Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Климков Ю.М. -> "Прикладная лазерная оптика " -> 27

Прикладная лазерная оптика - Климков Ю.М.

Климков Ю.М. Прикладная лазерная оптика — М.: Машиностроение, 1985. — 128 c.
Скачать (прямая ссылка): prikladnayalazernayaoptika1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 52 >> Следующая

Следует отметить, что эти рассуждения справедливы для точки на оси и центрированной оптической системы, т. е. для аксиальных пучков. В противном случае искажения волнового фронта носят более сложный характер, и трудно интерпретировать их влияние на параметры R0 и d пучка лазера. Расчет некоторых видов аберраций для неаксиальных пучков изложен в работе [31]. При разработке соответствующей методики аберрации неаксиальных пучков можно рассчитать, воспользовавшись понятием «лучевого пакета».
Здесь мы остановимся на случае центрированной оптической системы, в которой ось резонатора совпадает с осью системы. Поскольку излучение лазера, за исключением ионного, достаточно монохроматично, хроматизм не играет роли, и в расчете необходимо учесть лишь сферическую монохроматическую аберрацию. В оптической системе может возникнуть «наведенная» аберрация, связанная с действием мощного излучения на оптические элементы [17].
Влияние сферической аберрации на параметры лазерного пучка в общем случае можно представить себе следующим образом. Пусть на выходе из оптической системы в результате сферической аберрации волновой фронт представляет собой некоторую несферическую поверхность. Заменим реальный фронт сферическим, причем проведем его таким образом, что нормали к реальному фронту и сферическому на выбранном расстоянии от оси пучка совпадают (рис. 25). Новому сферическому фронту соответствует радиус кривизны Ra и размер пятна wa. С помощью этих параметров можно определить « da-
62
Для расчета конфокального параметра пучка с учетом аберраций воспользуемся зависимостью (28) для преобразованного пучка:
4 k(w'a)2(R'af
-------Гу - (66)
k* (wa)4 + 4Ra)2
где Ra = ft'/sin a'; w'a=Raiga'\
h'—высота пересечения луча с последней оптической поверхностью; а' — угол луча с оптической осью. Величины h' и а' определяют. из тригонометрического расчета хода луча через оптическую систему.
Для расчета положения перетяжки пучка с учетом аберраций воспользуемся зависимостью (29):
Za = kU*a)*Ra/[k2№a)*+4Ra)2l (67)
Искомая величина d'a~za — Az — sH,.
Рассмотрим применение полученных результатов к аберрационному расчету параметров пучка в фокусирующей и коллимирующей оптических системах. В первом случае нас интересует смещение плоскости перетяжки (плоскости наименьшего размера пятна) и изменение размеров сфокусированного пятна, а во втором — изменение расходимости вследствие аберраций.
Влияние сферической аберрации при фокусировании пучка лазера короткофокусным оптическим компонентом (линзой, объективом) скажется на изменении эквивалентного конфокального параметра сфокусированного пятна и смещении перетяжки в новое положение. Можно показать [18], что изменением размера пятна за счет изменения конфокального параметра можно пренебречь.
Найдем смещение перетяжки в новое положение. Из выражения (67) с учетом того, что при условиях фокусирования
fe2 (“’а)4 > 4 (Ra)2, получим ?т = Ra- Найдя далее da, получим &d=d'—da. Размер пятна с учетом аберрации в плоскости, соответствующей безаберрационному положению перетяжки,
1+4 (Ad)»/^)2.
При коллимации лазерного излучения с помощью двухкомпонентной оптической системы в отсутствие аберраций а2 — 0. П,р« наличии аберраций волновой фронт исказится, н воображаемый сферический фронт может быть охарактеризован углом а2Ф0. Очевидно, что оg и будет представлять собой угловую сферическую
аберрацию коллимирующей оптической системы.
Выведем формулу для определения расходимости пучка с учетом угловой сферической аберрации. Если
0; = V 2 K/nR;a,
то, подставляя в эту формулу значение R*9a из выражения (66), получим
еа = V W/31* (w'2)2 + (w'2)2/(R2)2 ; в; = /в
0О + (°2)2.
где 0О — расходимость пучка при плоском фронте волны на выходном компоненте; о2 — угловая сферическая аберрация коллимирующей оптической системы.
Так как коллимирующая система близка к телескопической и лучи за первым компонентом можно считать прямолинейными, можно найти значение сг2 :
°2 = 6s2f72//2.
где 6S2 — суммарная продольная сферическая аберрация в передней фокальной плоскости второго компонента; о2— апертурный угол второго компонента; /2 —фокусное расстояние второго компонента. Значение Ss2 находят из расчета хода луча через первый компонент в прямом направлении и второй компонент в обратном направлении.
Остановимся коротко на аберрационных соотношениях, которые необходимо учитывать при расчете согласующей оптической системы. Обычно это одиночный компонент. Формулы для габаритного расчета компонента были приведены в п. 3 гл. 2. Влияние аберраций на положение и размер перетяжки удобно определять, пользуясь соотношениями (28) и (29). Применяя условия сложного дифференцирования, из зависимости (29) получим
“'-(Я
1 —
4 (R')2
к2 (о/ )4
Аналогично из выражения (28) можно найти
б R'.
6Дз = (2RJR’) бR', где значения бR' находим из аберрационного расчета: б R' = Д' — A'/sina'.
2. ВЛИЯНИЕ АБЕРРАЦИЙ НА ФОРМИРОВАНИЕ ЛАЗЕРНОГО ПУЧКА ОГРАНИЧИВАЮЩЕЙ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ
Влияние аберраций на диаграмму направленности ограниченного лазерного пучка. Очевидно, что при наличии аберраций диаграмма направленности изменяется.
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 52 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed