Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
$п> $р ~ разность энергий между уровнем Ферми и краем зоны проводимости
или краем валентной зоны (8п = Ес - Ер; 8р = Ер- Ev) es, e^ff — диэлектрическая проницаемость полупроводника, высокочастотная
диэлектрическая проницаемость T)q - коэффициент собирания носителей заряда
T}s - коэффициент полезного Действия преобразования солнечной энергии
X - длина волны
цп, Цр - подвижность электронов, дырок
V — частота света
р - объемная плотность заряда; объемное удельное сопротивление
Рс< РсО ~ удельное сопротивление контакта (общее и при отсутствии напряже-
ния смещения) ps - слоевое сопротивление
О — удельная проводимость; сечение захвата носителей заряда
Oft, Op - сечение захвата для электронов, дырок
Т — время жизни неосновных носителей заряда
тп, Тр - время жизни электронов, дырок
тп0> тро ~ предельное время жизни электронов, дырок
Ф - суммарная по времени плотность потока корпускулярной радиации
Фо - работа выхода
Фд - высота потенциального барьера
Ф^ - разность потенциалов, создаваемая электрическими диполями в обла-
сти границы раздела X - энергия сродства к электрону
Глава 1
УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА
1.1. ОБЗОР
Поглощение фотонов в активном, поглощающем слое солнечных элементов сопровождается образованием электронно-дырочных пар и появлением избыточных носителей заряда. Процессы диффузии, а также объемной и поверхностной рекомбинации носителей способствуют возвращению системы зона проводимости — валентная зона в равновесное состояние, характерное для условий отсутствия освещения и сохранения электронейтральности. В эффективных солнечных элементах основная доля этих избыточных носителей заряда должна диффундировать к области перехода, где происходит их разделение электрическим полем. Уравнение переноса устанавливает взаимосвязь между процессами генерации, рекомбинации, диффузии и дрейфа (под действием электрического поля) фотогенерированных носителей. Его решение позволяет получить математическое выражение для полного фототока в солнечном элементе.
Однако это решение часто имеет очень сложную форму, не позволяющую проанализировать происходящие физические процессы. Кроме того, в ряде случаев оно может быть получено только с помощью численных методов, поэтому в первую очередь будет рассмотрено несколько простых решений, важных для понимания сущности этих физических процессов. Такие решения характерны для систем с простыми граничными условиями, для которых справедлив принцип суперпозиции1. С их помошью можно рассчитать коэффициент собирания носителей заряда и спектральную характеристику чувствительности солнечного элемента. Такого рода теоретические исследования выполнены рядом авторов [Wolf, Prince, 1958; Wolf, 1960; Smith, 1968; Landsberg, 1975] .
В дальнейшем будет более подробно рассмотрен процесс переноса носителей заряда при наличии электрического поля, в условиях высокого уровня инжекции и при нарушении принципа суперпозиции, а также будут обсуждаться граничные условия. Последний параграф этой главы,
1 Принцип суперпозиции выполняется в том случае, когда система описывается дифференциальными уравнениями н граничными условиями, линейными по отношению к концентрациям носителей н нх производным. Благодаря этому в соответствующих уравнениях можно непосредственно суммировать концентрации носителей (и нх производные), например drtifdx + dn-Jdx = d{nx + n2)ldx. Следствием линейного характера уравнений является возможность суммирования, или наложения, концентраций носителей при наличии и отсутствии освещения, а также световых и темновых токов.
10
Таблица 1.1. Типичные параметры полупроводников, применяемых в солнечных элементах
Параметры Si GaAs
Концентрация основных носителей заряда (дырок) 1015-1018 1015-1018
РрО> см'
Концентрация неосновных носителей заряда (электронов), см"3:
при тепловом равновесии в темноте Лр0 при освещении в условиях АМ1,5* Пр
Подвижность дырок Ц-V", см2- В“1 • с”1 Подвижность электронов Ц%*, см - В • с Время жизни неосновных носителей заряда (электронов) тп, с
Диффузионная длина неосновных носителей заряда (электронов) Ln, мкм Коэффициент поглощения света а при энергии фотонов 1,9 эВ, см-1
10s
ю12 ~ 10
400 400
1200 4000
~10-4 ~10'
~300 ~ 3
4-103 8-104
* Спектральный состав солнечного излучения и облученность поверхности Земли меняются в зависимости от длины оптического пути световых лучей в атмосфере. Длина этого пути характеризуется оптической атмосферной массой пг, которая связана с углом в между направлением на Солнце и прямой, проходящей через зенит, зависимостью m = 1/cos в. Если Солнце находится в зените, то m = 1 (условия АМ1), при его удалении от зенита оптическая атмосферная масса возрастает. В Советском Союзе и странах СЭВ в качестве стандартных условий при измерении параметров солнечных элементов приняты AMI, AM 1,5 и АМО (спектр солнечного излучения за пределами атмосферы при нулевой атмосферной массе). - Прим. пер.
** Максимальные нз измеренных значений холловской подвижности.
посвященный измерениям времени жизни и диффузионной длины неосновных носителей заряда, позволит не только познакомиться с методами измерений, но и проиллюстрирует возможности практического применения уравнения переноса для описания реальных систем.
