Прикладная лазерная оптика - Климков Ю.М.
Скачать (прямая ссылка):
a2/w............... 0,2 0,6 1,0 1,4 2,0 3,0
Uj/2 .............. 0,50 0,61 0,67 0.74 0,95 1,00
Сфокусированный пучок, ограниченный круглой диафрагмой.
Пусть фокусировка лазерного пучка осуществляется с помощью лннзы, оправа которой ограничивает пучок.
Если лазерный пучок фокусируется линзой, то отсутствию осцилляций при ограничениях пучка удовлетворяет узкая область вблизи фокальной плоскости. Протяженность этой области может быть определена из решения неравенства
/' — ?осц _________Я_____
/%сЦ /С,осЦЯ02
где значения Кюсц и г0Сц находятся для конкретного значения Осевая интенсивность вблизи фокальной плоскости лннзы, нормированная к интенсивности на оси в фокальной плоскости, с учетом выражений (54) и (55) определяется в виде
53
2
G2
2
°2
1 — 2e
¦ + e
M,
норм----'
of 2
(57)1
Как следует из выражения (57), при ограничении пучка положе-| ние плоскости максимальной осевой интенсивности может не совпа-1 дать с фокальной плоскостью линзы. Если называть плоскость! максимальной интенсивности плоскостью дифракционного фокуса [5],] то, другими (ловами, могут не совпадать геометрический и дифрак-1 ционный фокусы. Если перетяжка падающего на линзу пучка! расположена непосредственно перед линзой, а ограничение а2/ьи^1 =?^0,2, то максимум осевой интенсивности совпадает с геометриче-1 ской фокальной плоскостью, а при смещениях перетяжки относи-Г тельно линзы — с плоскостью дифракционного фокуса. При a2/W^| ^2,2 наблюдается наибольшее расхождение дифракционноп и геометрического фокусов, так как в этом случае дифракционный фокус совпадает с перетяжкой пучка, трансформированного линзой,| и зависит от соотношения между f и R* и положения перетяжки] исходного пучка.
Коллимированный пучок, ограниченный кольцевой диафрагмой.]
Рассмотрим случай, когда диафрагма в виде кольца расположена J в плоскости перетяжки коллимированного пучка.
В этом случае осевая интенсивность на. произвольном расстоянии] от плоскости ограничения (перетяжки) определяется из выражения (53). При г-*-со (дальняя зона)
/(0, оо) =
2Ф Dw*
„2
а2
W2
>»2а|
+ е
(58);
где D:
Снижение осеной интенсивности при экранировании по сравнению с его отсутствием можно оценить с помощью коэффициента
1 — 2е
cos
/(=—
/ «а _ ик \ V 2 2 /
2 2
а2 ак
+ е +е
2
а2
—2
а 2
1 — е
COS-
+ Е
(59)
В частном случае при и2=ик—0 (дальняя зона) значения К, рассчитанные по формуле (59), приведены в табл. 2.
54
Таблица 2
учения коэффициентов К, снижения осевой интенсивности рт наличии экранирования
a,/w
Коэффициент экранирования Ь 0,6 1 1.4 1,8 2.2
0,2 0,89 0,90 0,92 0,93 0 94
0,4 0,33 0,59 0,69 0,72 0,74
0,6 0,27 0,42 0,46 0,49
0,8 0,07 0,20 0,26 0,28
Результаты расчетов осевой интенсивности в произвольной 1доскости наблюдения получены в соответствии с выражением (53). )виду того, что положение последнего максимума осевой ннтенсив-дасти зависит от внешнего диаметра кольцевой диафрагмы, для возможности сравнения соответствующих распределений изме-lenne степени ограничения производилось посредством изменения йзмера лазерного пучка. Основные результаты расчетов сводятся следующему.
При a-ilw менее единицы и изменении экранирования от 0,2 до 0,8 протяженность области осцилляций практически не зависит от степени ограничения лазерного пучка внешним кольцом диафрагмы. При этом положение последнего максимума определяется из условия нахождения его в дальней зоне пучка, имеющего равномерное распределение поля на кольцевой диафрагме, а именно
равн _
ОСЦ осц
al—al
4
где значение г0Сц берется для заданного значения o2/w. Максимальная протяженность области осцилляций наблюдается при отсутствии экранирования (круглая диафрагма). Влияние изменения экранирования на амплитуду осцилляций при степени ограничения пучка внешним кольцом, не превышающей ajw= 1, практически отсутствует. При изменении амплитудного распределения в пределах
0,2^а;>/шг? 1,0 и постоянном коэффициенте экранирования происходит увеличение осевой интенсивности при одновременном уменьшении амплитуды осцилляций и практически неизменном положении максимумов. Дальнейшее уменьшение размера пучка (a2lw> 1) приводит к уменьшению протяженности области осцилляций и снижению амплитуды последнего максимума в тем большей степени. Чем больше экранирование пучка. В пределе при a-Jw— 1,6 и Ь== 0,8 наблюдается практически полное исчезновение последнего максимума. Тогда дрина области осцилляций определяется предшествующим максимумом, что приводит к значительному уменьшению z0cn-При значениях a2/w более 1,6 протяженность области осцилляций практически не изменяется, однако постепенное уменьшение амплитуды осцилляций приводит к тому, что при a-Jw ^ 2,2 и любом коэффициенте экранирования наличие области осцилляций можно Не принимать во внимание.
55
»
Таблица
Протяженность области осцилляций осевой интенсивности при ограничении лазерного пучка кольцевой диафрагмой
ь —
a,/w 0,2 0,4 | 0,6 0.8
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1.2 1.4 МйК 0,302 0,302 0,302 0,302 0,286 0,271 (.-i 0,241 0,241 0,256 0,250 0,240 0,210 0,196 0,196 0,196 ~ •! J - J 0.113 , 0,113 0.113 J
