Прикладная лазерная оптика - Климков Ю.М.
Скачать (прямая ссылка):
(5) 74 73 71 68 64 60 54 49 43 38 32
(1) 59 59 59 58 56 53 49 44 38 32 27
X (2) 58 57 57 55 53 50 45 40 34 ?9 24
о (3) 52 51 50 48 46 42 38 34 29 ?Н 20
(4) 38 37 36 35 33 30 27 24 21 19 15
(5) 23 22 21 20 19 17 16 14 12 12 8
(1) 19 19 19 18 18 17 15 14 12 10 8
X (2) 18 17 18 17 17 15 14 13 11 9 7
4 (3) 16 15 16 15 14 13 12 10 9 7 6
(4) 11 10 11 10 10 9 8 7 6 6 4
(5) 5 5 5 5 4 4 4 4 3 3 2
67
66
Таблица 5
Величина изменения энергии при сферических аберрациях в % к энергии при отсутствии аберраций
Волновая аберрация a/w
0 , 2 0 , 4 0 , 6 0.8 1 , о I ,2 1 , 4 1 I , 8 2 , 0 2,2
(1) 89 88 8(1 83 77 73 63 53 46 38 28
(2) 85 84 82 78 73 66 56 49 42 33 24
X (3) 77 76 73 69 63 56 48 40 33 26 20
(-) 60 (¦5 (11 59 54 43 35 28 24 19 14
(5) 59 58 53 47 40 32 24 19 15 12 6
(1) (41 5(1 56 51 50 45 37 31 24 18 13
X (2) 54 53 52 49 45 39 33 27 21 15 1 1
(31 45 44 43 39 35 30 25 20 15 11 8
2 (4) 32 31 30 27 25 19 15 12 9 7 5
(5) 23 22 21 18 14 11 8 6 4 3 3
(1) 19 19 19 17 16 14 12 10 8 6 4
X (2) 18 18 17 16 14 13 11 9 6 b 3
(3) 15 14 13 12 9 9 8 6 5 4 2
(4) 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
(5) / 6 6 5 4 3 2 2 1 1 0
полное совпадение относительного распределения интенсивности с соответствующей кривой в отсутствие аберпащш.
Совместное действие аберраций и ограничения приводит к значительному изменению энергетической структуры пучка, которое проявляется в росте энергетической расходимости. Характер изменений практически одинаков для обоих видов аберраций, хотя для фазовых погрешностей из-за кривизны поля количественные изменения несколько больше.
Полученные результаты справедливы для расположения плоскости перегяжкн пучка в плоскости ограничения. В противном случае происходит дополнительное изменение вида диаграммы направленности.
Влияние аберраций на фокусирование гауссова пучка. Так как
распределение энергии в диаграмме направленности при отсутствии ограничения соответствует дифракционной картине в фокальной плоскости литы, то приведенные выше результаты можно использовать для анализа влияния кривизны поля и сферической аберрации на параметры сфокусированного гауссова пучка. Однако эти результаты нельзя использовать для анализа распределения интенсивности вблизи фокальной плоскости и при наличии ограничения. Поэтому приведем некоторые результаты расчетов, относящихся непосредственно к фокусированию излучения.
При отсутствии аберраций распределение симметрично относительно оптической оси и фокальной плоскости. При фокусировании ограниченного гауссова пучка при наличии сферической аберрации происходит смещение апертурного фокуса относительно параксиаль-
ного: ближе к линзе при положительной аберрации и наоборот. Поэтому картина распределения становится асимметричной относительно фокальной плоскости. Распределение зависит от того, где поместить «фокальную» плоскость. Если она проведена через параксиальный фокус, то энергия распределена в большой центральной области, кольца отсутствуют. При перемещении к апертурному фокусу сначала увеличивается осевая интенсивность и становится более четкой кольцевая структура. Затем осевая интенсивность уменьшается, но интенсивным становится первое кольцо. Затем интенсивность первого кольца уменьшается, а второго увеличивается. Далее становится более заметным третье кольцо.
При ограничении б/а = 2, где 6 = 0,71ш, распределение не отличается от того, которое наблюдается в случае однородного распределения на апертуре. В табл. 6 приведены координаты лучшего фокуса (плоскости наилучшей установки) в зависимости от сферической аберрации и степени ограничения:
/ f \ 2
и —кг!4(—, где D1!' — относительное отверстие линзы: г —
координата вдоль оси, отсчитываемая от параксиального фокуса.
Максимальная интенсивность в табл. 6 дана в процентах от интенсивности неограниченного и неаберрнрованного гауссова пучка.
При аберрации Х/2, как и при отсутствии аберрации, достигается дифракционный предел: в нейтральном пятне радиусом 1,22Xf'/D содержится 83,8 % энергии. В плоскости лучшей установки размеры центрального пятна не изменяются, но изменяется содержание в нем энергии. Так, при аберрациях 2X при ограничении 6/0 = 0,5 в нем содержится 75%, при б/а=1—36% и при 8/а = 2 ~36% первоначальной энергии. Таким образом, при фокусировании волновая аберрация Х/2 может служить допуском для сферической аберрации.
3. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЛАЗЕРНОГО ПУЧКА ЛЮБОГО ВИДА С УЧЕТОМ АБЕРРАЦИЙ И ОГРАНИЧЕНИЙ
Выше было рассмотрено влияние аберраций определенного вида на параметры гауссова пучка с учетом ограничивающего действия оптической системы. Остановимся теперь на наиболее сложном п общем вопросе — расчете параметров лазерного пучка с произвольным распределением амплитуды и фазы, сформированного оптической системой при любой степени ограничения пучка п любых аберрациях. Следует заметить, что само понятие аберраций оптических систем при формировании лазерных пучков со сложным амплитудно-фазовым распределением требует уточнения. Поэтому мы будем пользоваться понятием абберацпй в традиционном смысле’ этого слова.
