Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
Разрешение в голографии.
13.19. STETSON К. A., Appl. Phys. Lett., 11, 225 (1967). Голография с использованием полного внутреннего отражения.
13.20. STETSON К. A., Appl. Phys. Lett., 12, 362 (1968). Улучшение разрешения и отношения сигнал — шум для голограмм с использованием внутреннего отражения.
13.21. NASSENSTEIN H., Optik, 29, 597 (1969); ЗО, 44 (1969). Интерференция, дифракция и голография с поверхностными волнами.
13.22. BRYNGDAHL 0., Journ. Opt. Soc. Amer., 59, 1645 (1969). Голография с поверхностными волнами.
13.23. LIN L. H., SCHULZ-DU-BOIS Е. 0., U.S. Patent 3405614, December 1965, 15 October, 1968.
Аппарат для создания фасетних линз.
428
ПРИМЕНЕНИЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
ГЛ. 13.
13.24. LU S., Proc. IEEE, 56, 116 (1968).
Мультипликация изображений для интегральных схем с помощью фурье-голограмм.
13.25. GROH G., Appl. Opt., 7, 1643 (1968).
Мультипликация изображений с помощью голограмм точечных источников.
13.26. LOWENTHALS., WERTS А., REMBAULT M., Compt. Rend., 267В, 120 (1968). Получение изображения сеток с помощью множительных голограмм, освещенных пространственно-некогерентным светом.
Глава 14
ГОЛОГРАММЫ И ГОЛОГРАММНЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ФИЛЬТРЫ, ПОЛУЧЕННЫЕ C ПРОСТРАНСТВЕННО-МОДУЛИРОВАННЫМИ ОПОРНЫМИ ВОЛНАМИ
Голограмма представляет собой запись интенсивности интерференционной картины, образованной предметной и опорной волнами. Однако в математическом представлении интенсивности интерференционной картины не содержится ничего, что позволило бы отличить одну из этих волн от другой, за исключением произвольных обозначений. Было показано, что пропускание t плоской голограммы симметрично по отношению к комплексным амплитудам двух волн, участвующих в получении голограммы. Обозначим комплексную амплитуду (в плоскости голограммы) одной волны через а = а ехр (гсра) и комплексную амплитуду другой через г = гехр(крг). При линейной регистрации имеем [см. (1.15)]
t ~ I = аа* + rr* + ar* + а*г. (14.1)
Обычно в процессе восстановления голограмму освещают одной из волн, используемых для ее получения. Если исходные волны удовлетворяют определенным требованиям (их смысл будет рассмотрен в этой главе), то при освещении голограммы одной из этих волы восстанавливается другая волна. Восстановленная волна называется предметной волной, в то время как другая волна служит просто для отсчета фазы.
Голограммы, которые при освещении волной одной формы восстанавливают другую волну, можно использовать в качестве пространственных фильтров для отбора данных. Предположим, например, что данные в виде когерентных световых изображений поочередно освещают голограммный фильтр. Если в одном из этих изображений распределение комплексных амплитуд такое же, как в опорной волне, использованной при регистрации голограммы, то его легко опознать, поскольку в этом случае голограмма восстановит предметную волну. Наиболее удобны для использования в качестве пространственных фильтров плоские фурье-голограммы (см. гл. 8, § 3, п. 3). В этом случае для выделения входной, пространственно-частотной и выходной плоскостей используется линзовая система. Такая голограмма, помещенная в пространственно-частотную плоскость, осуществляет операцию фильтрации пространственно-частотных компонент входной функции (изображения) .
430
ГОЛОГРАММНЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ФИЛЬТРЫ ГЛ. 14.
§ 1. Ассоциативная память
Пусть голограмма, имеющая пропускание t, описываемое выражением (14.1), освещается волной с комплексной амплитудой с. Комплексная амплитуда света, дифрагировавшего на голограмме, в плоскости голограммы равна
w = et ~ с/ = саа* + err* + car* + ca*r. (14.2)
При соответствующем выборе с, а и г третий и четвертый члены выражения (14.2) могут описывать соответственно восстановленные волны а и г. Пусть а и г таковы, что соответствующие интенсивности в плоскости голограммы аа* = а2 и rr* = г2 имеют постоянную величину, не зависящую от координат ху в этой плоскости. Если комплексная амплитуда освещающей волны с совпадает с г, то третий член в выражении (14.2) car* = г2а ~ а соответствует восстановленной исходной волне с комплексной амплитудой в плоскости голограммы, равной а. Аналогично при с = а четвертый член соответствует другой восстановленной волне, также участвующей в образовании голограммы и имеющей комплексную амплитуду г в плоскости голограммы. Мы можем суммировать эти свойства, сказав, что комплексные амплитуды а и г запоминаются голографически ассоциативно. Если голограмма освещается волной г, то восстанавливается волна а, если же голограмма освещается волной а, то восстанавливается другой член ассоциативной пары г.
При получении голограмм обычно используются предметные волны, комплексные амплитуды которых являются произвольными пространственными функциями, и опорные волны, комплексные амплитуды которых являются чисто фазовыми множителями. Если комплексная амплитуда опорной волны с = г — Ъ ехр (гфг), где Ъ — константа, то третий член в выражении (14.2) принимает вид
car* = &2а ехр {щТ) ехр (— щг) ~ а,
т. е. представляет собой восстановленную предметную волну. Этот результат справедлив при любом виде зависимости фазы Фг (#» У) от координат х и у в плоскости голограммы. Однако если фаза опорной волны фг (х, у) является пространственно-модулированной функцией, то для восстановления неискаженной предметной волны восстанавливающая волна с должна быть совершенно идентична г. В большинстве случаев в качестве опорной волны при записи голограммы используются волны, фаза которых не модулирована, такие, как плоская или сферическая волна. В этом случае, как мы видели в гл. З, в качестве восстанавливающих можно использовать плоские или сферические волны, падающие на голограмму под разными углами или имеющие разную кривизну.
