Задачи по физике твердого тела - Голдсмид Г. Дж.
Скачать (прямая ссылка):
между нулевой и третьей слоевыми линиями равно 1,70 см. На другой
рентгенограмме, где осью вращения было направление [111], расстояние
между нулевой и второй слоевыми линиями равно 2,10 см. Радиус камеры
равен 3 см.
На лауэграмме, снятой таким образом, что пучок рентгеновских лучей
параллелен [001], обнаруживается симметрия 4mm, а если пучок параллелен
[100], то симметрия лауэграммы 2тт.
0,0,0;
0,
2 ' 2 '
111
4.4.4
11
Зная, что период вдоль оси [100] равен 3,73 А и что плотность
кристаллического вещества равна 3,9 г(см3, определить:
а) тип решетки; б) лауэ-симметрию (перечислить также возможные
кристаллические классы); в) число формульных единиц на элементарную
ячейку. (Атомные веса: 0-16; Ti -48, масса атома водорода 1,66•10~м г.)
*1.23. В камере диаметром 9 см на одном и том же излучении сняты
порошковые рентгенограммы двух образцов А и В,
о которых известно, что оба они принадлежат к кубической системе.
Пучок рентгеновских лучей входит в отверстие в центре пленки и выходит в
щель между ее концами. Одно из веществ чистое, другое содержит некоторое
количество примеси, что вызывает появление трех видимых линий на
рентгенограмме.
Таблица 1.23.1
Образцы Расстояние между соответствующими линиями, см
A 25,28 21.45 24,60 21,10 24,02 20,76 23,51 20,43 23,04 20,11 22,20 19,48
21,81 19,21
В 23,94 15,99 22,09 14,95 20,80 13,93 20,62 13,50. 19,33 12,94 18,16
11,88 17,06 11,20
В табл. 1.23.1 даны измеренные величины расстояний между некоторыми
соответствующими линиями с левой и с правой стороны на каждом из снимков.
Ребро элементарной ячейки для образца А равно 6,576 А. Требуется:
а) определить предполагаемые типы решетки для А и для В\
б) определить на одной из рентгенограмм те три линии, которые
относятся к примгси;
в) найти длину применявшегося излучения и размер ячейки для В\
г) показать, что найденное решение годится для всех линий, присущих
чистым веществам, и проиндицировать эти линии.
2. Рост кристаллов*) [1, 2]
2.1. Вывести уравнение, описывающее распределение растворенного вещества
с коэффициентом сегрегации k в слитке длиной L после прохода зоны длиной
/ с постоянной скоростью, если известно, что начальное распределение
вещества в слитке было однородным с концентрацией С". Какова средняя
степень очистки при первых 10 зонных проходах для вещества с Л = 0,1?
Принять, что L > 11 /.
*) D. Т. Hurl е (Royal Radar Establishment, Great Malvern).
12
2.2. Вывести уравнение, связывающее эффективный коэффициент
распределения с поверхностным коэффициентом распределения для кристалла,
растущего со скоростью v из расплава, содержащего вещество с
коэффициентом диффузии в расплаве, равным D. Толщина граничного слоя
массопереноса равна 6 (в см). Расплав содержит два невзаимодействующих
вещества с концентрациями 0,2 и 0,1 ат.%. Коэффициент диффузии обоих
веществ равен 10-4 см2-сект1, а коэффициенты сегрегации - соответственно
0,1 и 0,3. С какой скоростью нужно выращивать кристалл из расплава, чтобы
концентрации обоих веществ в твердом состоянии были равны, если задано,
что 6 = 10~2 см? Чему равна эта концентрация?
*2.3. Кристалл некоего химического элемента выращен из расплава с
постоянной скоростью 4,1 10~3 см сек-1. Коэффициент диффузии вещества в
расплаве равен 10-4 см2 ¦ сек^1, а коэффициент сегрегации равен 0,4.
Исходная концентрация вещества в расплаве равна 0,5 ат.%, а наклон линии
ликвидуса для системы раствор - растворитель равен 4 °С (ат.%)-1. В
расплаве существует постоянный температурный градиент, равный 100 "С/см,
а толщина граничного диффузионного слоя равна 10~2 см.
Какая доля расплава должна затвердеть, чтобы в первый раз появилась зона
диффузионного переохлаждения?
2.4. Два элемента А и В образуют идеальную бинарную систему твердое тело
-жидкость. Элементы характеризуются значениями скрытой теплоты плавления
600 и 200 кал г-атом'1 и температурами затвердевания 1200 и 500 °К
соответственно. Кристалл выращен из раствора, обогащенного элементом А, с
температурой на равновесной поверхности раздела, равной 1175°К.
Каковы состав расплава и коэффициент сегрегации элемента В для этого
состава? Чему равна температура разделения линий ликвидуса и солидуса для
этого состава?
*2.5. Осаждение металла Me из пара на подложку, нагретую до 1000°К,
происходит при продувании смеси летучего хлорида МеС1а, газообразного НС1
и водорода над этой подложкой в открытой "лодочке" при атмосферном
давлении. При этом происходит обратимая реакция
МеС12 + На^Ме + 2НС1.
Изменения энтальпии и энтропии ДН и AS в ходе этой реакции .равны -
30ккал-моль'1 и -43,8 кал моль-1-град-1 соответственно (считается, что
они не зависят от температуры). Отношение полного числа атомов водорода к
числу атомов хлора в исходной смеси равно 0,1.
Какова минимальная концентрация МеС12, при которой осаждение Me
термодинамически возможно? Газовую смесь можно трактовать как идеальный
газ.
13
3. Химические связи и энергия решетки *)
