Волны - Крауфорд Ф.
Скачать (прямая ссылка):
поляризации.
Возникает проблема: как создать "поляризационные операторы" круговой
поляризации, один для света с правой, с другой для света с левой
спиральностью. "Правый проекционный оператор" должен пропустить к своему
выходу без потерь свет с правой спиральностью (пренебрегаем потерями на
отражение) и поглотить свет с левой спиральностью.
Вопрос. Будет ли такой оператор обратимым, т. е. можно ли использовать
любую поверхность в качестве входа?
8.34. Опыт. Устранение бликов. Предположим, что вы хотите использовать
вашу осветительную лампу, чтобы расмотреть предмет, находящийся далеко за
окном. Как избавиться от мешающих бликов, возникающих от света, зеркально
отраженного от оконного стекла? Предположим, что вы смотрите через дождь
ночью, используя ту же осветительную лампу. Помогут ли вам в этом случае
те же ухищрения, которые помогли избавиться от оконных бликов?
Предположим, что вместо видимого света вы используете микроволны длиной
10 см, а приемник работает на антенне передатчика (радар). Каковы должны
быть фазовые соотношения в двух антеннах, ориентированных по осям х и у,
чтобы избавиться от бликов, созданных каплями воды?
8.35. Опыт. Окраска в прозрачном пластике. Найдите кусок прозрачного
пластика. Посмотрите на отражение неба в поверхности пластика при угле
падения около 45°. Видите ли вы цвета? (Чтобы уменьшить фон, положите под
пластик черную бумагу.) Для увеличения эффекта смотрите на пластик через
поляроид. Объясните происхождение цветов.
ГЛАВА 9
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ И ДИФРАКЦИЯ
9.1. Введение
Большинство задач, которые мы до сих пор рассматривали, являлись
одномерными в том смысле, что существовал только один путь, по которому
волна, испущенная из одного места, могла перейти в другое. Теперь мы
перейдем к рассмотрению случаев, когда существует несколько различных
путей распространения волн от излучателя к детектору. Это рассмотрение
приведет нас к явлениям интерференции и дифракции, которые возникают из-
за конструктивной и деструктивной суперпозиции волн, имеющих в
зависимости от выбранного пути распространения различные фазы.
В п. 9.2 мы рассмотрим суперпозицию (в месте расположения детектора)
волн, испущенных двумя точечными источниками и имеющих одинаковую частоту
и постоянную разность фаз. Примерами могут служить водяные волны,
образованные двумя стержнями на поверхности воды, или свет, испущенный
двумя щелями, освещенными линейным или точечным источником (домашний опыт
9.18), или, наконец, звуковые волны, испущенные двумя громкоговорителями,
подключенными к одному звуковому генератору.
В п. 9.3 мы рассмотрим интерференцию между двумя независимыми
источниками, т. е. между источниками, разность фаз которых не остается
постоянной. Мы увидим, что в этом случае интерференционная картина
постоянна лишь в течение интервала времени порядка (Av)-1, где Av -
полоса частот источника. Тем не менее, проводя достаточно "быстрые"
эксперименты, можно зафиксировать интерференционную картину.
В п. 9.4 мы определим, насколько большим может быть источник, все еще
оставаясь "точечным", если он состоит из независимо излучающих частей, а
детектор регистрирует среднее излучение за продолжительный временной
интервал (т. е. за интервал, большой по сравнению с (Av)-1]. В полученном
здесь результате можно убедиться, выполнив несложный домашний опыт 9.20.
Другой домашний опыт (9.21) иллюстрирует когерентность зеркала Ллойда.
404
В п. 9.5 будет показано, что пучок с пространственной шириной D имеет
угловое расхождение порядка Л0 % 7./D относительно основного направления
распространения. Этот результат математически связан (через фурье-
преобразование) с тем, что у импульса продолжительностью At ширина
частотного спектра имеет порядок
(ДО"1.
В п. 9.6 для нахождения интерференционной картины от одной и многих щелей
используется построение Гюйгенса. Основное внимание здесь обращено на
оптические и электромагнитные явления, а в домашних опытах, выполненных с
помощью дифракционных решеток, исследуются различные дифракционные
картины. Для выполнения этих опытов мы рекомендуем достать лампу с чистым
стеклянным баллоном и прямой нитью накаливания длиной около 7 см. В
большинстве опытов такая лампа служит линейным источником света.
В п. 9.7. рассмотрена так называемая геометрическая оптика. Вначале мы
выводим закон зеркального отражения и закон преломления Снеллиуса, исходя
из волновых свойств света, а затем переходим к зеркалам, призмам и тонким
линзам.
9.2. Интерференция между двумя точечными когерентными источниками
Когерентные источники. В качестве простейшего примера рассмотрим
интерференцию от двух одинаковых точечных источников, расположенных в
разных местах и испускающих гармонические бегущие волны одинаковой
частоты в открытую однородную среду. Если каждый источник имеет вполне
определенную частоту (а не конечную полосу частот вблизи основной), то
относительная фаза двух источников (разность между их фазовыми
