Устойчивость вращающихся масс жидкости - Литтлтон Р.А.
ISBN 5-93972-062-5
Скачать (прямая ссылка):
Jacobi, Acad, des Sciences, 1834.
Liouville, Journal de TEcole Polytech., XIV, 290, 1834 and Liouville's
Journal, XVI, 241.
Ivory, Phil. Trans., Part I, 57, 1838. de Pontecoulant, Systeme du Monde,
II.
Список других ранних работ даёт Дарвин Scientific Papers, vol. Ill, p.
119, взятый из доклада Британской Ассоциации, сделанного в 1882 г. В. М.
Хиксом (W. М. Hicks), остальное - Маттиссен (Matthiessen), Schriften der
Univ. zu Kiel, VI, 1859 г. Обширные ссылки также дают:
S. Oppenheim, Die Theorie der Gleichgewichtsfiguren der Himmel-
skorper, Encyklopadie der Mathematischen Wissenschaften, VI, 2, B, pp. 1-
79.
P.Appell, Mecanique Rationelle, vol. IV, 1921.
Впервые задача об устойчивости была освещена у Poincare. Acta Math., VII,
259, 1885.1 Кроме того, исследования по устойчивости выполнены:
1На самом деле задача об устойчивости фигур равновесия впервые
обсуждалась в магистерской диссертации Ляпунова в 1884 г.
Приложение
233
Schwarzschild, Ann. d. Miinchener Stemwarte, III, 233, 1897. Thomson and
Tait, Natural Philosophy, 1879.
Routh, Stability of Steady Motion, 1877.
Hilbert, Gott. Nach., 49, 1904.
Другие работы Пуанкаре включают:
Phil. Trans., 198 A, 333, 1902.
Bulletin Astron., II, 117, 1885.
Почти все работы Дарвина можно найти в:
Darwin, Scientific Papers, vol. Ill, Cambridge, 1910.
Здесь исправлены допущенные ранее ошибки и даны многочисленные ссылки на
другие ранние работы.
Работы Джинса:
Phil. Trans., 200 А, 67, 1902. (В этой работе делается вывод, что
двумерный грушевидный ряд устойчив.)
Phil. Trans., 217 А, 7, 1916. (Эта работа имеет отношение к трёхмерным
грушам. Исправлены ошибки статьи 1902 г., стр. 28.) Сокращенные версии
этих работ Джинс даёт в своих двух книгах: Problems of Cosmogony and
Stellar Dynamics, Cambridg, 1919. Astronomy and Cosmogony, Cambridge,
1929.
Дальнейшее обсуждение различных аспектов данной задачи можно найти в:
Bryan, G.H., Proc. Roy. Soc., 180 А, 187, 1888.
Love, А.Е. Н., Phil. Mag. (5), XXVII, 254, 1889.
Tisserand, Mecanique Celeste, II, 1891.
Neumann, Hydrodynamische Untersuchungen, Leipzig, 1883.
Bassett, Proc. Camb. Phil. Soc., VIII, 23, 1892; and Hydrodynamics, 367,
Cambridge, 1890.
Liouville, J., de Math. (5), III, 1897.
Poincare, Figures d'Equilibre d'une Masse Fluide, Paris, 1902. (Последняя
книга переведена на русский язык в 2000 году.) Hargreaves, Trans. Camb.
Phil. Soc., XXII, №5, 61, 1914.
Cartan, E., Bull. Sc. Math., t. 46, 332, 1922.
Cartan, E., Proc. Int. Math. Congress at Toronto 1924, II, 9, 1928.
Основные работы Ляпунова:
"Sur la stabilitd des figures ellipsoidales d'dquilibre d'un liquide
animd d'un mouvement de rotation", Annales de la Faculte des Sciences de
I'Universiti de Toulouse, 2e serie, t. VI, 1904; and t. IX, 1908.
234
Приложение
"Sur im probleme de Tchebychef", Memoires de VAcademie Imperiale des
Sciences de St. Ritersbourg, VIII serie, XVII, Ns3, 1905. "Probleme de
minimum dans une question de stabilite des figure d'equilibre d'une masse
fluide en rotation",Memoires de VAcademie Imperiale des Sciences de St.
Petersbourg, VIII serie, XXII, JV5, 1908. Annales Scientifiques de VEcole
Normale Superieure, t. 26, 3e serie, 1909.
"Sur las figures d'equilibre peu differentes des ellipsoides d'une masse
liquide homogene douee d'un mouvement de rotation", Academie Imperiale
des Sciences, St. Petersbourg (в четырёх частях: I - 1906, II - 1909, III
- 1912, IV - 1914).
Формулировку задачи Чебышева даёт A. J. Pressland в запоздалом некрологе
Ляпунова (1857-1918), Nature, 128, 138, 1931: "Известно, что при
определённых значениях угловой скорости эллипсоидальная форма перестает
быть поверхностью равновесия для вращающихся однородных жидкостей. Но
переходит ли она в какую-нибудь новую форму равновесия, которая при малом
увеличении угловой скорости (углового момента) остаётся близкой к
эллипсоиду?" См. также ранее вышедший некролог Стеклова Bull, de Г Acad,
des Sciences de Russie, 367, 1919. (Конечно, работы Ляпунова по теории
фигур равновесия есть и на русском языке; см. ниже рекомендуемую
литературу)
Другие более поздние публикации по частным вопросам:
Baker, Н. F., Proc. Camb. Phil. Soc., XX, 181 and 198, 1920, XXIII, 1,
1926.
Humbert, P., Compt. Rend., 170, 38, 1920.
Lichtenstein, L., Math. Zeit., I, 228, 1918; and VII, 132, 1920, Gleich-
gewichtsfiguren rotierender Fliissigkeiten, Springer, 1933.
(Эта книга переведена на русский язык в 1965 году.)
Lamb, Н., Hydrodynamics, Chap. XII, 6th edn., Cambridgem 1932.
(Переведена на русский язык в 1946 году.)
Mikhailenko, B.G., These, Paris, Gauthier-Villars, 3е part, 60, 1932.
Appell, Bull. Sc. Math., t. 45, 10, 1921; and Compt. Rend., 171, 761,
1920.
Изложение теории эллипсоидального гармонического анализа и ссылки на
ранние работы по функциям Ламэ можно найти:
Poincare, Figures d'Equilibre, 1902.
Whittaker and Watson, Modern Analysis, Chap. XXIII, Cambridge, 1946. (Эта
книга переведена на русский язык.)
