Устойчивость вращающихся масс жидкости - Литтлтон Р.А.
ISBN 5-93972-062-5
Скачать (прямая ссылка):
Приложение
235
Hobson, Spherical and Ellipsoidal Harmonics, Cambridge, 1931. (Книга
переведена на русский язык в 1952 году.)
Appell, Mecanique Rationnelle, vol. IV, 1921. (содержит объемлющие
ссылки, стр. 289-294.)
(Переведена на русский язык в 1936 году.)
Обзоры космогонических приложений, соответствующих обсуждаемой проблеме,
могут быть найдены в следующих работах, которые содержат также много
других подробных ссылок:
Poincare, Hypotheses Cosmogonique, Paris, 1911.
Darwin, Scientific Papers, Cambridge, 1910.
Jeans, Problems of Cosm,ogony; and Astronomy and Cosmogony (см. выше).
Jeffreys, The Earth, Cambridge, 1924 and 1929.
Russell, H. N., The Solar System and its Origin, New York, 1935. Расчёты
предельных форм замкнутых двойных систем, сделанные Дарвином, находятся
в:
Scientific Papers, III, 436-524, Cambridge, 1910.
Значения угловых скоростей в таблице VI взяты из:
Jeans, Problems of Cosmogony, p. 63.
Графики для некоторых предельных форм можно найти в работах: (Darwin, pp.
508, 509. Jeans, p. 64).
Ссылки на другие работы по космогоническим аспектам проблемы вращающихся
жидкостей можно найти в общем указателе General Index of the Monthly
Notices of the Royal Astronomical Society.
Рекомендуемая литература
Поскольку книга Литтлтона была написана довольно давно, мы решили
добавить список нужной литературы.
Проникнуть в тайну бифуркации критического сфероида Маклорена в эллипсоид
Якоби поможет статья
[1] Press W. Н., Teukolsky S. A. On the evolution of the secularly
unstable, viscous Maclaurin spheroids. Astrophys. J., v. 181, 1973, p.
513-517.
Подробно излагает вклад Пуанкаре, Дарвина и Джинса, а в дополнении
редактора и Ляпунова, изданная на русском языке фундаментальная
монография
[2] Аппель П. Фигуры равновесия вращающейся однородной жидкости. - Л.-М.:
ОНТИ, 1936.
236
Приложение
Вириальный метод изложен в замечательной книге
[3] Чандрасекхар С. Эллипсоидальные фигуры равновесия. - М.: Мир, 1973.
Теории фигур равновесия жидких и звездных систем посвящена также книга
[4] Кондратьев Б. П. Динамика эллипсоидальных гравитирующих фигур. - М.:
Наука, 1989.
Некоторые новые результаты см. в статье
[5] Kondratyev В. P. Some principal questions of the theory of
equilibrium figures. // Кинематика и физика небесных тел, Приложение №2,
1999, с. 16.
Принципиальная невозможность деления жидкой массы при ее эволюции вдоль
грушевидной последовательности численным методом была доказана в статье
[6] Eriguchi Y., Hachisu I., Sugimoto D. Dumb-bell-shape equilibria and
mass-shedding pear-shape of a self-gravitating incompressible fluid.
Prog. Theor. Phys., v. 67, 1982, p. 1068-1075. В этой же статье
исследуются гантелеобразные фигуры, способные делиться на две равные
части квазистационарным образом.
Полноценен и интересен обзор
[7] Антонов В. А. Равновесие и устойчивость гравитирующих систем. //
Итоги науки, серия Астрономия, т. 10. - М.: Наука, 1975.
С современным состоянием проблемы деления можно познакомиться по
монографии
[8] Тассуль Ж.-Л. Теория вращающихся звезд. - М.: Мир, 1982. Представляет
интерес также статья
[9] Christodoulou D.M., Kazanas D., Shlosman I., Tohline J.E. Phase-
transition theory of instabilities. IV. Critical points of the Maclaurin
sequence and nonlinear fission processes. The Astrophysical Journal, v.
446: 1995, p. 510-520.
Следует однако отметить, что в статье III той же серии содержатся
утверждения о невозможности совпадения точек вековой и динамической
неустойчивости на последовательности Якоби, с которыми мы принципиально
не согласны (см. статью [5]).
Предметный указатель
Айвори, 232 Аппель, 232, 234
Бассет, 233 Бейкер, X. Ф., 17, 234 Бифуркация, фигура бифуркации, 16, 24,
145 Брайен, Г. X., 233
Вековая устойчивость, 15, 18, 39, 137, 164, 209 Вращающиеся системы, 15,
20, 34 Вытянутые сфероиды, 105
Гармонические функции, 16, 88, 101, 123 Гильберт, 44, 233 Гиперболическое
разделение, 213 Гироскопические члены, 37 Гобсон, 235
Граничное условие, 189 Грушевидная последовательность, 18, 176
Грушевидные фигуры, 17, 18, 27,
176, 208
Дарвин, Г.Х., 17, 27, 73, 87, 175,
177, 180, 208, 214, 232 Двойные системы, 17, 219 Двумерная задача, 211
Джеффрис, Г., 235
Джинс, 17, 26, 46, 177, 179, 208, 233
Задача Дирихле, 131 - Чебышева, 17, 234 Звездная эволюция, 18, 208
Картан, Э., 19, 20, 162, 198, 233 Кельвин, 27 Клеро, 14
Космогония, 20, 46, 209 Коэффициенты устойчивости, 30, 139, 144, 170
Лав, 233
Ламб, 47, 71, 81, 234 Ламэ, 15
Линейный ряд, 22, 85 Лиувилль, 134, 232, 233 Лихтенштейн, 58, 234 Лунная
орбита, 18, 180 Ляпунов, 17, 177, 179, 208, 233
Маклорен, 14 Малые колебания, 19, 61 Маттиссен, 232 Мейер, 74, 232
Михайленко, 234 Многочлены Ламэ, 90, 120
Нейман, 233 Ньютон, 14
238
Предметный указатель
Обмен устойчивостью, 24 Обыкновенная устойчивость, 15, 40, 137, 181, 209
Оппенгейм, 232
Относительное равновесие, 38, 66
Плана, 73 Планеты, 215 Полином Пуанкаре, 194 Полиномы Лежандра, 104, 107
