Физические парадоксы, софизмы и занимательные задачи - Ланге В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Однако задача все же имеет решение.
Попробуйте его отыскать.
35
55. КАК БЫСТРЕЕ!
Я очень тороплюсь, но перед уходом из дому хочу выпить стакан чаю со
сливками. Как поступить, чтобы скорее остудить горячий чай; сразу долить
в* него холодные сливки, а затем выждать пять минут или вначале подождать
пять минут, а после добавить сливки?
Если считать, что "от перемены слагаемых сумма не меняется", можно
поступать как угодно. Однако всегда ли конечный результат не зависит от
последовательности действий?
56. КАКАЯ ШКАЛА ВЫГОДНЕЕ)
В некоторых странах при измерении температур до сих пор пользуются
шкалой, предложенной в 1730 г. французским физиком Реомюром. В этой шкале
точка плавления льда, как и в шкале Цельсия, принята за 0°, но считается,
что вода при нормальном давлении закипает при 80°.
Рассчитаем количество тепла, необходимого, чтобы вскипятить 100 г воды,
взятой при температуре таяния льда.
Вычисления, выполненные в системе СИ по шкале Цельсия, дают
Q = 0,1 кг-4,19 к^д^ад -100 град = 41,9 кдж.
Те же вычисления, произведенные в градусах шкалы Реомюра, приводят к
значению только
Q'=0,1 кг • 4,19 'наград'' 80 гРад = 33>5 кдж,
то есть,- пользуясь второй шкалой, мы, казалось бы, затрачиваем на
нагревание воды на 8,4 кдж меньше тепла. Так ли это?
57. ЗА СЧЕТ ЧЕГО СОВЕРШАЕТСЯ РАБОТА!
Чтобы система совершила работу, к ней, на основании закона сохранения
энергии, необходимо подвести
36
соответствующее количество энергии. Так, чтобы газ, находящийся под
поршнем в цилиндре, расширяясь, поднимал поршень, необходимо газ
подогревать.
Но иногда тех же результатов можно добиться, действуя противоположным
образом. Нальем воду в чугунный шар доверху и герметически закупорим его.
Если теперь охладить шар ниже 0°С, отняв у него тепло, то замерзающая
вода разорвет чугун, то есть совершит работу.
Где же источник энергии, разрушившей шар?.
58. СНОВА ИСЧЕЗНОВЕНИЕ ЭНЕРГИИ.
Согнув стальную полоску, мы сообщаем ей некоторый запас энергии. Поместим
полоску в согнутом состоянии в стакан так, чтобы стенки стакана не давали
пружине возможности распрямиться, и наполним стакан крепкой серной
кислотой. Сталь постепенно растворится в кислоте, и вместе с пружиной
бесследно исчезнет запасенная в ней энергия.
Но разве возможно исчезновение энергии?
59. КУДА ИСЧЕЗАЕТ ЭНЕРГИЯ ТОПЛИВА, СГОРЕВШЕГО В РАКЕТЕ!
Представим установленную вертикально ракету. Сила тяги, развиваемая ее
двигателями, "может меняться в очень широких пределах. Регулируя подачу
топлива, можно, в частности, создать тягу, в точности равную весу ракеты.
В таком случае она, уподобившись "гробу Магомета", который, по
представлению мусульман, висит ни на что не опираясь, повиснет над
поверхностью Земли неподвижно, не падая, но и не поднимаясь.
Создается кажущееся парадоксальным положение: в двигателях сгорает
топливо, развивается большая тяга, но производимая работа, в согласии с
формулой
Л = F-s,
37
•равна нулю, так как перемещение под действием силы отсутствует.
Куда же в таком случае девается энергия сжигаемого топлива?
60. МОЖНО ЛИ ПОВЫСИТЬ ТЕМПЕРАТУРУ ТЕЛА,
НЕ СООБЩАЯ ЕМУ ТЕПЛА!
На первый взгляд поставленный в заголовке вопрос звучит совершенно
нелепо, примерно так, как если бы спросили: "Можно ли нагреть тело, не
нагревая его?" Однако, несмотря на кажущуюся абсурдность, на вопрос
следует ответить утвердительно.
Попробуйте привести пример повышения температуры тела, не участвовавшего
в теплообмене с окружающими телами!
61. ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ДЛИНА.
Линейные размеры тела связаны с температурой следующим образом:
Положим, что температура понизилась до значения, равного:
Подставляя эту температуру в первое выражение, получим:
А если температуру понизить еще больше? Неужели размеры тела станут
отрицательными?
A - А> (1 4-
а
38
62. ВСЕГДА ЛИ СПРАВЕДЛИВ ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ!
На рисунке 13 изображены две трубки, отличающиеся только тем, что
раздутия в них расположены на различной высоте. Если откачать из трубок
воздух, погрузить их открытые концы в чашку со ртутью и открыть краны, то
атмосферное давление загонит ртуть в трубки. При этом будет совершена
работа, равная, как известно из курса физики,
А = P-V,
где Р - величина атмосферного давления, V - объем трубок, заполненный
ртутью.
Если внутренние объемы трубок вместе с полостями равны, то должны быть
равными и работы по подъему ртути рис. 13.
в трубки.
Однако в левой трубке основная масса ртути окажется выше, чем в правой.
Отсюда следует, что при одинаковых совершенных работах потенциальная
энергия в трубках изменилась на различную величину, что, как кажется на
первый взгляд, находится в явном противоречии с законом сохранения
энергии.
Где же ошибка в приведенном рассуждении?
63. ЗАГАДКА КАПИЛЛЯРНЫХ ЯВЛЕНИЙ.
Погрузив-в воду достаточно тонкую (капиллярную) трубку из стекла, можно
наблюдать, как вверх по трубке поднимется столбик воды. Высота подъема
зависит от диаметра трубки, находясь с ним в обратно пропорциональной
