Физические парадоксы, софизмы и занимательные задачи - Ланге В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Сформулируем теперь софизм. Пусть на горизонтальной площадке помещен не
брусок, а шар. Он имеет с площадкой единственную точку соприкосновения.
Поэтому сила реакции опоры и вес всегда должны проходить через нее.
Значит, момент пары сил R и Р (или сумма моментов этих сил относительно
точки соприкосновения) равен нулю. Следовательно, любая, даже очень
малая, сила, приложенная к шару, должна привести его во вращение. Иными
словами, коэффициент трения качения вс,егда должен равняться нулю! На
самом же деле он, хотя и значительно меньше коэффициента трения
скольжения, однако нулю все же не равен.
Где же ошибка в наших рассуждениях?.
12. СПРАВЕДЛИВ ЛИ ЗАКОН НЕЗАВИСИМОСТИ ДЕЙСТВИЯ СИЛ!
Закон независимости действия сил заключается в следующем: если к телу
приложено одновременно несколько сил, то действие каждой из них таково,
как если бы других не существовало вообще. Посмотрим, к какому нелепому
выводу приводит иногда этот принцип,
13
Пусть к телу приложена сила такой величины1, что ее действие равно нулю,
то есть она оставляет тело в состоянии покоя. Тогда и две такие силы не
сдвинут тело с места. Следовательно, и сколь угодно большое число таких
сил не приведет тело в движение.
Но это неверно, так как противоречит опыту. В чем же ошибка приведенного
выше рассуждения?
13. С КАКОЙ СИЛОЙ ДАВЯТ НОЖКИ СТОЛА!
На рисунке 5 изображен стол, покоящийся на наклонной плоскости. Разложим
его вес Р, приложенный к центру тяжести стола С, на две параллельные
составляющие ¦F) и F2, проходящие через концы ножек стола - точки А и В,
как это показано в левой части рисунка. Известно,
что силы Fi и F2 должны в сумме давать силу Р и относиться обратно
пропорционально расстояниям точек А и В до направления силы Р. Произведя
при точках А и В не показанное на рисунке разложение сил Ft и F2 на
составляющие, перпендикулярные и параллельные наклонной плоскости, можно
убедиться, что давления, производимые ножками А и В на наклонную
плоскость, оказываются различными.
Однако можно поступить так, как показано на правой части рисунка: вначале
разложить вес Р на составляющие Р1 и Р2. Составляющая Pi стремится
привести стол
14
t
в движение вниз по наклонной плоскости и, поскольку стол находится в
покое, компенсируется силой трения. Разложив силу Р2 на составляющие Ri и
R2, проходящие через точки Л и В, убеждаемся, что эти силы (силы давления
ножек стола на наклонную плоскость) равны.
Таким образом, давление ножок стола оказалось за-висящим'не только от
веса стола, но и от способа разложения сил, что противоречит как здравому
смыслу, так и жизненному опыту. Следовательно, в одном из рас-суждений
имеется ошибка.
В каком же именно?
14. ЗАГАДОЧНЫЙ РЫЧАГ.
Пусть рычаг (рис. 6) уравновешен силами F\ и F2. Обычно считают, что сила
F3, приложенная к концу рычага
С
Рис. 6.
в направлении его длины, не нарушит равновесия. Но можно "доказать", что
это не так!
Продолжим направление силы R\, являющейся равнодействующей сил f2 и F3, и
силу F1 до взаимного пересечения в некоторой точке С и сложим их. Тогда
сила R2 явится равнодействующей всех трех сил: Fb F2 и Fa.
15
Из чертежа видно, что плечо силы /?2 относительно оси вращения рычага О
не равно нулю. Поэтому рычаг, вероятно, должен прийти во вращение в
направлении часовой стрелки.
Справедливо ли это заключение?
1S. КАПРИЗНАЯ КАТУШКА.
От лиц, занимающихся рукоделием, можно слышать интересный рассказ о
причудливом поведении катушки с нитками, закатившейся под диван, стол или
шкаф. Если пытаться вытянуть катушку за нить, держа последнюю
горизонтально, то катушка послушно выкатывается из своего убежища. Но
попробуйте тянуть за наклонную нить, и вы станете свидетелем любопытного
явления: вместо того, чтобы следовать за нитью, катушка спрячется еще
дальше.
Чем объяснить причуды катушки?
Примечание. При экспериментальной проверке следует брать катушку, с
которой смотано еще не очень много ниток, а угол наклона выбирать не
слишком малым.
16. ПРАВ ЛИ БЫЛ АРИСТОТЕЛЬ!
Жившего в IV веке до нашей эры (384-322 гг.) знаменитого греческого
ученого Аристотеля недаром называют "отцом наук". Его вклад в развитие
наук о природе, в том числе и в физику, огромен. Однако не всегда взгляды
и умозаключения Аристотеля совпадали с принятыми в настоящее время.
Рассмотрим для примера одно- рассуждение, принадлежащее ему.
Камень под действием собственного веса падает с определенной скоростью.
Если положить на него еще один такой же камень, то лежащий сверху будет
подталкивать нижний, в результате чего скорость нижнего возрастет.
16
Между тем сейчас твердо установлено, что все тела, независимо от их маЛы,
падают с одним и тем же ускорением, то есть за одинаковые промежутки
времени увеличивают скорость на одну и ту же величину.
В чем же заключается допущенная Аристотелем ошибка?
17. СДВИНЕТСЯ ЛИ С МЕСТА БРУСОК!
F М, \
J ",
%
Рассмотрим два бруска с массами М( и М2, покоящиеся на горизонтальной
идеально гладкой поверхности (рис. 7). Приложим к левому бруску силу F,
