Статьи и речи - Максвелл Дж.К.
Скачать (прямая ссылка):
точке в некоторый определенный момент направление электрического вектора
вполне определенно, а поле имеет определенную интенсивность. Этого нельзя
сделать с волновым полем, изображающим электрон, по причинам, о которых я
буду говорить ниже. Таким образом, появляются новые величины, которые
можно назвать полями и которые возникают с развитием квантовой механики;
они важны, так как для того чтобы делать некоторые предсказания о
поведении электрона или какой-нибудь другой частицы, нам нужно изучать их
свойства. Так, например, квадрат волновой функции говорит нам о
вероятности нахождения частицы в определенной точке пространства, если мы
будем искать ее там. Но я хочу подчеркнуть, что такие волновые поля не во
всех отношениях подобны электромагнитному полю. Худшее ждет нас впереди,
так как те изменения, которые должны быть сделаны в физической теории при
применении ее к малым объектам или малым размерам, влияют также на само
электромагнитное поле. Следует рассматривать величины электромагнитного
поля как физические переменные, подчиняющиеся законам квантовой теории
так же, как и любая другая физическая переменная. На самом деле,
квантовая теория с самого начала, от гипотезы Планка о том, что энергия
представляет собой пучок излучения, основана на том, что световые кванты
являются неделимыми и что каждое количество энергии связано с частотой
излучения, и это показывает, что простая картина непрерывного изменения
интенсивности поля, как это выражается в максвелловых уравнениях, не
полна. Она должна быть заменена квантовой теорией электромагнитного поля.
В своей простейшей форме квантовая электродинамика, которая по существу
применяет к электромагнитизму основную гипотезу Планка, в количественной
форме применяя формализм квантовой механики, была написана в конце 20-х и
начале 30-х годов. Я думаю, что первым, кто рассматривал вещи таким
образом, был Дирак1, но он избежал некоторых осложпенпн, ставших
очевпдпыми позже.
1 Р. А. М. Dirac. "Ргос. Roy. Soc.", А., 114, 243 п 710 (1927).
279
Первой попыткой изложения полной квантовой теории электромагнитного поля
была статья Гейзенберга и Паули Эта работа выяснила многие вопросы,
которые возникли тогда, но она внесла также определенные трудности, и
хотя эти трудности значительно глубже понимаются в настоящее время, я не
уверен, что мы можем претендовать на то, что мы их полностью преодолели.
Важной особенностью теории того типа, который был разработан Гейзенбергом
и Паули, является то, что принцип неопределенности квантовой механики
применяется к электромагнитным полям так же, как он применяется и в
других случаях. Это означает, что как произведение 8р 8х
неопределенностей в определении момента частицы и ее координат положения
должно превосходить некоторую величину порядка постоянной Планка h, так
же и здесь существует предел точности, с которой можно измерять
электромагнитное поле. Однако мы здесь должны быть несколько более
точными, так как получается, что если мы намереваемся измерить
электромагнитное поле в математически определенной точке пространства, то
произведение бЕ 8Н неопределенностей электрического и магнитного полей
становится бесконечно большим. Нельзя измерить их с какой-либо точностью!
Безусловно, ни один разумный экспериментатор не станет пытаться измерять
непрерывную величину в точке. Лучшее, на что можно надеяться,- это
измерить среднее по малой области, а затем, делая все большие и большие
приближения, уменьшать размеры этой области. Если поступать так (опуская
ради простоты подробности того, как определять среднее или форму
области), то для области с линейными размерами L соотношение
неопределенности для электромагнитного поля, оказывается, принимает вид
8Е 8Н > . (9)
Следовательно, мы обнаруживаем, что по мере того, как эта область
становится все меньше и меньше, ошибки при совместном рассматривании Е и
Н становятся все больше и больше, подразумевая, что должны наблюдаться
существенные флуктуации поля.
1 W. Heisenberg, W. Р а ч 1 i. "Zts. f. Pliys.", 56, 1 (1929); 59, 168
(1929).
280
Это и не удивительно, потому что квантовая теория рассматривает каждый
возможный тип колебаний электромагнитного поля, как осциллатор, а мы
знаем, что квантово-механический осциллатор обладает нулевой энергией
даже когда он находится в самом низшем состоянии. В нашем случае это
означает, что если даже световые кванты или "фотоны" отсутствуют, все же
остаются колебания поля. Далее, это применимо к каждому типу колебаний
всякой возможной длины волны и всякого направления. Если теперь усреднить
по определенной области, то типы колебаний очень коротких волн тоже
усредняются; но чем меньше область, по которой проводится усреднение, тем
большее число типов вносят свою долю, и поэтому ошибки увеличиваются.
Таким образом, электромагнитное поле приобретает большую реальность. Хотя
такое явление мы не можем объяснить механически, но оно имеет большую
