Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мизнер Ч. -> "Гравитация Том 3" -> 190

Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.

Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация Том 3 — М.: Мир, 1977. — 512 c.
Скачать (прямая ссылка): gravitaciyatom31977.djvu
Предыдущая << 1 .. 184 185 186 187 188 189 < 190 > 191 192 193 194 195 196 .. 210 >> Следующая


Среди всех принципов, которые можно перечислить в мире науки, трудно вообразить себе что-либо более привлекательное, чем принцип простоты. И среди всех видов простоты динамики, жизни и движения ни один не является более совершенным [468], чем альтернатива «да—нет» или «истинно — ложно». Это никоим образом не доказывает правильность такого выбора исходного принципа; можно лишь упомянуть, что «неклассическая двузначность» Паули, или «спин», играет доминирующую роль во всей физике частиц.

Одно дело построить пробную модель предгеометрии, но как поступить дальше? Как не надо поступать, показано на фиг. 44.3. «Швейная машина» создает объекты той или иной определенной размерности или разных размерностей в соответствии с программой, записанной на ленте в двоичном коде «да — нет». Некоторые трудности создания структуры на основе двоичного кода, согласно этой модели или любой из десятка других моделей, выявляются сразу же. 1. Почему TV=IO ООО строительных элементов? Почему не другое N? И если с самого начала вводится произвольное число элементов, то почему бы не фиксировать «вручную» и другие признаки? Очевидно, что никакой естественной точки остановки нет, так же как нет какого-либо принципа, который мог бы фиксировать такую точку. Подобный произвол противоречит принципу простоты и исключает такую модель. 2. Квантовая механика привносится извне, а не присуща самой модели. В этом пункте также принцип простоты выступает против этой модели. 3. Переход от предгеометрии к геометрии осуществляется слишком буквально, без какой-либо оценки необходимости появления частиц и полей. Модель, говоря словами Бора, сказанными по другому поводу, «безумная, но недостаточно безумная, чтобы быть правильной».

Отмечая эти трудности и бесплодно испытывая одну модель предгеометрии за другой в попытке найти модель, свободную от этих трудностей, мы внезапно сознаем, что механизм для комбинирования элементов «да — нет» или «истинно — ложно» не надо изобретать — он уже существует. Чем еще может быть пред-геометрия, спрашиваем мы себя, как не исчислением высказываний? (Дополнение 44.5.)

Первая попытка

в области

предгеометрии,

основанная

на принципе

двузначного

выбора

Более разумная картина: предгеометрия как исчисление высказываний
2

480 За границей времени

Дополнение 44.5. ПРЕДГЕОМЕТРИЯ КАК ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Простое высказывание, выбранное почти наугад из обычного учебника логики, записывается ([470], стр. 40) в виде1

[X ((X -+ X) — Г)]«& (X -+ Z) eq (XlViYiy Z)&

(Xly\Y\yfZ)&(Xi\J Y V!2)&(X|ViytV 2).

Символы имеют следующий смысл:

А — не А,

А\\![В — А или В или А я В,

А&.В — А и В,

А —у В — из А следует В («если А, то В»),

А -*—*- B-B эквивалентно А («В тогда и только тогда, когда Л»),

Предикатная формула называется эквивалентной («eq») предикатной формуле SS в том и только в том случае, если SS есть тавтология. Буквы А, В и т. д. служат в качестве соединительных звеньев, чтобы «связать» одно высказывание с другим. Следуя по такому пути, можно построить высказывание бесконечно большой длины.

Переключающая схема (см., например, [471, 472]) изоморфна некоторому высказыванию.

Сравним короткое высказывание или элементарную переключающую схему с соударением молекул. Ни одна из идей не казалась более абсурдной, чем идея Даниила Бернулли в 1733 г. [473] о том, что тепло есть проявление соударений молекул. Кроме того, столкновения трех тел трудны для изучения, столкновения четырех тел — еще труднее, а столкновения пяти или большего числа молекул практически не поддаются анализу. Тем не менее механика приобретает новые элементы простоты в пределе, когда число молекул очень велико и когда можно использовать понятие плотности в фазовом пространстве. Статистическая механика в этом пределе дает такие понятия, как температура и энтропия. Когда температура вполне определена, энергия системы является не вполне определенным понятием, а когда полностью определена энергия, неопределенным понятием становится температура. Эта дополнительность неизбежно присуща самим основам предмета. Суньте палец в пламя от спички, и вы испытаете ощущение, равного которому нет ни в небе, ни на земле; однако все, что произошло, есть следствие соударений молекул вопреки ранним критикам.

Трудно понять смысл какого-либо отдельного высказывания, если оно длинное, но еще труднее разобраться в смысле совокупности высказываний. Тем не менее проведем статистический анализ исчисления высказываний в пределе, когда число высказываний велико и большинство из них являются длинными. Поставим вопрос, не выявляются ли при этом анализе параметры, которые 1) аналогичны в какой-то мере температуре и энтропии статистической механики, но 2) намного более многочисленны и настолько динамичны по своему характеру, что воспроизводят континуум обычной физики.
§ 44.6. Черный ящик: воспроизводство Вселенной 481

2

На первый взгляд ничто не может показаться столь абсурдным, как мысль о том, что природа построена на таком же эфемерном основании, как исчисление высказываний. Все же кроме побуждения к поиску в этом направлении, определяемому принципом простоты, имеются еще два стимула. Во-первых, основы квантовой механики совершенно естественным образом формулируются на языке исчисления высказываний, о чем не в последнюю очередь свидетельствует книга Джоуча [474]. Если бы квантовый принцип уже не содержался автоматически в выдвигаемой модели предгеометрии и если бы, напротив, его нужно было вводить извне, то мы должны были бы заключить, что такая модель нарушает принцип простоты, и отказаться от нее. Во-вторых, погоня за реальностью, по-видимому, всегда отдаляет нас от реальности. Кто мог бы предположить, что такое обыденное явление, как тяготение будут описывать посредством кривизны геометрии пространства-времени? И когда позднее был признан динамический характер этой геометрии, кто мог бы себе представить, что действие геометродинамики развертывается на столь эфемерной арене, как суперпространство? Поэтому не следует слишком удивляться, если попытки описания природы приведут нас в конце концов к логике, этому «воздушному замку» в самом центре математики. Если, как считают, вся математика сводится к математической логике, а вся физика — к математике, то разве не единственной возможностью является то, что физика сводится к математической логике? Логика — единственная область математики, которая может «размышлять о себе самой».
Предыдущая << 1 .. 184 185 186 187 188 189 < 190 > 191 192 193 194 195 196 .. 210 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed