Статьи и речи - Максвелл Дж.К.
Скачать (прямая ссылка):
насколько я знаю, термин "элек-
1 The Scientific Papers of James Clerk Maxwell. Cambridge, 1890, т. I,
стр. 452.
2 Там же, стр. 563.
271
тромагнитное поле" появляется впервые, Максвелл вновь делает интересные
общие замечания. Он поступал очень хорошо, сопровождая свои статьи
замечаниями, которые должны были объяснить цель статьи, и, я думаю,
многие из нас значительно выиграли бы, следуя его примеру. Он
рассматривает тип гипотез, образующих базу тех уравнений, которые он
излагает, причем эти уравнения являются по существу уравнениями в той
форме, в которой мы их знаем как "максвелловские уравнения".
Он замечает:
"Я попытался ранее описать специфический тип движения и специфический вид
деформации, которые были бы так распределены, чтобы объяснять эти
явления. В настоящей статье я избегаю подобных гипотез и, применяя такие
термины, как "электрическое количество движения" и "электрическая
упругость" в отношении известных явлений индукции токов и поляризации
диэлектриков, я хочу просто направить внимание читателя на механические
явления, которые помогут ему в понимании электрических явлений. Все
подобные фразы в настоящей статье должны пониматься как иллюстративные, а
не объясняющие".
Тем не менее он продолжает:
"Однако, говоря об энергии поля, я хочу, чтобы меня понимали буквально.
Вся энергия есть то же, что и механическая энергия, независимо от того,
существует ли она в форме движения или в форме упругости или в какой-либо
другой форме. Энергия электромагнитных явлений есть механическая
энергия".
Таким образом, в этом пункте Максвелл все еще не мог совершенно
отделаться от того взгляда, что для объяснения необходимо все свести к
механике. Если мы возьмем его утверждение, что вся энергия эквивалентна
механической энергии, то, я думаю, мы согласимся с этим даже сегодня, но,
конечно, в этом утверждении есть привкус того, что несколько устарело.
Для меня все еще остается тайной способ, которым Максвелл получил свои
уравнения и убедился в их пригодности. Я сделаю определенные
предположения относительно ответа на этот вопрос, однако, я не имею
никаких доказательств того, что я прав. Для того чтобы обсудить этот
вопрос, я напомню вам эти хорошо известные уравнения, но не в тех
обозначениях, в которых Максвелл запп-
т
\
сал йх в своей знаменитой статье, а в тех, в которых они пишутся в
настоящее время. В гауссовых единицах эти уравнег щ
Эта неполная форма уравнений суммирует то, что было тогда известно.
Уравнение (1) утверждает, что можно использовать линии сил для описания
электрического поля и что эти линии сил всегда начинаются и кончаются на
положительном и отрицательном зарядах, как это иока-зано Фарадеем. Затем,
рассматривая электрическое поле, мы видим, что уравнение (3) утверждает,
что в статическом поле существует электрический потенциал, так что до тех
пор, пока мы рассматриваем только статические поля, энергия движущейся
частицы сохраняется. Добавочный член в уравнении (3) представляет закон
индукции. Как вы знаете, эти дифференциальные уравнения, как можно
показать, полностью эквивалентны интегральной форме некоторых законов, а
именно закону Кулона и закону индукции Фарадея, в том виде, в каком они
были известны тогда.
В уравнении (2) мы имеем утверждение о том, что существуют также линии
сил для магнитного поля, но они нигде пе начинаются и нигде не кончаются,
так как не существует свободных магнитных полюсов. Наконец уравнение (4)
обт,ясняет, по крайней мере для статического случая, что вблизи тока
создается магнитное поле, т. е. это уравнение эквивалентно закону Био и
Савара.
Если кто-нибудь охватит все те сведения об электромагнитных полях,
которые были во времена Максвелла, и если он примет тот взгляд, что
действие на расстоянии не является основой этих явлений и что должны быть
местные законы, выраженные в дифференциальных уравнениях, а не в
интегралах, то, я думаю, он пртгдет к уравнениям, которые я написал. Мы в
настоящее время учим студентов тому, что эти уравнения сами по себе
противоречивы, если
(1)
(2)
(3)
divS = О,
\ ! .
curl Е В = О,
1 с '
И (для 5-----------'
(4)
273
считать, что они сохраняют силу даже при тех обстоятельствах, когда
заряды и токи изменяются во временя. Беря дивергенцию от уравнения (4) и
воспользовавшись тождеством div curl Н = 0, (5), мы получаем из правой
части условие, что div / должно быть равно нулю. Однако это вообще не
имеет места; вместо этого, как мы знаем, дивергенция плотности тока
должна удовлетворять уравнению непрерывности
divj+-g- = 0, (6)
выражающему сохранение заряда. Легко видеть, что мы можем исправить это
противоречие, добавляя дополнительный член--D в (4) и получая таким
образом правильное уравнение
curlH - -D= - j. (7)
с с J х '
Тогда из (1) и (7) имеем
4np = divD = -4л div j, (8)
что согласуется с (6).
Нет необходимости рассматривать этот аргумент как доказательство, потому
что это, вероятно, единственный способ устранить противоречия в
