Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Калитеевский Н.И. -> "Волновая оптика" -> 80

Волновая оптика - Калитеевский Н.И.

Калитеевский Н.И. Волновая оптика — М.: Высшая школа, 1995. — 463 c.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка): volnovayaoptika1995.djvu
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 175 >> Следующая

Из рис. 5.26 получим основное соотношение
Д - n(AD + DC) - ВС — Х/2.
(5.43)
Дополнительную разность хода Х/2, возникающую вследствие изменения фазы при отражении волны от оптически более плотной среды, необходимо учитывать при рассмотрении конкретных экспериментов (см., например, вопрос о кольцах Ньютона).
Ниже приводятся элементарные выкладки для получения искомой зависимости от угла падения и толщины пленки:
AD = DC
1 n(AD + DC)-----------------—
cosq>2
ВС — ACsincp = 2Ztgcp2 sincp =
cosq>2
2nlsin2q>2
coscp2
(5.44)
Следовательно, 2 nl
Д =
cosq>2
(1 — sin2cp2)
\ = 2rafcoscp2-------------|r
(5.45)
* Пример использования метода краевых значений для решения данной задачи приведен в кн.: Зоммерфелъд А. Оптика, §7.
211
Не будем переходить от угла преломления q>2 к углу падения ср, чтобы не усложнять соотношение (5.45). Заметим, что полученная зависимость А = Я^.фг) имеет достаточно общий характер и в дальнейшем можно будет применить ее при описании возникновения как полос равной толщины, так и полос равного наклона.
Ранее нигде не использовалось ограничение, налагаемое на толщину пленки I. Тонкие пленки позволяют работать с протяженными источниками света, так как в этом случае мала апертура интерференции 2со. Это и объясняет, почему говорят о «цвете тонких пластин» . Но здесь существенно еще одно обстоятельство, которое заслуживает специального рассмотрения. Речь идет
о роли монохроматичности излучения.
Раньше мы исходили из представления о строго монохроматическом излучении, порождаемом колебаниями вполне определенной частоты со = 2 не/к. Но в реальных экспериментах используют источники света, излучающие в достаточно широком интервале частот с той или иной степенью монохроматичности излучения. Охарактеризуем степень монохроматичности величиной ДА — интервалом длин волн ( от X до X 4- АХ), в котором сконцентрировано излучение.
В дальнейшем мы ознакомимся с различными приемами моно-хроматизации света (интерференционные фильтры, монохроматоры с дифракционной решеткой или призмой и т.д.). На данной стадии изложения важно отметить, что при оптических наблюдениях можно добиться необходимого эффекта не только ограничением интервала излучаемых частот, но и использованием селективного приемника излучения. Действительно, если применять источник света, излучающий весь набор частот, и приемник, одинаково реагирующий на излучение любой длины волны, то наблюдать интерференцию световых волн невозможно, так как в любой точке экрана, удаленной от оси симметрии на расстояние Л = mDk(2l), окажется максимум освещенности в какой-то длине волны X. Возможность наблюдения интерференционной картины в видимой области невооруженным глазом объясняется тем, что глаз уже является своеобразным монохро-.латором. В среднем человек способен различить две спектральные линии с разностью длин волн АХ = ЮОА.
Легко установить общую связь между степенью монохроматичности излучения и тем порядком интерференции, который можно наблюдать. Полученная зависимость пригодна как в случае монохроматизации излучения, так и при ограничении селективности приемника.
Интерференция не может наблюдаться, если максимум /тг-го порядка для (X + ДА) совпадает с максимумом (т + 1)-го порядка для излучения с длиной волны X, т.е. если (рис.5.27)
212
(т + 1)Х. = т(Х + ДА.), или АХ = Х/т.
(5.46)
Но известно, что порядок интерференционного максимума прямо связан с разностью хода выражением Д = тХ. Следовательно, чем больше разность хода (выше порядок интерференции), тем меньше должен быть разрешенный интервал длин волн ДА, т.е. больше необходимая степень монохроматизации.
Соотношение (5.46) позволяет оценить допустимую толщину пленок для визуального наблюдения интерференции никак не монохроматизированного (естественного) света. Если Аср » 5000А, АХ ~ ЮОА, то т = I/АХ «50.
Это значение та 50 определит допустимую разность хода А = тХ, которая в свою очередь зависит от толщины пленки: А = 2n/coscp2 — V2 • Отсюда толщина пленки равна
; '= ^ + V2 (5.47)
2лСОВф2
Полагая, что и « 1,5 и созфг « 1, пренебрегая Х/2 по сравнению с тХ, получаем
/ » ^^ ® ¦ Ю 4см = 8 мкм.
Если наблюдать интерференцию при излучении высокой монохроматичности, например освещать пластину светом одной линии линейчатого спектра, ширина которой обычно не превышает » 0.01А, то допустимая толщина пластины возрастет в 104 раз. В оптических экспериментах часто применяют яркую зеленую линию ртути, которую легко выделить из спектра ртути соответствующим фильтром. В этих условиях* не представляет труда наблюдать интерференционную картину со стеклянными пластинами толщиной в несколько сантиметров, которые и используются в различных интерферометрах.
Учет высказанных соображений о степени монохроматичности излучений позволяет правильно оценить допустимую толщину пластин. Переходя к способам наблюдения интерференционных полос разной локализации, будем считать, что пластины «тонкие», т.е. можно работать с протяженными источниками света, без каких-либо дополнительных монохроматоров. Рассмотрим отдельно два упоминавшихся выше наиболее важных предельных случая локализации интерференционных полос.
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 175 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed