Прикладная лазерная оптика - Климков Ю.М.
Скачать (прямая ссылка):
В лазерах с внутренними зеркалами обычно известны вид и степень поляризации, но не всегда известна величина эллиптичности Ь/а. В общем случае все три параметра поляризации: азимут а, эллиптичность е = Ь/а и степень поляризации Р, которые необходимы для дальнейших расчетов, определяют экспериментальным путем. Следует заметить, что большинство применяемых на практике лазеров не стабилизировано по поляризации излучения. Например, время стабилизации газового лазера ЛГ-44 составляет 3 ч после начала генерации.
Так как расчет поляризационных параметров проводится для двух взаимно перпендикулярных компонент поляризации, то производится переход от параметров а, b и а к параметрам «], а2 и 6:
, 2 ab
б = arctg
sin 2а (а2 — 62)
= У я2 cos2 а + 62 sin2 а;
а2 = V"a2 sin2 а -j- й2 cos2 а,
где а, и а¦> — модули взаимно ортогональных комплексных амплитуд; б — разность фаз между ними.
Для обратного перехода используют формулы
Г 20^2
arctg --------------— cos б
74
/¦
ai + а2 1 г—г;---------
2 + g ' а1 ^ala2 cos "Ь
Фазовые пластинки и поляризаторы. Эти элементы предназначены для активного влияния на состояние поляризации излучения. Влияние этих элементов иа естественный и поляризованный свет хорошо известно и описывается в большинстве руководств по физической оптике. Подробно изучены способы получения различных состояний поляризации из естественного света, а также влияние некоторых оптических элементов, например плоскопараллельных пластинок, на изменение состояния поляризации прошедшего через них света. Для всех поляризационных элементов известны поляризационные матрицы, с помощью которых расчеты существенно упрощаются [ill]. Приведем лишь часто встречающиеся соотношения.
Интенсивность пропущенного линейным поляризатором света с линейной поляризацией описывается функцией
где (п"—п.') — разность показателей преломления для обыкновенного и необыкновенного лучей; h — толщина пластинки.
Если на пути анализируемого света стоят фазовая пластинка и поляризатор, то при независимом вращении последних интенсивность на выходе будет описываться функцией
где а — азимут падающего излучения; % — угол между плоскостью поляризатора и вектором электромагнитного поля Е.
В формуле (72) первое слагаемое описывает действие поляризатора на пучок линейно-поляризованного света, а второе — действие фазовой пластинки. Обычно потерями на поглощение в материале пластинки и поляризатора пренебрегают.
Границы раздела двух сред и покрытия. На границе раздела двух сред возникают отраженные и преломленные волны.
Достаточно подробно и всесторонне отражение и преломление гармонической волны, а также энергетические соотношения этих явлений исследованы в литературе [5]. Основным выводом из этих исследований является зависимость азимута поляризации аг отраженного и а, прошедшего через границу раздела излучения от азимута поляризации а, и угла падения е; падающего излучения. Азимут поляризации отраженного или преломленного излучения зависит также от оптических свойств среды. Изменение азимута описывается формулами, вытекающими из формулы Френеля; для отражения
/ = a2 cos2 а.
Фазовая пластинка вызывает сдвиг фаз
в„ = —(n'-n') h,
(72)
75
(73)
для преломления
tg at = cos (ег — e<) tg at.
где e, и e, — углы падения и преломления в данной точке границы раздела.
В обоих случаях лннейно поляризованный свет остается линейно поляризованным, однако плоскость поляризации поворачивается; поворота не происходит только гогда, когда одна из компонент в падающей волне равна нулю.
Относительно фаз можно сказать, что так как е, и Bt вещественны (случай полного внутреннего отражения исключен), то тригонометрические функции, стоящие в правой части уравнений (73), также вещественны. Поэтому фаза каждой компоненты отраженной и преломленной волн либо не отличается от фазы соответствующей компоненты падающей волны либо отличается от нее на я. В случае отражения от диэлектрической поверхности изменение фазы в зависимости от е, имеет вид
Рассмотрим случай полного внутреннего отражения. Он реализуется, когда свет распространяется из оптически более плотной среды с показателем преломления п в среду менее плотную, показатель преломления которой примем за единицу, при условии, что угол падения е,- превышает критическое значение
При полном внутреннем отражении взаимно перпендикулярные компоненты падающего излучения испытывают разные скачки фаз, поэтому лннейно поляризованный свет становится эллиптически поляризованным. Разность фаз определяется выражением
Прн полном внутреннем отражении разность фаз принимает значения, отличные от 0° и 180°. Этим свойством можно воспользоваться для получения света с необходимым эллипсом поляризации. Известно устройство (ромб Френеля), которое с помощью двух отражений превращает линейно поляризованный свет в поляризованный по кругу.
Зная аналитические или графические зависимости поворота азимута при одном отражении, т. е. функции (;.,=/(«,), ar = f(e,), а также сдвиг фаз при полном внутреннем отражении б=f(ti), мож-
6Х = — я при еБр < е,- < еБр;
