Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
(0)?ез == (_ 0,28190 - 0,19153 - 0,28190) 104 = - 7553 Вт/м2.
Полная результирующая плотность теплового потока к нижней поверх* ности равна
(<7)?'ез =± (0,18814 + 0,37905 + 0,18814) 104 = 7553 Вт/м2.
Заметим, что сумма полных' результирующих плотностей теплового потока по всем поверхностям равна нулю, что удовлетворяет условию сохранения энергии для всей замкнутой системы. Результат счета на ЭВМ показывает ожидаемую симметрию для поверхностей 1 и 3 и для поверхностей 4 и 6. Температуры обеих огнеупорных поверхностей равны
T7 = Г8 = 547,11 К,
что еще раз подтверждает условие симметрии для двух торцевых поверхно^ стей.
328 Глава 6
6.8. ПЕРЕНОС ИЗЛУЧЕНИЯ
В ПОГЛОЩАЮЩИХ ПРОПУСКАЮЩИХ СРЕДАХ
В предыдущих разделах считалось, что все излучающие поверхности непрозрачны, так что падающее на поверхность излучение не проходит через эту поверхность. Такое допущение сильно упрощает расчеты теплообмена излучением. Многие вещества, имеющие важное значение в технике, такие, как стекла, некоторые пластмассы и газы, являются прозрачными, и поэтому следует расширить анализ радиационных задач, чтобы
Поверхность I1 УЧЄСТЬ ПЄРЄНОС ЗНЄРГИИ ИЗЛУЧЄ-
серое непрозрачное твердое тело, S1. T1 НИЄМ ЧЄрЄЗ Такие Материалы.
УЯШЯ^^ Для развития общего мето-
да рассмотрим простой случай теплообмена излучением меж-
Поглощающий ду ДВуМЯ боЛЬШИМИ СЄрЬІМИ
пропускающий серый газ, НЄПР03РаЧНЬІМИ ПОВЄРХНОСТЯ-
9 ми, разделенными пропускаю-
щей средой. Допустим да-
поверхностьг, лее, что частично поглощаю-
серое непрозрачное твердое тело, C1xT1 Щая среда ЯВЛЯЄТСЯ ИЗОТЄр-
„0< ^ „ мической и серой и не отра-
Рис. 6.31. Две бесконечные пластины, w_ „ЛТ1Л,ЛТ?Л^ разделенные поглощающим пропу- ^ает падающего излучения, екающим газом. Это допущение, в частности,
верно применительно к газам, хотя стекла и другие частично прозрачные твердые тела могут отражать часть падающего излучения. Геометрия задачи показана на рис 6.31. Две твердые поверхности названы поверхностями 1 и 2, в то время как свойства пропускающего газа отмечены индексами g. Допустим, что свойства и температуры двух поверхностей известны и что нужно определить потоки теплообмена излучением между этими тремя материалами и температуру газа.
Закон Кирхгофа, примененный к пропускающему газу, требует, чтобы
<*e —eg,
и, так как отражательная способность среды равна нулю,
Выведем уравнения для теплообмена излучением между поверхностями, применяя электроаналогию для данной задачи. Выражения для потока эффективного излучения от поверхности 1 [уравнение (6.81)] и результирующего теплового потока [уравнение (6.82)] не зависят от присутствия газа, поэтому вы* ражение для результирующего потока от поверхности 1 опре*
Излучение 329
деляется уравнением (6.83):
^W-^=J- (6-120)
Поток падающего на поверхности 1 излучения равен сумме потока эффективного излучения, идущего от поверхности 2 через газ, и потока собственного излучения газа:
Gx=XgJ2 +saEbg. (6.121)
Выражение для (<7і)рез имеет вид
(4I)9H = A1(J1-G1). (6.122)
Подстановка (6.121) в (6.122) дает
- (<7і)рєз = Ai (J1 - XgJ2 — eg?*g), что можно преобразовать к виду fci W = Ax [T5 (Z1 - J2) + в, (J1 - Ebg)] = AZA + ^?.
(6.123)
Аналогичный вывод для поверхности 2 дает следующее выражение для (92)рез:
In \ _ ЕЬг ~ J2 _ J2 ~ 7I і ^^g (6 124)
W2Jpea— р2/82Л2 _ 1/Л2Т5 ^ 1/A2B8 ' V ' '
Уравнения (6.120), (6.123) и (6.124) составляют основу для электроаналогии рассматриваемой задачи. Соответствующая схема показана на рис. 6.32.
(^)рез
Рис. 6.32. Электрический аналог схемы, показанной на рис. 6.31.
Тепловая цепь на рис. 6.32 показывает, что плотность потока черного излучения Ejjs газа является плавающим потенциалом, и поэтому температура газа представляет собой функцию его свойств, а также температур и свойств двух непрозрачных поверхностей. Фактически газ является огнеупорным (адиабатическим) веществом, поскольку к нему не подводится внешняя энергия, или (qpes)g =¦ 0,
330 Глава 6
Пример 6.13. Две большие серые пластины (єі = 0,2, Tx = 600 К; B2 == = 0,6, T2 = 800 К) разделены серым газом (ег = 0,1). Рассчитать: а) плотность результирующего теплового потока к поверхности 1 и плотность ре* зультирующего потока теплообмена излучением между двумя непрозрачными поверхностями при наличии газа; б) температуру газа; в) плотность потоков п. (а) для случая, когда газ между пластинами заменен вакуумом.
Решение.
а) Из схемы тепловой цепи на рис. 6.32 следует выражение для (<7і)реа через известные величины:
Ebi — ЕЬг
і)РЄЗ Pl , Р2 , (*/*«) W
(5,67- 10~8)(б004-8004) ~ 0,8 0,4 (1/0,9)(2/0,1) =" 2776 Вт/м2-"Oj+Io^+ (1/0,9) + (2/0,1)
Поверхность 1 должна охлаждаться с отводом 2,776 кВт/м2, чтобы ее
температура поддерживалась на уровне 600 К. Значение д можно орре*
* <— *
делить, если известны величины Ji и /2:
, //__, /' Ebi — 1I _ J2 ~ ЕЪ*
Wpes— І^рез P^e1 — P^e2 •
Подставляя значения свойств, а также (<7і)рЄЗ> ^bx и Еь? получаем /, » 18450 Вт/м2, J2 = 21370 Вт/м2.
