Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
73
расчетная вольт-амперная характеристика будет аналогична характеристике, приведенной в 2.2.4, при условии, что область наиболее интенсивной рекомбинации находится внутри обедненного слоя узкозонного материала. Рекомбинационные токи в р— п-гетеропереходе рассмотрены Смитом [Smith, 1977].
2.5.3. Прямая рекомбинация носителей заряда через состояния на границе раздела, определяемая высотой барьера Шоттки
Прямая рекомбинация носителей заряда через состояния на границе раздела является важным механизмом их переноса во многих видах гетеропереходов, однако степень его преобладания над другими механизмами меняется от модели к модели. Гетеропереходы р — и-типа [Dolega, 1963] и изотипные переходы [Oldham, Milnes, 1964] рассматривают как два расположенных вплотную диода с барьером Шоттки, которые соединены слоем, обладающим свойствами, близкими к металлическим, благодаря содержащимся в нем энергетическим состояниям, характеризуемым очень высокой скоростью рекомбинации (см. рис. 2.23,6 и в). Согласно данной модели вольт-амперную характеристику можно описать уравнением (2.41) со значением 1 <А < 2, зависящим от отношения esiNA (/(€*2^02)- Однако, поскольку в этой модели предполагается, что ток обусловлен термозмиссией носителей заряда, преодолевающих потенциальный барьер, она не может объяснить отсутствие температурной зависимости кривой lgJ(V), свойственное многим гетеропереходам.
2.5.4. Протекание тока, обусловленное рекомбинацией носителей заряда на границе раздела
Модель [Rothwarf, 1975], использованная для описания переноса носителей в тонкопленочном гетеропереходе Cux S - CdS в условиях умеренно высокого уровня инжекции, в некоторой степени аналогична модели Долега, за исключением того, что механизмом, ограничивающим протекание тока, является не термоэлектронная эмиссия с характерным параметром — тепловой скоростью носителей заряда, а рекомбинация на границе раздела, характеризуемая скоростью
В структуре, изображенной на рис. 2.23 ,г, CuxS представляет собой вырожденный полупроводник, и поэтому падение почти всего диффузионного потенциала происходит в CdS. Вольт-амперную характеристику данной структуры можно представить с помощью уравнения
J(V) ~qSi(nn - ппо) = qStND ехр(-*КД*7))[ехр(*К/(*Г)) ~ П • (2-47)
Отметим, что согласно этой модели диодный коэффициент Л = 1 (такое значение наблюдается в эксперименте при умеренных и высоких напряжениях смещения в освещенных приборах).
В общем случае модель гетероперехода аналогична показанной на рис. 2.11 (учитывающей рекомбинацию носителей на границе раздела).
74
В этом случае значения А могут превышать единицу, а также допустимы изменения А при различных напряжениях смещения1.
2.5.5. Туннелирование носителей
Для большинства гетеропереходов наклон кривых почти не за-
висит от температуры, поэтому можно предположить, что преобладающим механизмом переноса носителей заряда является их туннелирование через потенциальный барьер. Квантовомеханическое туннелирование начинает играть заметную роль при толщине барьера менее 10—20 нм. Расчет его вероятности может быть выполнен путем непосредственного решения уравнения Шредингера, однако для многих форм профилей барьера более точные результаты [Gundlach, Simmons, 1969] позволяет получить метод Вентцеля—Крамерса—Бриллюэна (ВКБ). При проведении расчетов обычно предполагают, что средняя длина свободного пробега электронов значительно больше туннельного пути и электрон-электронным взаимодействием можно пренебречь. Вероятность туннелирования носителей в приближении ВКБ
Здесь *1 и х2 — координаты точек, в которых согласно представлениям классической механики должно было бы произойти отражение частицы, а Е и <7<J>0 (х) — энергия электрона и высота барьера, отсчитываемые от уровня, соответствующего нулевой кинетической энергии электрона. Значения эффективной массы т* туннелирующих носителей заряда рассмотрены в [Barber, 1967; Crowell, 1969].
В соответствии с зонной диаграммой, изображенной на рис. 2.24,а, внутризонное туннелирование носителей через пик является механизмом, ограничивающим их инжекцию в материал p-типа. Вероятность туннелирования нормально падающей частицы сквозь основание барьера высотой Еь, имеющего треугольную форму [Nordheim, 1928],
Зависимость 5~ (<§) от напряжения смещения V обусловлена наличием зависимости от V напряженности поля 6 в переходе (которая совместно с Еь определяет ширину и высоту барьера), в результате наклон lgJ(V) не зависит от температуры. Впервые такая модель была использована [Rediker е. а., 1964] для описания процесса переноса носителей заряда через пик в зоне проводимости в гетеропереходах GaAs-Ge и GaAs — GaSb. Обсуждению механизма внутризонного туннелирования посвящен обзор [Tansley, 1971].
Поскольку вероятность туннелирования экспоненциально связана с эффективной массой т* носителя, наблюдается также и сильная зависимость
1 Отметим, что в гетеропереходах AlGaAs-GaAs A as 2. Это обусловлено ре-комбинацией на боковой поверхности структуры [Henry е. а., 1978; Henry, Logan, 1978].
(2.48)
