Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
Конечно, принятое значение V> 2/3 в какой-то степени произвольно . В той же степени произвольно и окончательное условие хорошей видимости, позволяющее оценить порядок величины допустимых размеров источника света или апертуры интерференции . Но именно потому, что не требуется строгого выполнения этого условия, можно пользоваться им в самых различных случаях. Более того, весь проведенный вывод мы вправе считать
5.20. График функции видимости суммарной интерференционной картины от протяженного источ -ка света
201
доказательством возможности возникновения интерференции с использованием протяженных источников света, состоящих из множества некогерентных излучателей.
Условие (5.31) или близкое к нему неравенство* нетрудно получить из значительно более простых рассуждений, в которых рассматривается случай, когда полосы, создаваемые одной половиной источника, гасят полосы, создаваемые другой его половиной. Но недостаток таких качественных рассуждений заключается в том, что заранее предполагается существование интерференционных полос от протяженного источника (или от его половины), что не очевидно. Проведенный же расчет привел к однозначному выводу о существовании интерференционных полос при выполнении условия 2dtgco < А./4 • Мы получили право использовать синусоидальную идеализацию и для протяженного источника света при выполнении в эксперименте условия (5.31). Конечно, сформулированное ранее ограничение допустимой разности хода (Д < стког) остается в силе и при интерференции от протяженных источников света. Таким образом, условие временной когерентности (5.23) дополняется условием пространственной когерентности ( 5.31).
При описании пространственной когерентности следует учитывать излучение света двумя пространственно разделенными точечными источниками Si и S2 • В предельном случае мы полагаем Д? = 0 и обозначаем комплексную степень когерентности 712(0)- Следовательно, yi2(0) характеризует корреляцию колебаний в один момент времени, но в разных точках пространства.
Полученный результат можно сформулировать в более общих терминах. Очевидно, что, рассматривая, как накладываются интерференционные картины, создаваемые элементарными источниками ASj, мы исследовали пространственную когерентность той квазимонохроматической волны, которую испускает однородный протяженный источник S. Для данных условий опыта модуль степени когерентности (равный видимости интерференционной картины) меняется по закону |sin х/х\, где х = 2nd/(dh), и в зависимости от соотношения между размерами источника и условиями наблюдения может принимать любые значения в интервале от 0 до 1. Степень когерентности можно вычислить непосредственно из выражения (5.9а) для функции корреляции."* Общность такого метода, конечно, больше, чем довольно искусственного приема суммирования действия элементарных излучателей, который был применен выше. Но проведенные вычисления видимости суммарной картины представляются более наглядными и простыми.
” Из-за малой апертуры интерференции неравенство (5.31) можно также записать в виде 2dsincu < Д/4 или 2du> < А/4.
** См.: Бутиков Е.И. Оптика. М., 1986.
202
5.4. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ЛУЧЕЙ
Все предыдущее исследование проводилось для некоторого выбранного направления колебаний излучающих атомов в источнике света, т.е. рассматривалось излучение вполне определенной поляризации. Не представляет труда распространить полученные выводы на случай поляризованного света, но здесь необходимо более тщательно исследовать вопрос об интерференции поляризованных лучей, в частности наложение интерференционных картин, создаваемых волнами, поляризованными во взаимно перпендикулярных направлениях. Здесь снова окажется полезным идеализированное устройство из двух параллельных пластин, отражающих свет и использованных при описании пространственной когерентности в § 5.3.
В самом общем случае суперпозиции двух произвольных электромагнитных полей Ej и Е2 (см. § 5.1) было установлено, что равенство нулю среднего значения интерференционного члена <EjE2> исключает возможность возникновения интерференции и в этом случае интенсивности (освещенности) просто складываются. Лишь в тех областях пространства, где <EiE2> 0, происходит интерференция. Но в § 5.3 рассчитывалось наложение независимых интерференционных картин, осуществляемое с помощью простого оптического устройства. Видимость суммарной картины в некоторых случаях приближалась к единице. Это получалось тогда, когда при почти одинаковой ширине интерференционных полос максимумы одной их системы совпадали с максимумами другой. Очевидно, что этот метод пригоден и для случая Е1ХЕ2, к изучению которого мы сейчас и перейдем.
Пусть имеются две электромагнитные волны, поляризованные во взаимно перпендикулярных направлениях, не интерферирующие одна с другой. С помощью оптических устройств можно разложить каждую волну на две и получить две системы интерференционных полос, свести их вместе в какой-то области пространства и зарегистрировать отличную от нуля видимость суммарной картины. Рассмотрим эту возможность подробнее, исследуя наложение интерференционных полос, создаваемых источником неполяризованного света.
