Волны - Крауфорд Ф.
Скачать (прямая ссылка):
постоянными) не меняется со временем. В этом случае говорят, что два
источника относительно когерентны или просто когерентны. (Даже если
источники имеют различные частоты, они будут "когерентными", если каждый
из них монохроматичен, так как в этом случае их разность фаз всегда
полностью определена.) Если каждый источник имеет одинаковую основную
частоту и конечную полосу частот Av, то разность фаз обоих источников
(при условии, что они независимы) будет оставаться постоянной только в
течение времени порядка (Av)-1. Однако постоянство разности фаз может
быть сохранено, если на источник действует общая внешняя вынуждающая
сила. В этом случае, даже если фазовая постоянная каждого источника в
течение интервала времени (Av)-1 будет меняться неконтролируемым образом
в диапазоне 0~2п (Av - частотная полоса возмущающей силы), разность фаз
будет оставаться постоянной. В этом случае также говорят, что источники
когерентны, хотя они уже не моно-хроматичны.
В качестве примера двух когерентных источников волн рассмотрим систему из
двух стержней, касающихся поверхности воды.
405
Если под действием одной и той же внешней силы стержни будут совершать
вертикальные колебания, то на поверхности воды будут возникать волны
поверхностного натяжения. Благодаря тому, что возмущающая сила одинакова
для обоих стержней, разность их фаз постоянна. Другим примером двух
когерентных источников могут служить две одинаковые радиоантенны,
находящиеся под воздействием одного и того же генератора. Даже если
генератор и не является идеально монохроматичным, разность фаз токов в
двух антеннах остается постоянной.
В качестве примера двух когерентных источников видимого света рассмотрим
два небольших отверстия или две параллельные
щели в непрозрачном экране, освещенном с одной стороны удаленным точечным
источником света. Электрическое поле падающего от точечного источника
электромагнитного излучения наводит токи на краях щелей. В этом случае
обе щели являются когерентными источниками света (рис. 9.1).
Во всех этих примерах нам необходим "детектор", регистрирующий
(воспринимающий) волны. В случае волн поверхностного натяжения на воде
таким детектором может быть кусок пробки, плавающий на поверхности воды.
Вертикальные перемещения пробки могут быть измерены. В случае радиоволн
можно использовать детектор, состоящий из приемной антенны, резонансного
контура, настроенного на частоту передатчика, и осциллоскопа. Для
видимого света возможным детектором может быть наш глаз, фотопленка или
фотоумножитель, выходной ток которого можно измерить. В каждом случае
детектор будет реагировать на суммарную волну, являющуюся линейной
суперпозицией волн от каждого источника.
Конструктивная и деструктивная интерференция. Для некоторых положений
детектора в пространстве прибытие гребня (впадины) волны от одного
источника всегда сопровождается одновременным прибытием гребня (впадины)
от другого источника. Такая область пространства называется областью
конструктивной интерференции или областью интерференционного максимума.
Для других точек пространства гребень от одного источника накладывается
на минимум от другого. В этом случае говорят об области деструктивной
интерференции или интерференционного минимума. Так как разность фаз
колебаний обоих источников постоянна (по предположению), то область
конструктивной интерференции оста-
Рис. 9.1. Два когерентных источника света. Токи на краях щелей / и 2
возбуждаются волнами, приходящими от точечного источника S0. Фазовая
постоянная источника может сползать или меняться скачком, но разность фаз
токов в щелях остается постоянной.
406
ется такой для любого последующего момента времени. То же справедливо и
для области деструктивной интерференции.
Интерференционная картина. В результате чередования в пространстве
интерференционных максимумов и минимумов возникает интерференционная
картина. Она неподвижна, несмотря на то что образована бегущими волнами.
Заметим, что если генератор, действующий на обе антенны, выключить и
затем снова включить (при этом у колебаний будет новая фаза), то разность
фаз токов в антенне не изменится. Аналогично, если выключить и включить
точечный источник, воздействующий на две щели, то разность фаз токов в
щелях останется неизменной. Поэтому не изменится и интерференционная
картина. С другой стороны, если переместить точечный источник так, что
изменение расстояния от источника до одной щели не будет равно изменению
расстояния от источника до другой щели, то разность фаз наведенных токов
изменится, что приведет к изменению интерференционной картины.
Аналогично, если между осциллятором и одной из антенн вставить
задерживающую цепочку, то это вызовет изменение разности фаз токов в
антеннах и соответственно изменение интерференционной картины.
Близкое и далекое поля. В большинстве примеров, которые мы будем
рассматривать, расстояние от детектора до обоих источников значительно
