Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Крауфорд Ф. -> "Волны" -> 204

Волны - Крауфорд Ф.

Крауфорд Ф. Волны — М.: Наука, 2007. — 528 c.
Скачать (прямая ссылка): volni2007.djvu
Предыдущая << 1 .. 198 199 200 201 202 203 < 204 > 205 206 207 208 209 210 .. 263 >> Следующая

длину волны, т. е. увеличению d sin 0 на Я. Для 0, близкого к нулю, можно
считать sin 0 " 0. Тогда угловой
413
интервал между последовательными максимумами равен X/d радиан, Обозначим
этот интервал через
(21)
О х
0" "-г .
Соответствующее пространственное расстояние между двумя
и т. д.
Расстояние d велико по сравнению с Я.
итЛ
?
d
L
Рис. 96. Интенсивность суперпозиции от двух источников, различающихся по
фазе на 180°.
последовательными максимумами обозначим через х0. В соответствии с рис.
9.5 или рис. 9.6 величина х0 при малых 0 равна
xo"L0o"^. (22)
Сохранение энергии. Если выключить источник 2, то электрическое поле в
точке Р от источника 1 будет равно
Е = Et = А (г) cos ((c)* + <pt-krj. (23)
414
Поток фотонов равен
<??> = А2 (г) <cos2 (at + ф1_^г1)> = ~ А2 (г). (24)
Это выражение не зависит от 0. Аналогично, если действует только источник
2, поток фотонов равен
Когда действуют оба источника, поток фотонов пропорционален (константа
пропорциональности та же, что и раньше) величине
Используя (24) и (25), перепишем это выражение в виде
Таким образом, поток энергии при двух действующих источниках есть
произведение коэффициента 2 cos2 [V2 (cpi - cp?) + 72Aq>], ответственного
за угловую модуляцию, на сумму потоков от каждого источника в
отдельности. Если между 0=0° и 0 =360° находится много максимумов и
минимумов, то модулирующая функция будет принимать значение 0 так же
часто, как и значение 2, и ее среднее значение будет равно единице. Чтобы
можно было наблюдать большое количество максимумов и минимумов,
расстояние между источниками должно быть равным многим длинам волн, т. е.
d^> К. Таким образом, мы видим, что полная испускаемая энергия (в
плоскости рисунка) равна сумме вкладов каждого источника при условии, что
расстояние между источниками составляет много длин волн. Это кажется
правдоподобным.
Один плюс один равно четырем? Рассмотрим, однако, случай, когда оба
источника расположены очень близко друг к другу. Пусть расстояние между
источниками значительно меньше одной длины волны. Если источники
колеблются в фазе, то из выражений (26) и (27) получим
Таким образом, вместо суммы энергий от двух источников мы имеем удвоенное
значение суммарной энергии. Это может показаться странным. Не
противоречит ли это закону сохранения энергии? Оказывается, что не
противоречит. Каждый источник испускает в два раза больше энергии, когда
другой источник совмещен с ним (и колеблется в фазе). Каким образом это
происходит? Мы описы-
<?2> = уА2(г).
(25)
<?2> = <(?, + Е2)2> = у А2 (г, 0) =
= ^-{2A(r)c°s у(фх - ср2)+уЛф }2 =
= А2 (г) 2 cos3 у(фх - ф2)+уЛф ,
<?2> = [<?i> + <?'!>] 2 cos2 у(фх - ф2)+^-Аф . (26)
где
<?2> " 2 [<?2> + <?!>].
(28)
415
вали движение каждого заряда выражениями (2), которые не зависят от
расстояния d между источниками. Испускаемая энергия удваивается не
потому, что изменяется движение каждого заряда, а потому, что импеданс,
на который нагружен каждый источник, удвоился. Почему это происходит? Это
происходит потому, что активная сила сопротивления, действующая на
электроны в одной антенне, обусловливается не только тем полем, которое
испущено этой антенной, но также и полем, испущенным второй антенной. Так
как токи в антеннах находятся в фазе (по предположению) и антенны
расположены очень близко друг к другу, полная сила сопротивления,
действующая на электроны водной антенне, в два раза больше, чем в случае
только одной антенны. Поэтому, чтобы поддерживать неизменной скорость
движения зарядов, источник должен развивать в два раза большую
мощность.Поскольку это справедливо для каждой антенны, то в результате
будем иметь увеличение полной энергии в два раза.
Один плюс один равно нулю? Если разность фаз между колебаниями источников
равна 180° и если вы расположите одну антенну почти под другой, то
амплитуда суммарной волны будет равна нулю. В пределе, когда антенны
находятся одна под другой, амплитуда суммарной волны равна нулю в
соответствии с уравнением (20). Источник "не работает", и энергия не
излучается. Поле, излучаемое одной антенной, воздействует на электроны в
другой антенне так, чтобы помочь осциллятору. В пределе (нулевое
расстояние между антеннами) электроны в двух антеннах воздействуют друг
на друга без помощи осциллятора. В этом случае мы имеем замкнутую систему
с энергией, переходящей из одной антенны к другой и обратно. Роль
генератора заключается только в восполнении потерь на активных
сопротивлениях антенн. Сопротивление излучению, т. е. характеристический
импеданс, равно нулю.
9.3. Интерференция между двумя независимыми источниками
Независимые источники и время когерентности. Предположим, что каждый из
источников имеет полосу угловых частот Лео и основную угловую частоту
со0. Предположим, что источники независимы. Это значит, что на источники
не действует одна и та же внешняя сила. Таким образом, нет ничего, что
принудительно фиксировало бы разность их фаз. В случае двух радиоантенн
Предыдущая << 1 .. 198 199 200 201 202 203 < 204 > 205 206 207 208 209 210 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed