Физические парадоксы, софизмы и занимательные задачи - Ланге В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Казалось бы, что равнодействующая этих сил должна равняться нулю, а
потому динамометр, включенный между лошадью и телегой, не должен ничего
показывать.
Между тем силу тяги измеряют именно таким способом.
25. ПО ПРИМЕРУ МЮНХГАУЗЕНА.
Мы от души смеемся, читая рассказ, как барон . Мюнхгаузен вытащил себя
вместе с лошадью из болота за волосы. Но разве примерно не так поступает
велосипедист, желая въехать на тротуар? Ведь в тот момент, когда переднее
колесо велосипеда подходит к кромке тротуара, он подтягивает руль к себе.
При этом передняя часть велосипеда приподнимается, и он без толчка
въезжает с проезжей части улицы на тротуар.
Почему же то, что не могло удасться Мюнхгаузену, выполняет велосипедист?
26. КАК ОПРЕДЕЛИТЬ МАССУ, НАХОДЯСЬ НА СПУТНИКЕ!
Представьте, что вам необходимо определить массу какого-то тела. На Земле
сделать это нетрудно - к услугам экспериментатора рычажные или пружинные
весы. Но как определить массу тела, находясь на спутнике?
21
Ведь в условиях невесомости ни тОт, ни другой тип весов работать не
может. Неужели задача невыполнима? Оказывается, массу тела, во всяком
случае приближенно, можно определить с помощью весов и в условиях
невесомости.
Попробуйте ответить, какие весы (пружинные или рычажные) следует взять с'
собой и как ими нужно воспользоваться?
27. ЗАГАДКА СИЛ ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ.
Закон всемирного тяготения записывается следующим образом:
Р= y
I ф •
Анализируя это соотношение, легко прийти к любопытным выводам: при
неограниченном уменьшении расстояния между телами сила их взаимного
притяжения должна возрастать также неограниченно, становясь бесконечно
большой при нулевом расстоянии.
Почему же в таком случае мы без особого труда поднимаем одно тело с
поверхности другого (например, камень с земли), встаем со стула и т. д.?
28. КАКИЕ ПРИЛИВЫ ДОЛЖНЫ БЫТЬ СИЛЬНЕЕ!
Приливы и отливы в морях и океанах вызываются, как известно, притяжением
вод Солнцем и Луной. Солнце расположено от Земли в 390 раз дальше Луны,
его масса в 27 000 000 раз превышает лунную, так что все земные предметы
притягиваются к Солнцу в
27 • 10G 1on
w = 180 раз
сильнее, чем к Луне.
Казалось бы, что солнечные приливы должны быть поэтому значительно
сильнее лунных. Однако на самом деле приливы, вызываемые Луной, несколько
заметнее.
Чем же объяснить этот парадокс?
22
29. КАК ЗАВИСИТ РАБОТА ОТ СИЛЫ И ПУТИ!
Тот факт, что величина А связана с величиной В прямой пропорциональной
зависимостью, принято записывать так:
А = k-В,
где величина k носит название коэффициента пропорциональности.
Величина работы А, произведенной силой F на пути s, . пропорциональна как
силе, так и пути. Должны, следовательно, выполняться следующие два
равенства;
А = ki-F (1)
и
А = k2-s. (2)
Перемножим эти равенства почленно:
А2 = ki-k2-F-s. (3)
Произведение ki-k2 обозначим через k\. Тогда равенство (3) можно
переписать в следующем виде:
А2 = k\-F-s.
Извлекая из обеих частей равенства квадратный корень, получаем:
A = krVF^s, (4)
то есть работа пропорциональна корню квадратному из
произведения силы на пройденный путь.
Но это еще не все! Ведь можно поступить иначе. Поделим почленно равенство
(2) на равенство (1):
V k%'S
1 - kyF •
Обозначив отношение через получаем:
К\
F-kt-s. (5)
Физически это означает, что сила становится тем больше, чем больший путь
пройден под ее действием.
Как объяснить эти несуразности?
30. СИЛА ТЯГОТЕНИЯ В РОЛИ ДВИГАТЕЛЯ.
Предположим, что в меридиональном направлении построена идущая строго
горизонтально дорога. Поскольку Земля сплюснута с полюсов, ее
экваториальный радиус примерно на 21 км превышает полярный. Значит, при
перемещении с юга на север от экватора путешественник будет на этой
дороге приближаться к центру Земли на 2,1 м после каждого километра
пройденного пути. Следовательно, при достаточно малом коэффициенте
трения, не превышающем 0,0021, автомобиль на такой дороге покатился бы с
юга на север с выключенным мотором.
Можно ли воспользоваться силой тяжести в роли дарового двигателя?
31. "НАРУШЕНИЕ" ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ.
Рассмотрим следующее рассуждение, как будто противоречащее закону
сохранения энергии.
Пусть в покоящуюся тележку массой т попадает и застревает в ней снаряд с
такой же массой, как и тележка, летевший перед тем горизонтально со
скоростью v по направлению продольной оси тележки. От толчка тележка с
застрявшим в ней снарядом придет в движение, начальную скорость которого
можно найти из закона сохранения количества движения:
Следовательно, кинетическая энергия тележки с застрявшим в ней снарядом
равна:
1 2 4 *
Но перед попаданием в тележку снаряд имел кинетическую энергию
то есть в два раза большую. Таким образом, после соударения половина
энергии бесследно исчезла.
Не могли бы вы сказать куда?
mv v
V.
2 т 2
24
32. ТАИНСТВЕННОЕ ИСЧЕЗНОВЕНИЕ ЭНЕРГИИ,
Поднимая ведро с углем на 4-й этаж, мы увеличиваем энергию угля примерно
на 800 дж (вес угля около 80 и и высота, на которую он поднят,
