Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
точностью до множителя, отличного от нуля) является единственным
состоянием, для которого вероятность получения значения X при наблюдении
величины UPU~l равна единице. Изолированная система не может (при обычном
взгляде на вещи) «знать», что над ней, возможно, собираются произвести
наблюдение UPU~X, но она должна быть готова к такой неожиданности! Таким
образом, информация о состоянии (/фр (с точностью до фазы) должна быть
запасена в самой системе, т. е. волновая функция в самом деле описывает
физическую реальность.
Конечно, UPU~X может соответствовать чересчур диковинному и совершенно
невыполнимому эксперименту, как, например, если бы в случае
шредингеровского «парадокса кошки» [24] нам нужно было убедиться, что
конечное состояние (/фр есть «комплексная линейная комбинация дохлой
кошки и живой кошки». Сама дико-винность такого рода экспериментов
наводит на мысль, что (/фр (и UPU~X) может в конце концов и не иметь
«реального» отношения к действительности. Однако это моя личная точка
зрения. В законах квантовой механики при применении их к подобным
ситуациям чего-то недостает или проступает какое-то несоответствие. Есть
также какая-то несуразность в самой идее редукции волновой функции как
способа описания физической реальности (это же относится к любому другому
альтернативному, но существенно эквивалентному способу описания этого
процесса, как, например, описанию хитроумным наблюдателем своего пути,
который он прокладывает сквозь многолистную Вселенную Эверетта [21—29]).
Но для чего же еще физическая теория, как не для описания физической
реальности? Мне кажется, что в этом вопросе я должен равняться на тех
основоположников квантовой механики (и не в последнюю очередь
238
Р. Пенроуз
на самого Эйнштейна), которые были убеждены, что решение проблемы
«наблюдений» не может быть найдено в рамках самой квантовой механики *).
Итак, по-видимому, требуется какая-то новая (предположительно нелинейная)
теория, из которой квантовая механика и классическая механика вытекают
как различные предельные случаи.
Рассматриваемый вопрос важен для нас по двум причинам. Во-первых,
осуществление наблюдения, по всей видимости, связано с каким-то
необратимым, процессом и предполагает существенный рост энтропии. Вовсе
не очевидно, что недостающим (или непонятным) звеном в квантовой механике
не является некий фундаментальный, но асимметричный по времени закон.
Поэтому демонстрация симметрии по времени формализма квантовой механики
на самом деле не закрывает вопроса об (а)симметрии по времени в
квантовомеханических измерениях.
Вторая причина, по которой данный вопрос важен для нас, касается роли
квантовой гравитации. Нельзя упускать из виду возможность, что
присутствие (измеримого) гравитационного поля — это как раз то, что
выводит описание физической системы за рамки чисто квантовой физики [32,
33]. А если необходим новый закон, особенно для понимания ситуаций, в
которых и квантовая, и классическая физика доходят до своих пределов,
тогда плохи ваши дела, квантователи гравитации!
Я вернусь к этим вопросам в разд. 4. А пока в своем отношении к квантовой
механике я намерен придерживаться вполне стандартного взгляда: в
квантовой механике нет явной стрелы времени, и решение проблемы
макроскопической асимметрии по времени следует искать где-то в другом
месте.
2.3. ОБЩИЙ РОСТ ЭНТРОПИИ
Для обсуждения асимметрии по времени ключевым является, конечно,
статистическое понимание энтропии. И если все (важнейшие) локальные
законы симметричны по времени, то источник статистических асимметрий
следует искать в граничных условиях. При этом форма локальных законов
предполагается такой, чтобы они, подобно ньютоновской теории, обычной
теории Максвелла — Лоренца, гамильтоновой теории, уравнению Шредингера и
т. д., определяли эволюцию системы, коль скоро заданы граничные условия,
и, кроме того, чтобы эти граничные условия было достаточно задать либо в
прошлом, либо в будущем. (Граничные значения обычно задаются на
пространственноподобной гиперповерхности.) Тогда появление статистической
стрелы времени могло быть обусловлено тем фактом, что начальные граничные
условия непременно имеют намного меньшую энтропию, чем конечные граничные
условия.
*) Достаточно упомянуть Бора [30], Шредингера [24], Дирака [21], Вигнера
[25].
V. Сингулярности и асимметрия по времени
239
Прежде чем двигаться дальше, следует обсудить ряд вопросов. Во-первых, в
определении поведения системы путем задания граничных условий в прошлом
или будущем вообще есть что-то не вполне разумное. Эта «неразумность»
особенно отчетливо видна в случае граничных условий в будущем. Допустим,
я роняю мои часы на каменный пол и они разлетаются вдребезги, а затем жду
10 минут. Граничными условиями в будущем является куча колесиков и
пружин, но с таким детальным и непостижимо точным подбором скоростей,
что, будучи обращены назад (т. е. при обратном отсчете времени), они
