- Иваненко Д.
Скачать (прямая ссылка):
В то же время в попытках представить гравитационное поле как калибровочное упускалось из виду, что в калибровочной теории, помимо калибровочных полей, в случае спонтанного нарушения симметрий возникают .также -хиггс-голдстоу-новские- поля. Полем именно такого типа и оказывается эйн-
6 штейновскоі гравитационное поле в калибровочной теории гравитации, если ее строить непосредственно из принципа относительности как калибровочного принципа и принципа эквивалентности, реформатируемого в духе геометрии инвариантов Ф. Клейна и приводящего к ситуации спонтанного на'рушения симметрии [9—12]. Этой теорией является калибровочная теория группы Лоренца, в которой группа Лоренца точных симметрий расширена до группы GL (4, R) спонтанно'нарушенных симметрий.
Что дает калибровочная трактовка гравитации?. Прежде всего исчезает обособленность теории гравитации, которая как •калибровочная теория пространственно-временных" симметрий, имеющая свою весьма существенную специфику, дополняет известную схему калибровочной теории внутренних симметрий и позволяет включить гравитацию в объединенную картину фундаментальных взаимодействий.
Вклад гравитации в наблюдаемые процессы взаимодействия элементарных частиц незначителен из-за чрезвычайной малости гравитационной константы, однако не следует игнорировать возможность учета еще саламовской «сильной» гравитации [13], «сильного» кручения, супергравитации [14]. Определенные возможности связи гравитации и. элементарных частиц предоставляет вновь возродившаяся в модернизированном многомерном варианте теория Калуца—Клейна [15, 16]. В последнее время выявилась существенная связь между космологией и моделями Большого объединения [17]. Примером этого является зависимость гравитационной константы от констант в моделях единых теорий в подходе индуцированной гравитации [18, 286].
Что касается собственно гравитации, то ее калибровочная теория в первую очередь приводит к аффинно-метрическому обобщению эйнштейновской ОТО", динамическими переменными в котором являются метрика и связность. Причем связность, в отличие от ОТО, включает в себя и антисимметричную компоненту — поле кручения.
Теория гравитации с кручением начала развиваться как ближайшее обобщение ОТО с работ Картана 1922 г., но затем была оставлена, главным образом' потому, что источник кручения —• спин — тогда не был еще открыт. Она стала возрождаться в конце 40-х годов, но окончательное признание получи-I ла с развитием калибровочной теории гравитации, когда кручение оказалось неотъемлемой частью этой теории, причем во всех ее вариантах.
Как и ОТО, теория гравитации с кручением может быть построена непосредственно из принципов относительности и эквивалентности, а то, что источником поля кручения является спин (вторая, наряду с тензором энергии-импульса, простран-' ственно-временная характеристика материи), делает существование кручения особенно правдоподобным, В макропределе
7 при усреднении спин из-за своего дипольного характера исчезает и масса остается единственным источником гравитационного поля в ОТО. Иная ситуация может складываться при экстремальном состоянии материи, например в vпериод Большого взрыва, когда спиновыми эффектами пренебречь нельзя и спин также становится динамическим источником гравитационного поля — кручения. Теория гравитации с кручением не противоречит ни одному из классических эффектов ОТО и в варианте теории Эйнштейна—Картана полностью совпадает с ОТО в пустоте. Вместе с тем она привлекла в последнее время большое внимание, так как в рамках этой теории открывается перспектива преодоления некоторых трудностей ОТО, например устранения сиигулярностей.
К настоящему времени в целом построены кинематическая и динамическая схемы теории гравитации с кручением [19]. Однако она остается пока модельной теорией, поскольку продолжает стоять вопрос о существовании кручения. Ответ на него должен дать эксперимент. Возможным экспериментом по измерению кручения могут стать, например, опыты по движению спинирующих частиц, для которых предсказывается эффект прецессии спина [20, 21], либо опыты по нарушению CP-инвариантности в распадах частиц, за счет кручения пространства-времени [22, 23]. Экспериментальные предсказания кручения осложняются тем, что неизвестна константа взаимодействия с полем кручения, которая, если следовать калибровочной теории, может быть отлична от гравитационной, например больше ее.
Важно дальнейшее выяснение физической .природы поля кручения [24]. В частности, как мы показываем, оно может представлять собой коллективное поле фермионных пар. В этом случае поле кручения является только квантовым.
Заметим, что изучение релятивистских обобщений соотношений неопределенности Гейзенберга (см. А. А. Соколов и Д. Д. Иваненко, Квантовая теория поля, 1952) и исследование Бора—Розенфельда измеримости электромагнитного поля содействовали лучшему пониманию квантовой механики и теории поля. Следует ожидать, что построение квантовой теории гравитации с необходимостью должно включать и дальнейший анализ проблемы измерений (Г.-Ю. Тредер, X. Борцесковски [276, 281] и др.; о ранних работах М. П. Бронштейна см. Г. Е. Горелик [280]). Исследование уравнений движения, пробных частиц с классическим калибровочным зарядом, с учетом квантовомеханических соотношений неопределенности, показывает, что классическое неабелево калиб'ровочное поле можно в принципе измерить точно, если калибровочный заряд пробных тел велик [279]. В частности, отсюда можно сделать вывод об измеримости поля кручения при использовании пробных тел с большим спином [275, 279].
