Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
V. Сингулярности и асимметрия по времени
241
2.4. ЗАПАЗДЫВАЮЩЕЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Вопрос о граничных условиях имеет близкое отношение к следующей из наших
стрел — к стреле запаздывающего излучения. Мы можем рассматривать это
явление в двух совершенно различных аспектах, а именно: снова возвращаясь
к вопросу об энтропии и, с другой стороны, в связи с вопросом об
излучении без источников или без стоков. Запаздывание, конечно, не
является свойством одного только электромагнитного излучения, хотя и
рассматривается, как правило, именно в таком контексте. Представим себе,
что в пруд брошен камень. Мы ожидаем увидеть, что круги, расходящиеся от
точки падения, постепенно потеряют энергию в результате диссипации,
особенно при ударе о берег. Мы вовсе не ожидаем увидеть, что еще до
достижения камнем воды у берегов возникнут волны, столь тщательно
организованные, что они сойдутся именно в точке входа камня в воду точно
в тот момент, когда он коснется воды. Еще менее того мы рассчитываем, что
как только эти круги сойдутся от берегов в некоторой точке посреди пруда,
из этой точки вверх взлетит камень! Но такое экстраординарное поведение
находится в полном согласии с локальными физическими законами. Однако для
того, чтобы оно осуществилось, потребовались бы такие точные корреляции в
движениях частиц, которые можно было бы объяснить только какими-то
низкоэнтропийными граничными условиями в будущем.
Считаю необходимым подчеркнуть еще раз одно из положений предыдущего
раздела, поскольку мне думается, что это ключевой момент: корреляции в
деталях поведения частиц в будущем присутствуют потому, что в прошлом
энтропия была мала. Аналогично такие же (но обращенные во времени)
корреляции отсутствуют в прошлом потому, что энтропия велика в будущем.
Последнее утверждение звучит необычно, но я стараюсь не связывать себя с
упорядочением по времени 1). Моя точка зрения состоит в том, что эти
корреляции нельзя рассматривать как «причину» чего-либо вообще; но низкая
энтропия (которая сама должна быть объяснена какой-то другой причиной)
может служить «причиной» корреляций. (Таким образом, мы обходим проблему
беспредельной точности физических законов.) Я еще раз подчеркну, что
система, «специальная» в смысле наличия у нее такого рода сложных
корреляций между частицами, не является «специальной» в том смысле, что в
этот момент времени ее энтропия мала. Это самый существенный пункт в
вопросе о крупнозернистой структуре.
Таким образом, мы видим, что нормальное запаздывающее поведение ряби
соответствует низкой энтропии в прошлом и корреля-
]) Это ведет к логическому обращению точки зрения, выраженной О. Пенро-
узом и Персивалем [40] в их «законе условной независимости», согласно
которой отсутствие начальных корреляций нужно постулировать. Картина
мира, представленная в разд. 3.3, служит определенным подтверждением
этого закона.
242
Р. Пенроуз
циям в будущем; в то же время описанные мной две ситуации, в которых
происходит как бы опережающее движение ряби, связаны с очень точными
корреляциями такого сорта, который ведет к снижению энтропии. Более того,
альтернативная гипотетическая ситуация с запаздыванием, в которой камень
внезапно вылетает из пруда, сопровождаемый рябью, расходящейся к берегу
х), также связана с такими точными корреляциями (на этот раз в движении
частиц вблизи камня на дне пруда). Таким образом, в этих ситуациях нам
нет необходимости привлекать дополнительные гипотезы для объяснения
запаздывающего распространения ряби. Гипотеза об энтропии уже достаточна
для исключения двух ситуаций с опережением как совершенно невероятных, но
она исключает также описанную выше бессмысленную ситуацию с
запаздыванием, когда камень вылетает из воды (конечно, в предположении,
что нет никакого иного фактора, ответственного за вылет камня, скажем
плов-ца-подводника и т. п.).
В случае электромагнитного излучения ситуация в основном такая же, как с
рябью. Небольшое отличие возникает, если рассматривать звезды, сияющие в
практически пустой Вселенной; вполне возможно, что часть их излучения
никогда не поглотится какой-либо материей, а будет существовать
неопределенно долго, пока Вселенная расширяется или пока она не закончит
свое существование в некоторой пространственно-временной сингулярности.
Могло бы существовать также и излучение без источников, возникшее
непосредственно в момент «большого взрыва» или в белой дыре или,
возможно, даже пришедшее из бесконечности от ранее сколлапсировавшей фазы
Вселенной.
Едва ли эти возможности в действительности способны что-либо существенно
изменить в наших рассуждениях. Я упоминаю о них в основном потому, что
так называемой «абсорбционной теории излучений» было посвящено много
работ. По этой теории [42, 43], вклад в электромагнитное излучение от
каждого заряда берется наполовину запаздывающим и наполовину опережающим,
а присутствие дополнительно к этому излучения без источников или без
