Физика. Примеры решения задач, теория - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
a \cosa / a cos a
Из подобных треугольников BCB' и BFO следует
СВ' CF + Ъ . OF2
Ъ?------отсюда св
в'а' = са-св=(tm)1(1-i)
cosa \а Ъ)
Так как по условию задачи В'А' = В А = Ъ - а,
то
Л. N_0irZfb-^_
V0 а) - Г~ . Следовательно
cos а\ db I
OF - F = -Jab cos а = 5 см.
Задача XI.29 Точечный источник света S и две одинаковые собирающие линзы
расположены как показано на рисунке (рис. XI.25). Определить расстояние х
между изображениями источника, если известно, что фокусное расстояние
линзы F = 10 см, диаметр линзы d = 4 см, а расстояние от источника света
до центра каждой из линз
I = 20 см.
Решение. Вначале построим изображение источника. Для этого проведем два
"замечательных" луча из источника через оптические центры линз (лучи
SO'S' и SO"S"). Они пройдут через линзы, не преломляясь. Следующий
"замечательный" луч направим вдоль линии раздела линз (для них он
442
Рис. XI.25
будет параллельным главным оптическим осям). Он после линз пройдет через
их фокусы. Точки пересечения этих замечательных лучей укажут место
положения изображений S' и S". Место положения изображений определяется
формулой линзы:
1 1 1
- + или Ь
aF
a-F
где
Из подобия треугольников S'SS" и О^О* име-
ем
х а + Ъ
_ d(a + b) _
а
-F
2
8,04 см.
443
Задача XI.30 Плоская монохроматическая световая волна частично проходит
через стеклянную призму с малым преломляющим углом а (рис. XI.26). Длина
падающей волны Я, показатель преломления п. На экране волны, прошедшие
через призму и мимо нее, интерферируют. Определить расстояние между
соседними максимумами интерференционной картины.
Решение. В точках А и В можно наблюдать два соседних максимума, если
разность хода между лучами 1 и 2 будет равна длине волны, т. е.
Л = СВ = А, или А = СВ = АВ sin у ~ Лху , где у - это угол, на который
отклоняется луч при выходе из призмы (см. рис.). Он равен
у = (п - 1 )а . Таким образом А = Лх(п - 1)", отсюда расстояние между
соседними максимумами
А
Дх =
(п -1) а
Задача XI.31 На непрозрачный экран, в котором сделаны две параллельные
одинаковые щели, нормально падает параллельный пучек света.
Длина волны света А = 0,5 мкм . Расстояние между щелями d = 50 мкм. За
экраном расположена
444
собирающая линза с фокусным расстоянием / = 20 см так, что ее оптическая
ось перпендикулярна плоскости экрана и проходит через середину промежутка
между щелями. Определить ширину центрального дифракционного максимума,
наблюдаемого в фокальной плоскости линзы (рис. XI.2 7).
Решение. Все точки волновой поверхности падающего на щель пучка являются
источником вторичных волн, колеблющихся в одинаковой фазе. За счет
дифракции (огибания) свет после прохождения щелей распространяется во
всех направлениях. Рассмотрим два параллельных луча AD и BE, идущих от
симметричных точек щелей А и В под некоторым углом <р к вертикали.
Причем луч AD проведем через оптический центр линзы. Луч BE после линзы
также попадет в точку D на экран, который расположен в фокальной
плоскости. Центральный дифракционный максимум лежит между двумя
симметричными первыми минимумами. Это значит, что разность хода АС = А
между двумя лучами AD и BE, рассеянных от симметричных точек А и В,
должна удовлетворять условию дополнительных минимумов (см. п.Х.8) :
445
я я
АС = Д = d sin <р = -, или sin <р = -.
2 2d
Для малых углов *р sin^ = ^.
С другой стороны, из треугольника ОО' D Ах
Ф = Tjy , таким образом :
А Ах . А/ Л _
откуда Ах = - = 0,2см.
шСл/ Zj cL
СОДЕРЖАНИЕ
I. КИНЕМАТИКА________________________________________3
§ 1. Основные определения и формулы...............3
§ 2. Простейшие операции с векторными
величинами..........................................7
§ 3. Равномерное прямолинейное
движение................. ......................"..14
§ 4. Равноускоренное движение......................25
§ 5. Свободное падение тел.........................34
§ 6. Кинематика движения
материальной точки по окружности..................44
§ 7. Абсолютное, относительное
и переносное движения.............................47
II. ДИНАМИКА ПРЯМОЛИНЕЙНОГО
ДВИЖЕНИЯ__________________________________________" 57
III. ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ
ИМПУЛЬСА ТЕЛА И ЭНЕРГИИ_______________________________ 93
§ 1. Изменение и сохранение импульса
тела и системы тел.................................... 93
§ 2. Работа силы. Изменение и сохранение механической энергии
тела и системы тел.................................95
§ 3. Центральный удар шаров.......................98
IV. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ. ЗАКОН
ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ______________________________124
§ 1. Вращательное движение........................124
§ 2. Закон всемирного тяготения...............-...151
V. СТАТИКА_________________________________________162
§ 1. Статика твердых тел......................-...162
§ 2. Статика жидкостей и газов........................ 186
VI. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
И ТЕПЛОТА_________________________________________199
VII ЭЛЕКТРОСТАТИКА__________________________________240
