Волны - Крауфорд Ф.
Скачать (прямая ссылка):
это значит, что каждая антенна подключена к отдельному генератору и
источнику мощности. Для видимого света это означает, что мы имеем два
независимых источника, излучение которых определяется возбуждением
различных атомов. Примером может служить газоразрядная лампа с парами
ртути, окруженная непрозрачным экраном, в котором сделаны два небольших
отверстия или две щели. Каждое отверстие будет освещаться различными
атомами газа. Аналогичным образом мы можем сделать два отверстия или две
щели в непрозрачном экране и установить его перед обыкно-
416
венной лампой накаливания. (Чтобы при этом работать с достаточно узкой
полосой частот, можно воспользоваться красным фильтром.)
Будем считать, что частотный диапазон Av мал по сравнению с основной
частотой v0. В этом случае за время (Av)-1 произойдет много циклов
колебаний с частотой v0. Интервал времени (Av)-1 называется временем
когерентности. Это - временной интервал, необходимый для того, чтобы
частотные компоненты по краям частотного диапазона приобрели разность фаз
2л:
т. е. tKorzz 2я/Дсо, или ^ког s^(Av)-1. Для временных интервалов,
меньших, чем (Av)-1, можно считать, что разность фаз двух источников
остается практически постоянной. (В таких интервалах времени может быть
заключено много циклов колебаний, так как v0(Av)-1 велико.)
"Некогерентность" и интерференция. Ограничимся рассмотрением случая,
когда расстояние между источниками d значительно больше длины волны X. На
рис. 9.5 и 9.6 показаны интерференционные картины для моментов времени,
когда разность фаз двух источников равна 0 и 180° соответственно. Если
разность фаз принимает значения от 0 до 180°, то интерференционная
картина "лежит между" рис. 9.5 и 9.6.
Предположим, что для определения интенсивности применяется детектор с
большим временем детектирования, например глаз (разрешающее время
которого около 1/20 сек). В этом случае средняя по времени интенсивность
не будет зависеть от угла 0. Действительно, если время детектирования
велико по сравнению с (Av)-1, то интерференционная картина будет
принимать все возможные "значения" между крайними "значениями" рис. 9.5 и
9.6 и при любой величине d sin 0 средняя по времени интенсивность будет
одинаковой. В этом случае говорят, что два источника "некогерентны", и
усредненный по времени поток энергии (поток фотонов) будет равен сумме
потоков от каждого источника. Таким образом, из-за большого времени
усреднения интерференционная картина окажется размытой. Этот факт можно
записать алгебраически, замечая, что равенство (26) п. 9.2 дает величину
<?'2>" <?f> + (Е1У, не зависящую от 0 при условии, что разность фаз фх -
ср2 принимает все возможные значения между 0 и 2зх, а каждое значение
разности фаз равновероятно. Действительно,
если Аффиксировано, а (фх - ф2) равномерно распределено от нуля до 2я.
Итак, некогерентность является результатом несовершенства измерительного
процесса. В результате измерений теряется информация об интерференционной
картине. Ее можно наблюдать
2зх,
(29)
(30)
14 Ф. Крауфорд
417
лишь в том случае, если время детектирования сравнимо или меньше, чем
(Av)-1. Для видимого света время когерентности имеет порядок 10-9- 10-§
сек (например, для источника в виде газоразрядной трубки, состоящего из
независимо излучающих атомов). Поэтому для регистрации интерференционной
картины до того, как она изменится, необходимо большое экспериментальное
искусство. Такая задача была решена в очень красивом опыте Брауна и
Твисса *).
Опыт Брауна и Твисса. Способ, с помощью которого Браун и Твисс успешно
регистрировали интерференционную картину за время измерений, меньшее 10-8
сек, состоит в следующем. Имелись два фотоумножителя, местоположение
которых определялось координатой х. Расстояние мещду фотоумножителями
(;ci - х2) можно было менять. Выходной ток первого фотоумножителя /х
умножался на выходной ток второго фотоумножителя /2. Токи перемножались в
быстрой электронной схеме, постоянная времени которой не больше 10-8 сек
(другими словами, полоса пропускания быстрой схемы близка к 100 Мгц).
Произведение IJ2 измерялось "мгновенно", т. е. в течение интервала
времени 10-8 сек, но для определения среднего значения этого произведения
</i/2> брался интервал, равный многим минутам. Это среднее значение было
измерено для различных расстояний xt - х2 между фотоумножителями. В
результате можно было построить график зависимости </t/2 > от расстояния
Л'х - х2.
Мгновенное значение тока на выходе фотоумножителя пропорционально потоку
световой энергии /(0), падающему на него. Начнем с мысленного случая,
когда расстояние хг - х2 равно нулю, т. е. на каждый фотоумножитель
действует один и тот же мгновенный поток света.
Сделаем очень грубое усреднение произведения двух токов. Будем считать,
что /(0) принимает только четыре значения: а, Ь, cud (рис. 9.7). Токи,
возникающие на выходе фотоумножителей при этих интенсивностях, обозначим
также через а, Ь, с и d, причем уровень отсчета выберем так, что а = 0,
