- Иваненко Д.
Скачать (прямая ссылка):
4 дов, в своего. рода особый пост-эйнштейновский период. Его главнейшим признаком является сближение гравитации с другими полями и построение единых теорий. Математическим формализмом, лежащим в основе современных квантовых теорий поля, является их трактовка как калибровочных, компенсирующих полей. Естественно поэтому применить тот же подход и к гравитации, чему посвящена настоящая книга, делающая ударение на учет кручения наряду с кривизной. За подробностями истории СТО и ОТО отсылаем к литературе [1, 2, 275, 277, 281—283, 286, 293—296, 298—300] и только коротко отмечаем другие видоизменения и расширения ОТО и уравнений поля Гильберта — Эйнштейна.
Уже вскоре после создания ОТО были предложены варианты единых теорий, пытавшихся вслед за геометризацией гравитации интерпретировать геометрически также электромагнитное поле и таким путем, построить геометрическую картину всей известной тогда физической реальности. Для этого потребовалось обобщить риманову геометрию. ОТО, т. е. еще дальше отойти от плоского бесконечного псевдоевклидова пространства специальной теории относительности. Первый вариант предложил Вейль в 1918 г., сделавший ударение на конформной симметрии и пришедший к изменению длины вектора при параллельном переносе. Эддингтон рассмотрел более общие не риман-эйнштейновские связности и квадратичные по кривизне лагранжианы. Картан в 1922 г., наряду с римановой кривизной, ввел кручение.-Калуца в 1921 г. впервые предложил перейти к 5-мерному пространству, чтобы получить уравнения Эйнштейна и Максвелла.
Эйнштейн, относившийся сначала к варианту Вейля отрицательно, затем принял участие в разработке всех.указанных вариантов единых теорий, предложив в 1928 г. теорию телепараллелизма. Позднее он начал разработку моделей пространств с несимметричной метрикой и все последние годы своей деятельности посвятил построению единых геометризованных теорий. В своей работе 1S55 г., за две недели до кончины, Эйнштейн подчеркнул важное значение коэффициентов связности,, не выражаемых через метрику, как в ОТО.
Единые теории 20-х годов не-достигли поставленной цели и-отошли далеко на второй план в годы построения квантовой механики и ядерной физики.
В настоящее время проблема связи теории гравитации и теории элементарных частиц вновь стала актуальной, стимулируемая всей современной- программой объединения элементарных частиц и фундаментальных взаимодействий. Базу всех моделей Большого объединения составляет теория калибровочных полей [3, 4]. Ее успехи общеизвестны. К ним относятся прежде всего модель электрослабых взаимодействий Вейнбер-га — Салама, подтвержденная, открытиями предсказанных ею \гл'а смешивания, нейтральных токої? и наконец в 1983 г. проме-
. ' 5 жуточных W*-, Z-бозонов; глюонная модель взаимодействия кварков — квантовая хромодинамика. В теории поля введение калибровочных полей в качестве переносчиков взаимодействия, отвечающих данной группе симметрий, стало универсальным способом описания взаимодействия с самыми разными симмет-риями. Поэтому необходимым шагом на пути включения гравитации в единую картину % фундаментальных взаимодействий является построение ее калибровочной теории, с которой связывают надежды на преодоление и некоторых внутренних трудностей теории гравитации.
Калибровочная теория в формализме расслоений [5, 6] фактически реализовала идею геометризации взаимодействий, положенную в основу единых теорий 20-х годов. Причиной их неудачи было то, что, как и гравитацию, взаимодействия с внутренними — не пространственно-временными — характеристиками эти теории пытались описать тоже в рамках геометрии пространства-времени, или, прибегая к терминологии расслоений, геометрии касательного расслоения над пространством-временем. Тогда как в калибровочной теории для описания этих взаимодействий применяются расслоения, слоями которых являются не касательные пространства, а пространства соответствующих внутренних характеристик полей и частиц — изо-спина, гиперзаряда, «цвета» и др. Напротив, именно теория гравитации долгое время не поддавалась калибровочной трактовке, хотя первые работы по калибровочной теории гравитации появились сразу вслед за рождением самой калибровочной теории в 1954 г. [7].
Главная трудность, которая на протяжении более четверти века препятствовала построению калибровочной теории гравитации, состояла в том, что калибровочные поля — это связности, а эйнштейновское гравитационное поле является метрическим (тетрадным).
В первой калибровочной модели гравитации Утиямы 1956 г. [8], основанной на калибровочной теории группы Лоренца, тетрадное ,гравитационное поле вводилось дополнительно к калибровочным полям группы Лоренца (связностям геометрии Римана—Картана) для компенсации общековариантных преобразований, однако -калибровочный статус этого поля оставался неясным. Этот недостаток пытались устранить в рамках калибровочной теории группы Пуанкаре, трактуя тетрадное гравитационное поле как калибровочное поле группы трансляций. Такой подход долгое время доминировал в калибровочной теории гравитации, но полностью удовлетворительного результата не дал.
