Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
Другое приближение основано на предположении о том, что 5, = = 5iUj(V), где 6,- — толщина граничного слоя, a Uj(V) — скорость рекомбинации в этом слое, зависящая от приложенного напряжения смещения. Для симметричного перехода при наличии рекомбинационных центров, образующих единственный энергетический уровень, расположенный посередине между квазиуровнями Ферми для электронов EFn и дырок b'Fp, скорость рекомбинации можно представить в виде i/((F) **
23
* Uj0[exp(qV/2kT) — 1]. Поскольку напряженность электрического поля в области перехода велика (около 104 В/см), скорость носителей v (<5 ) уже не равна произведению д S , она ограничена значением vsj, которое представляет собой максимально возможную тепловую скорость носителей в сильном поле, г( ё ) -*¦ vsj « 107 см/с. Теперь уравнение (1.28) записывается в виде
¦^вых/^вх = 1/П +Si(V)lvsl]-
К вопросу о потерях фотогенерированных носителей в обедненном слое мы вернемся в 3.3.1.
1.5.3. Влияние высокого уровня инжекции
При высокой облученности (превышающей 100-кратную) или большом прямом напряжении смещения (V > 0,7Eg/q), когда концентрация неосновных носителей заряда существенно возрастает, необходимо пересмотреть ряд предположений, использованных при расчете JL. Для простоты рассмотрим поглощающий слой p-типа проводимости.
1. Так как условие рр > пр уже не выполняется, скорость объемной рекомбинации определяется не только концентрацией фотогенерирован-ных избыточных неосновных носителей заряда. Реализуется более сложная модель рекомбинационного процесса. Зависимость скорости рекомбинации от пр может отличаться от линейной, а носители заряда обычно имеют большее время жизни [Matare, Wolff, 1978].
2. Условия, позволяющие исключить из рассмотрения уравнение переноса для основных носителей заряда [ (1.13) в ранее приведенном примере] , теряют силу, поэтому требуется совместное решение уравнений переноса для электронов и дырок.
3. Граничное условие пр = пр0 exj>(qVl(kT)) может не выполняться, и при анализе процесса переноса носителей заряда появляется необходимость учета влияния обедненного слоя.
4. При высоких концентрациях фотогенерированных носителей и наличии существенной пространственной неоднородности скорости их генерации различие в значениях подвижности электронов и дырок приводит к появлению ЭДС Дембера [Dember, 1931, 1932], которая в образцах кремния при 500-кратной облученности может достигать 0,05 В [Lind-holm, Fossum, 1977]. При выборе поглощающего слоя с соответствующим типом проводимости и определенного направления освещения элемента ЭДС Дембера будет складываться с напряжением на переходе, а не вычитаться из него1.
При указанном усложнении модели элемента для решения уравнений переноса требуется применение численных методов. Другими эффектами, связанными с высоким уровнем инжекции, являются, как будет показано в гл. 3, изменение характеристик перехода и увеличение потерь энергии на последовательном сопротивлении.
Эффекты в солнечных элементах, обусловленные высоким уровнем инжекции, обсуждаются в [Dalai, Moore, 1977; Fossum, Burgess, 1976].
1 Вопрос об ЭДС Дембера интересно изложен в работе [Von Roos, 1979].
1.5.4. Анализ принятых допущений
В данном разделе будут проанализированы некоторые предположения, принятые при выводе уравнения для фототока. Мы остановимся на тех допущениях, которые касаются переноса носителей заряда в обедненной области, при этом квазинейтральный поглощающий слой рассматривается в основном как источник избыточных носителей, а какие-либо изменения их концентрации учитываются только посредством введения соответствующих граничных условий между поглощающим и обедненным слоями элемента.
Уравнение для скорости рекомбинации. Уравнение (1.1) для скорости рекомбинации носителей справедливо в рамках модели Шокли—Рида с одноуровневыми рекомбинационными центрами при условии, что Рр > Пр (предполагается, что поглощающий слой обладает проводимостью p-типа), а т„ не зависит от пр и от координаты. Данное приближение, по-видимому, допустимо для квазинейтральных областей большинства рассматриваемых систем при освещении в условиях, близких к АМО, если г представляет собой эффективное время жизни носителей, измеренное при аналогичных значениях концентрации носителей, облученности и температуры.
При высоком уровне облученности условие рр> пр в обедненном слое не выполняется, и объемную скорость рекомбинации следует определять, используя соотношение Шокли—Рида, записанное в общем виде. В этом случае скорость рекомбинации носителей в обедненном слое, сложным образом зависящая от энергетических параметров рекомбинационных центров, а также от положения квазиуровней Ферми для электронов и дырок, обычно достигает максимального значения, когда квазиуровень Ферми для электронов приближается к уровню химического потенциала Ej в собственном полупроводнике. Данный подход наиболее уместен при анализе солнечных элементов на основе полупроводников с прямыми оптическими переходами, в которых доля света, поглощенного в обедненном слое, может оказаться весьма существенной.
