Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
2. Полосы равного наклона. Рассмотрим схему наблюдения интерференционных полос, локализованных в бесконечности. Линза, с помощью которой эти полосы проецируются на экран, должна быть установлена так, чтобы ее главная фокальная плоскость совпадала с плоскостью экрана. Можно также рассматривать интерференционную картину в подзорную трубу или глазом, «аккомодированным на бесконечность». Схема возникновения полос равного наклона представлена на рис. 5.31. Все лучи,
падающие на пластину под определенным углом ф = const (например, луч S и все параллельные ему), соберутся на экране в одной точке С. Лучи другого наклона (например, луч S') соберутся в другой точке экрана С'. В опыте применяется протяженный источник света, поэтому под тем же углом ф будет падать много лучей. Вообще говоря, имеется целый конус таких лучей, поэтому на экране получится не одна точка С, а семейство точек, для которых угол ф = const , т.е. возникает интерференционная полоса равного наклона. Каждому углу падения соответствует своя полоса равного наклона, локализованная в бесконечности.
Выше мы уже говорили (см. § 5.3) об интерференционных полосах, образующихся при освещении тонкой пластинки слюды
5.31. К образованию полос равного наклона
Экран расположен в главной фокальной плоскости линзы L
216
произвольным источником света (например, ртутной дугой). Тогда не имело смысла обсуждать их локализацию. Интерференционные полосы возникали в любой точке пространства, где перекрывались интерферирующие пучки. Но если применить специальный способ наблюдения, а именно установить линзу (ее не было в первоначальной схеме) и спроецировать картину интерференции на экран, лежащий в главной фокальной плоскости используемой линзы, то из всего многообразия полос можно выделить только те, которые локализованы в бесконечности, т.е. полосы равного наклона.
Излагая схему этого простого опыта, можно еще раз отметить, что в реальных условиях возникают самые различные интерференционные полосы. При анализе условий их образования часто оказывается полезным выяснить, где локализована та или иная группа полос, что достигается выбором определенного способа наблюдения интерференционной картины.
Остановимся на одном приложении явлений интерференции света в тонких пластинах, значение которого за последние годы сильно возросло. Речь пойдет о нанесении тонких диэлектрических пленок на оптические поверхности с целью изменения коэффициента отражения. При этом могут решаться следующие две противоположные задачи:
1. Просветление оптики. Уже указывалось, что при создании оптических систем с большим числом отражающих поверхностей относительно малый коэффициент отражения на каждой из них (Я - 4% для перехода стекло—> воздух при нормальном падении) начинает существенно влиять на общее количество света. Так, например, в сложном объективе, состоящем из нескольких линз, легко потерять половину светового потока. Поэтому сведение к минимуму коэффициента отражения на каждой поверхности (просветление оптики) становится важной задачей, которая теперь решается путем Использования явлений интерференции.
Пусть на поверхность стекла, показатель преломления которого по нанесен слой диэлектрика оптической толщины nl = Л/4. Показатель преломления п этого диэлектрика должен быть меньше по ¦ Очевидно, что волны, отраженные от внешней и внутренней поверхностей такого слоя, находятся в противофазе, так как оптическая разность хода между ними составляет Х/4 + /./4 = /./2, а изменение фазы на п («потеря полуволны») происходит на обеих поверхностях (рис. 5.32).
В результате интерференции эти две волны взаимно ослабляются . Наибольшее ослабление (Л = 0) произойдет тогда, когда амплитуды интерферирующих волн близки по величине. Это условие (здесь мы пренебрегаем поглощением в тонком слое диэлектрика и не учитываем многократных отражений) в соответствии с формулой (2.4) имеет вид
217
откуда
п — 1 _ по — п t
п + 1 п0 + п
(5.49)
п = ПГ0. (5.50)
Это соотношение указывает, как надо выбирать диэлектрик, пригодный для просветления оптики. Но решение задачи усложняется тем, что показатели преломления пило зависят от длины волны и соотношение (5.50) выполняется лишь в некотором спектральном интервале. Обычно просветление оптики проводят для средней (желто-зеленой) области видимого спектра, подбирая
5.32. Изменение отражения света от стекла диэлектрической пленкой оптической толщины
nl * 1/4,
П < П0 - уменьшение отражения, П > Лд — увеличение отражения
5.33. Коэффициент пропускания света х Для крона и флинта как функция длины волны до просветления однослойной пленкой (кривые 1, 2) и после просветления (кривые 3, 4)
такой диэлектрик, показатель преломления которого для этой области удовлетворяет равенству п = V«o • Для краев видимого спектра коэффициент отражения Л заметно отличается от нуля. Именно поэтому просветленные объективы кажутся в отраженном свете пурпурными, что соответствует смешению красного и фиолетового слоев.
Рис. 5.33 иллюстрирует результаты просветления двух сортов стекла (легкий крон и тяжелый флинт). Приведенные на нем кривые показывают зависимость коэффициента пропускания от длины волны при прохождении света через 10 поверхностей крона или флинта до просветления и после нанесения просветляющей однослойной пленки из диоксида кремния.
