Физические парадоксы, софизмы и занимательные задачи - Ланге В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
участка, параллельно которому вклюЧТйли вольтметр, равно R.
На самом же деле вольтметр покажет ноль. Создается парадоксальная и
кажущаяся на первый взгляд невероятной ситуация: по участку течет ток, а
разность потенциалов на его концах равна нулю.
Почему это возможно?
80. ПОГОВОРКА ЭЛЕКТРОМОНТЕРА.
Среди электромонтеров широко распространено выражение: "Горячая пайка
всегда холодная, а холодная пайка всегда горячая".
Как следует понимать эту профессиональную поговорку?
81. КАКИМ ДОЛЖНО БЫТЬ СОПРОТИВЛЕНИЕ!
Рассмотрим изображенную на рисунке 19 схему. Обозначив сопротивление
потребителя тока через R, а сопротивление источника тока через г, получим
после очевидных преобразований следующее выражение для коэффициента
использования электроэнергии:
2 Е _ Е 2 R R ¦
?А-?Б =I-R = E,
Е
h
т r
ПОЛИ
I\R + г) R +г
48
J
Эту формулу можно представить в виде:
? = 1- .
Из последнего выражения видно, что, чем больше R превышает г, тем
коэффициент исполь- , ис, -J9
зования электроэнергии,
иначе говоря коэффициент полезного действия всей установки, выше.
Почему же в таком случае потребитель и. источник тока подбираются так,
чтобы их сопротивления были по возможности равными, хотя при этом
достигается к.п.д. только 50%?
82. КАКОЙ ТОК ПОТРЕБЛЯЕТ ПРИБОР!
В сеть с напряжением 120 в через дополнительное сопротивление 40 ом
включен прибор, потребляющий мощность 50 вт. Вычислим по этим данным силу
тока, текущего по прибору.
Для решения задачи заметим, что напряжение на приборе в сумме с
напряжением на дополнительном сопротивлении должно равняться сетевому, то
есть
^приб "1" ^-Лсопр == ^сети-
Выражая первое слагаемое в левой части равенства в виде частного от
деления мощности, потребляемой прибором, на силу текущего по нему тока и
второе - как произведение величины дополнительного сопротивления на тот
же самый ток, получим следующее уравнение, в котором все величины, кроме
тока, известны:
- + I-R = ?/се!Ти.
Подставляя сюда численные значения известных величин, имеем
-+ 40 /= 120
или
4Q /2 - 120 / + 50 = 0.
4 В. Н. Ланге
49
Решив это квадратное уравнение, получим для силы тока два значения/i=0,5
а и/2 = 2,5 а.
Какой же ток течет через прибор на самом деле?
83. ЕЩЕ РАЗ О ЗАКОНЕ СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ.
Пусть емкость каждого из изображенных на рисунке 20 конденсаторов Сi и С2
равна 20 мкф. Пусть далее переключатель П находится вначале в положении
1. Тогда конденсатор С2 окажется подключенным к батарее Б. Если ее
электродвижущая сила равна 100 в, то конденсатор С2 запасет энергию
Если затем переключатель передвинуть в положение 2, то конденсаторы
окажутся соединенными параллельно,
образуя батарею емко----¦ ¦ стью 2-20 мкф = 40 мкф.
Воспользовавшись этими данными, рассчитаем по приведенной выше формуле
энергию, запасенную батареей
Это составляет всего только половину той эйергии, которой обладал вначале
конденсатор С2.
Куда же делась вторая половина?
Разность потенциалов на
2 зажимах батареи будет составлять 50 в, то есть половину того напряже-
1 ния, которое раньше было на конденсаторе С2, так как заряд,
первоначально находившийся на нем одном, теперь распределен на две равные
части.
Рис. 20.
50
84. ПОЧЕМУ ЭНЕРГИЯ КОНДЕНСАТОРА УВЕЛИЧИВАЕТСЯ!
Плоский конденсатор емкостью С[ -1 мкф, в котором в качестве диэлектрика
использована тонкая стеклянная пластина с относительной диэлектрической
проницаемостью s0TH =5, заряжен до разности потенциалов
6'! = 100 в.
Пользуясь формулой, приведенной в условии предыдущей задачи, получаем для
энергии, накопленной в конденсаторе, значение:
TV7 1 • 10-6дб- 104в2 аа_с ,
1------- = 0,005 дж.
После того как экспериментатор удалил стекло, емкость конденсатора
уменьшилась в е раз и стала равной
Q
C2 = -j- =0,2 мкф. Поскольку заряд на конденсаторе
остался неизменным, разность потенциалов между его обкладками возросла во
столько раз, во сколько уменьшилась емкость (q=C-U), т. е. до U2 = 500 в.
Отсюда для энергии конденсатора после удаления диэлектрика получаем
величину .
W2 = -^•-1^'25:-10162 = 0,025 дж.
За счет чего же произошло увеличение энергии? Ведь конденсатор не был
подключен к источнику тока.
85. МАГНИТ С ОДНИМ ПОЛЮСОМ.
Обычно считают обязательный наличие у магнита двух полюсов. Однако
приведенное ниже рассуждение как будто бы опровергает это мнение.
Возьмем стальной шар и разрежем его от поверх-
51
ности к центру на пирамидальные дольки. После этого намагнитим
образовавшиеся части так, чтобы вершины их оказались одноименными, а
затем вновь составим шар, как показано нщ рисунке 21.
. Тогда, очевидно, на поверхности останется только один полюс.
Следовательно, можно получить магнит и с одним полюсом?!
86. ГДЕ ИСТОЧНИК ЭНЕРГИИ МАГНИТА!
Поднесем к железному предмету сверху магнит. Если вес куска железа и
расстояние до магнита не очень велики, железо притянется к магниту.
Обозначим вес предмета через Р, а расстояние до магнита, считая по
вертикали, через Я. Тогда работа магнита против сил тяжести равна А = Р-
