Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
1. Метод голограммы сфокусированного изображения
На фиг. 13.8 показана голографическая система, которая компенсирует искажения, возникающие при прохождении волны через тонкую фазовую неоднородность. Искажения могут быть слабыми, как в случае аберраций, создаваемых линзами [13.8], или более сильными, как в случае беспорядочного рассеяния на тонком экране из матового стекла [13.9]. Используя тот же рас-сеиватель (фазовую неоднородность), линзу и голограмму, можно получить действительное изображение предмета, расположенное позади рассеивателя (фиг. 13.9).
Для осуществления такого способа рассеиватель должен представлять собой плоский фазовый объект, пропускание которого описывается зависящим от координат экспоненциальным фазовым мноягателем. Если на фиг. 13.8 рассеиватель и плоскость голограммы располагаются в сопряженных плоскостях линзы (плоскость предмета и плоскость изображения) и рассеиватель освещается плоской волной, то комплексная амплитуда аА волны непосредственно за рассеивателем является также амплитудой волны и в плоскости голограммы. При получении голограммы используется сходящаяся опорная волна, имеющая в плоскости голограммы комплексную амплитуду а2. Эта волна интерферирует с волной, имеющей комплексную амплитуду Sl1. Нас будет интересовать член а*а2 в выражении для пропускания голограммы [см. выраи^ение (1.15)]. Предположим, что освещение, положение линзы и рассеивателя остаются фиксированными в течение того времени, пока голограмма проявляется и возвращается в исходное
ПЕРЕДАЧА ИЗОБРАЖЕНИЯ
415
положение. Сходящаяся опорная волна устраняется, и голограмма освещается только волной а^
ФИГ. 13.8. Схема получения голограмм сфокусиро-
ванных изображений, в которой компенсируются фазовые искажения, вносимые рассеивателем.
Объект
Рассеиватель
Линза
Голограмма
Волна, образующая действительное изображение
ФИГ. 13.9.
Схема получения действительного или мнимого изображения предмета позади рассеивателя, в которой используется голограмма сфокусированного изображения.
В этом случае позади голограммы образуется дифрагированная волна с комплексной амплитудой U1UfU2. Поскольку R1 — чисто фазовая функция координат в плоскости голограммы, произведение а^* равно константе I1. В соответствии с выражением (1.16)
416 ПРИМЕНЕНИЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ГЛ. 13.
мы получаем восстановленную волну с комплексной амплитудой I1R2 ~ а2, где а2 — комплексная амплитуда первоначальной сходящейся волны. Теперь поместим прозрачный предмет перед рас-сеивателем и осветим его плоской волной, как показано на фиг. 13.9. На рассеиватель падает волна с комплексной амплитудой а0, тогда как в плоскости голограммы комплексная амплитуда равна а0а1#
При таком освещении голограмма дифрагирует волну с комплексной амплитудой U0R1S^a2 ~ а0а2. Такую же комплексную амплитуду а0а2 мы имели бы, если бы свет, прошедший через объект, был затем пропущен через собирающую линзу. Действие рассеивателя полностью скомпенсировано. Поэтому можно считать, что при наличии голограммы рассеиватель как бы заменяется тонкой собирающей линзой, расположенной в той же плоскости. Фокус этой линзы лежит вне оси.
Обозначим через d0 расстояние между предметом и рассеивате-лем и через / — расстояние между голограммой и точкой, в которой сходится исходный опорный пучок (расстояние измеряется вдоль центрального луча); тогда расстояние до изображения dt можно определить по формуле тонкой линзы: Hf = l/d0 + \ld{. Когда d0 превосходит /, получается действительное изображение предмета в плоскости, расположенной позади, т. е. на схеме справа от голограммы, в направлении, определяемом осью исходной опорной волны. Отсутствие множителя ах в комплексной амплитуде дифрагированной волны означает, что изображение свободно от искажений, вносимых рассеивателем.
2. Метод сопряженной опорной волны
Второй метод получения изображений через сильно искажающее или матовое стекло тесно связан с предыдущим. В этом методе, однако, голограмма не только исключает фазовые искажения, но и сохраняет информацию о предмете. На фиг. 13.10, а между предметом и плоскостью голограммы расположена волнистая стеклянная поверхность, искажающая фазу. При получении голограммы внеосевая опорная волна интерферирует с искаженным предметным волновым фронтом. Если голограмма освещается волной, сопряженной исходной опорной волне, как показано на фиг. 13.10, б, то восстанавливается волна, сопряженная предметной. Эта волна распространяется антипараллельно первоначальной предметной волне, а ее волновой фронт в любой точке сопряжен первоначальному предметному волновому фронту (фиг. 8.9). Поскольку эта волна проходит по пути предметного пучка сквозь стекло в обратном направлении, фазовый множитель, вызванный искажениями в стекле, умножается на множитель, ему сопряженный. В результате искажающие фазовые множители
ПЕРЕДАЧА ИЗОБРАЖЕНИЯ
417
исключаются и остается только неискаженная предметная волна, которая дает действительное изображение, расположенное в том месте, где вначале находился предмет, как показано на фиг. 8.9
