либо принять квантовый принцип». Нынешний кризис едва ли позволит избежать аналогичной коренной перестройки. He видно никакой альтернативы: можно лишь сказать, что геометрия не способна переправить физику через конечные стадии гравитационного коллапса к тому, что случится за ними, и ее место должна занять предгеометрия. На этом неисследованном пути не видно никаких указателей, кроме решительно применяемого принципа простоты.

Сожмется ли вся Вселенная до планковских размеров или до больших (или меньших) размеров, прежде чем начнется новое расширение, и динамика снова станет нормальной? При рассмотрении некоторых интересующих нас вопросов этого можно не знать. В физике уже давно используется понятие «черный ящик», символизирующее такие ситуации, когда желают сконцентрировать внимание на том, что входит и что выходит, не рассматривая того, что происходит между входом и выходом.

В самом начале кризиса, связанного с коллапсом атома, считалось, что электрон детерминированным образом движется по направлению к точечному центру притяжения и с неизбежностью за конечное время переходит в состояние с бесконечной кинетической энергией. После появления квантовой механики задачу о взаимодействии между центром притяжения и электроном удалось свести к рассмотрению некоторого «черного ящика»: в него поступает волновой цуг электронов, движущийся в определенном направлении, а из него выходят электроны, движущиеся в различных направлениях с определенными амплитудами вероятности (фиг. 44.4). Чтобы правильно количественно предсказать эти амплитуды вероятности, достаточно перевести гамильтониан классической теории на язык волновой механики и решить получившееся волновое уравнение, которое служит ключом к «черному ящику».

При аналогичном подходе к гравитационному коллапсу как к «черному ящику», можно ожидать, что мы получим «распределение вероятностей различных исходов». Однако можно предполагать, что здесь один исход отличается от другого не одним параметром, таким, как угол рассеяния электрона, а многими. Заранее известно, что они определяют такие величины, как размер системы в момент максимального расширения, время от начала нового цикла до момента, когда он закончится коллапсом, число имеющихся частиц и тысячи других свойств. «Вероятности» этих исходов будут подчиняться динамическому закону, аналогичному

1) волновому уравнению Шредингера для электрона или, если вспомнить еще одну проблему, где используется черный ящик,

2) уравнениям Максвелла для электромагнитных волн в отдельных волноводах, которые взаимодействуют в месте соединения этих волноводов. Однако едва ли разумно ожидать, что требуемый динамический закон получится сразу же, как только уравнение Гамильтона — Якоби общей теории относительности (гл. 43)
§ 44.6. Черный ящик: воспроизводство Вселенной 483

2

ФИГ. 44.4.

Модель черного ящика в применении: 1) к рассеянию электрона на центре притяжения и 2) к коллапсу самой Вселенной. Вполне определенная в классической теории мировая линия электрона в квантовой теории заменяется амплитудой вероятности, гребни волн которой схематически изображены на рисунке. Вместо неопределенности в классической теории в квантовой теории мы имеем распределение вероятностей исходов. Этот рисунок иллюстрирует также применение черного ящика в случае гравитационного коллапса (см. текст). При этом ареной служит уже не пространство-время, а суперпространство. Длинная стрелка теперь обозначает не классическую мировую линию электрона в пространстве-времени, а относится к классическому «листу истории геометрии», рассекающему суперпространство (гл. 43). Гребни волн не символизируют более волновую функцию электрона, движущегося в пространстве-времени; они изображают геометродинампческую волновую функцию, распространяющуюся в суперпространстве. Заштрихованная область уже не является областью обращения в бесконечность одночастичного потенциала; теперь это область гравитационного коллапса, где кривизна пространства стремится к бесконечности. Выходящие волны описывают не различные направления рассеянного электрона; теперь они обозначают начала новых историй самой Вселенной после коллапса и «воспроизводство» в конце рассматриваемого цикла.
Предыдущая << 1 .. 185 186 187 188 189 190 < 191 > 192 193 194 195 196 197 .. 210 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed