Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
V при данной разности хода А. Сравнение найденной таким образом экспериментальной кривой видимости V(A) с расчетной, полученной при определенных предположениях о структуре линии, позволяет количественно оценить некоторые параметры исследуемого излучения. В качестве примера на рис. 5.45 приведены расчетные кривые видимости V для интерференционной кар-
^ тины, полученной при освещении интерферометра Майкельсона излучением линии с гауссовым распределением интенсивности
5.45. Расчетные кривые видимости для линии с гауссовым распределением интенсивности (а) и для хорошо разрешенного дублета тоже с гауссовым рапределением интенсивностей (б)
Д, СМ
5.46. Экспериментальная кривая видимости для красной линии Cd, полученная Майкельсоном
I = /оехр(-а2у2) (а) или хорошо разрешенного дублета (тоже с гауссовыми распределениями интенсивности в каждой компоненте), у которого /о = 2/о (б).
Экспериментальная кривая видимости, полученная Майкельсоном для красной линии кадмия (А = 6439А), изображена на рис. 5.46. Как мы видим, наблюдается отличное согласие этой кривой с расчетной для одиночной линии, позволяющее определить ее ширину. Высокая монохроматичность красной линии кадмия была подтверждена последующими измерениями, и линия к = 6439А долгое время использовалась в качестве основного стандарта в метрологических работах.
Исследование экспериментальной кривой видимости для желтого дублета натрия, подобной расчетной кривой (рис. 5.45,6), показало, что между двумя максимумами этой кривой возникает 490 интерференционных полос, а каждая из компонент дублета имеет сложную структуру. В опытах Майкельсона также было обнаружено расщепление на две компоненты красной линии водорода (Нй). Более поздние измерения подтвердили их положение
231
и относительную интенсивность. Кривые видимости, приведенные на рис. 5.45, рассчитаны для квазимонохроматического излучения. В § 5.3 исследовалась пространственная когерентность квазимонохроматических волн, испускаемых протяженным источником света. В данной задаче изучаются ограничения, связанные с немонохроматичностью излучения точечного источника. В этом.случае говорят о временной когерентности.
Чем уже линия, тем при большей разности хода А сохранится отличная от нуля видимость интерференционной картины. Для монохроматического излучения видимость не должна зависеть от разности хода и изобразится прямой линией (V = 1), параллельной оси абсцисс.
Таким образом, интерферометр Майкельсона можно использовать для экспериментального определения важнейших характеристик излучателя — длины когерентности LKor и времени когерентности тког.
Мы знаем, что интерференция может наблюдаться при разности хода А < LKor = сгКОГ . Определение этой предельной разности хода и является способом измерения длины и времени когерентности для данного излучателя. Рассмотрим такие эксперименты подробнее.
Время когерентности тког обратно пропорционально 5v — ширине той спектральной линии, которая используется в опытах по определению предельной разности хода:
^КОГ ~ 1/(§v) •
Тогда длина когерентности
?Ког = стког = c/(5v) = k2/(8k), (5.54)
где 8k — ширина той же линии в шкале длин волн.
Для того, чтобы сравнить оценку LKOT по формуле (5 .54) с данными опыта, надо выбрать определенный источник света. Пусть интерферометр освещается излучением газоразрядной плазмы низкого давления, когда столкновениями можно пренебречь, а основной причиной уширения спектральной линии служит хаотическое тепловое движение излучающих атомов. Механизм этого доплеровского уширения рассмотрен в гл. 7, а сейчас мы ограничимся некоторыми простыми оценками.
Нетрудно показать, что контур линии при таком уширении будет гауссовским. Доплеровская ширина спектральной линии 5уд зависит от длины волны излучаемого света и пропорциональна V Т/М, где Т — термодинамическая температура газа, М — его молярная масса. Она в среднем более чем на два порядка превышает естественную ширину спектральной линии, обусловленную процессами излучения. В грубом приближении можно
232
принять 5уд > 1000 МГц = 109 с'1. Тогда с/5уд < 30 см, что и определяет допустимую разность хода при интерферометрических измерениях с использованием в качестве источника света газоразрядной плазмы низкого давления. Полученная Майкельсоном кривая видимости для красной линии кадмия (рис. 5.46) показывает, что вплоть до разности хода А « 20 см видимость интерференционной картины отлична от нуля. Следовательно, в данном случае LKor немного больше 20 см.
При освещении интерферометра излучением лазера подобные оценки неприменимы. В этом случае внутри «доплеровской линии» наблюдается ряд аномально узких линий, соответствующих излучению на дискретных частотах, определяемых параметрами лазера (рис. 5.47). Если каким-либо способом выделить
5.47. Различные факторы, определяющие ширину линии газового лазера:
буДоп — доплеровская ширина линии излучения газа (- 10^ Гц); 5vDe3 — ширина резонансного
ширина
пика резонатора (~ 10 Гц); 5vreH Ю'1 Гц)
лннин генерации (~
5.48. Схема установки с интерферометром Майкельсона для изучения нестационарной интерференционной
